"ปฏิบัติการชูหลี" ยืนยันมุมเอียงโลก 23.5 องศา "Operation Chou Li" Has the Earth's Axis Tilt Changed?
เมื่อสามพันปีที่แล้ว (1100 BC) นักดาราศาสตร์ชาวจีนชื่อ "ชูหลี" สามารถวัดมุมเอียงของโลกได้เป็นครั้งแรก และ 750 ปีต่อมานักดาราศาสตร์ชาวกรีกได้ทำในสิ่งเดียวกัน ผมจึงตั้งชื่อ "ปฏิบัติการชูหลี" เพื่อเป็นเกียรติแด่นักดาราศาสตร์ชาวจีน
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/1 Logo .jpg)
ทุกท่านที่จบมัธยมทราบดีว่าโลกของเราใบนี้โคจรรอบดวงอาทิตย์และหมุนรอบตัวเองในลักษณะเอียงประมาณ 23.5 องศา ทำให้มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ที่พื้นโลกไม่เหมือนกันในแต่ละวันเป็นเหตุให้เกิดฤดูกาล 4 อย่าง ได้แก่ฤดูใบไม้ผลิ ฤดูร้อน ฤดูใบไม้ร่วง และฤดูหนาว
อย่างไรก็ตามผู้ที่อาศัยอยู่ในซีกโลกด้านเหนือ (northern hemisphere) กับซีกโลกด้านใต้ (southern hemisphere) จะมีฤดูกาล "ตรงข้ามกัน" เช่น ทวีปยุโรปเป็นฤดูหนาว ทวีปออสเตเรียจะเป็นฤดูร้อน ดังนั้นในช่วงเฉลิมฉลองคริสตมาสท่านซานต้าที่ออสเตเรียจะเหลือแต่กางเกงขาสั้นตัวเดียวท่ามกลางอากาศร้อนอบอ้าว ขณะเดียวกันท่านซานต้าที่ทวีปยุโรปและอเมริกามาในชุดเสิ้อกันหนาวชนิดจัดเต็ม
โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์และหมุนรอบตัวเองในลักษณะเอียงจากแนวดิ่งประมาณ 23.5 องศา
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/equinox.jpg)
แสงอาทิตย์ทำมุมตั้งฉากกับผิวโลก ณ เส้นศูนย์สูตร ปีละ 2 ครั้ง ทำให้เกิดฤดูใบไม้ผลิเป็นปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" (vernal equinox) เริ่มต้นในวันที่ 21 มีนาคม และฤดูใบไม้ร่วงปรากฏการณ์ "ศารทวิษุวัต" (autumnal equinox) เริ่มต้นวันที่ 23 กันยายน ในวันดังกล่าวกลางวันเท่ากับกลางคืน
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/summer solstice.jpg)
แสงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลก ณ เส้นรุ้ง 23.5 องศาเหนือ ทำให้เกิดปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" กลางวันยาวที่สุด วันที่ 21 - 22 มิถุนายน (summer solstice)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/winter solstice.jpg)
แสงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลก ณ เส้นรุ้ง 23.5 องศาใต้ ทำให้เกิดปรากฏการณ์ "เหมายัน" กลางคืนยาวที่สุด (winter solstice) ตรงกับวันที่ 21 - 22 ธันวาคม
สูตรการคำนวณมุมเอียงของโลก (Earth's axis tilt)
ทุกท่านที่สนใจศึกษาวิชาดาราศาสตร์สามารถวัดมุมเอียงของโลกได้โดยใช้ "เงาดวงอาทิตย์" ในปรากฏการณ์วิษุวัต (equinox) ปรากฏการณ์ครีษมายัน (summer solstice) และเหมายัน (winter solstice) ผมได้ทำการพิสูจน์สูตรและสร้างสมการโดยผสมผสานระหว่างวิชาดาราศาสตร์และวิชาเรขาคณิตตามทฤษฏีของท่านปีธากอรัส
สูตรที่ 1 ปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" (summer solstice)
T = c + a
T = มุมเอียงของโลก (องศา)
c = มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะ ในปรากฏการณ์ครีษมายัน วันที่ 21 - 22 มิถุนายน
a = องศาเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้นๆ หรือเท่ากับมุนตกกระทบของแสงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะ ในปรากฏการณ์ "วิษุวัต" (vernal equinox 21 March and autumnal equinox 23 September)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/formular Earth's tilt summer solstice.jpg)
สูตรที่ 2
ปรากฏการณ์เหมายัน (winter solstice)
T = A - a
T = มุมเอียงของโลก
A = มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะ ในปรากฏการณ์เหมายัน วันที่ 21 - 22 ธันวาคม
a = องศาของเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้นๆ
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Formular Earth's tilt winter solstice (1).jpg)
สูตรที่ 3
เป็นการผนวกระหว่างสูตรที่ 1 และ 2 เข้าด้วยกัน
T = c + a --------------------- (1)
T = A - a -----------------------( 2)
(1) + (2)
2T = c + a + A -a
2T = c + A
สูตรการหาค่าองศาเส้นรุ้ง
ในทางดาราศาสตร์มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะของปรากฏการณ์ "วิษุวัต" (equinox) จะเท่ากับองศาของเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้นๆ
ในที่นี้ A = มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะ ในปรากฏการณ์วิษุวัต 21 มีนาคม (vernal equinox) และ 23 กันยายน (autumnal equinox)
a = องศาของเส้นรุ้ง
ดังนั้น A = a
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/formular latitude and equinox.jpg)
แสดงการพิสูจน์สูตรองศาเส้นรุ้งเท่ากับมุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะในปรากฏการณ์วิษุวัต
ทำไมต้องใช้ "ปราสาทภูเพ็ก" เป็นสถานที่ปฏิบัติการชูหลี
ท่านผู้อ่านคงตั้งคำถาม "ทำไมต้องปราสาทภูเพ็ก" เพราะในความเป็นจริงทางดาราศาสตร์จะทำที่ไหนก็ได้ในโลกใบนี้ ที่ผมต้องขึ้นไปปราสาทภูเพ็ก (บ้านภูเพ็ก ตำบลนาหัวบ่อ อำเภอพรรณานิคม สกลนคร) สูงจากระดับน้ำทะเล 520 เมตร ด้วยเหตุผล 2 ประการ
1. Story Behind ปราสาทภูเพ็กเป็นโบราณสถานในยุคขอมเรืองอำนาจมีเรื่องราวทางประวัติศาสตร์และตำนานมากมาย การไปปฏิบัติการที่ปราสาทแห่งนี้ทำให้เกิดบรรยากาศเหมือนภาพยนต์อินเดียน่าโจนส์ มีความสนุกสนานกับเรื่องราวที่เป็น story ลำพังวิชาดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์อาจจะสร้างความเครียดให้กับหลายท่านเพราะเต็มไปด้วยตัวเลขและสูตรการคำนวณ จึงยกห้องปฏิบัติการไปไว้ที่ปราสาทขอมแห่งนี้ในทำนอง "สนุกกับวิทยาศาสตร์ด้วยเรื่องราวประวัติศาสตร์" (enjoy scientific work with historical background)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Phupek moutain areal view.jpg)
ปราสาทภูเพ็กตั้งอยู่บนยอดภูเขาที่มีรูปร่างคล้ายเขาพระสุเมรและมีความสูงที่สุดในบริเวณนั้น
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Sumeru moutain.jpg)
ศาสนาฮินดูและศาสนาพุทธนิกายมหายานเชื่อว่า "เขาพระสุเมรุ" ตั้งอยู่ที่ขั้วโลกเหนือ ขณะเดียวกันปราสาทขอมก็มีรูปทรงที่จำลองเขาพระสุเมรุ เช่น ปราสาทนครวัด
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Yoni base at Gaya.jpg)
ตามความเชื่อเรื่องเขาพระสุเมรุตั้งอยู่ที่ขั้วโลกเหนือทำให้ฐานโยนีต้องชี้ไปที่ทิศเหนือ ภาพนี้เป็นฐานโยนีและศิวะลึงค์ที่ตั้งอยู่ในวิหารพุทธคยา ประเทศอินเดีย
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Yoni base at Krawan.jpg)
ฐานโยนีที่ปราสาทกราวาน เมือง Siem Reap ชี้ไปที่ทิศเหนือ
ฐานโยนีที่ปราสาทขอมรุ่นแรกๆอย่างปราสาทพระโคที่ Rolei ใกล้ๆกับเมือง Siem Reap ก็ชี้ไปที่ทิศเหนือ
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Phupek areal view.jpg)
ปราสาทภูเพ็กสร้างไม่เสร็จและถูกทิ้งร้างมานานร่วมพันปี มีเรื่องราวที่เป็นตำนานในชื่อว่า "อรดีมายา" ตามนิทานอุรังคธาตุที่กล่าวถึงการแข่งขันสร้างปราสาทระหว่างฝ่ายหญิงและฝ่ายชายเพื่อให้ได้ "พระอุรังคธาตุ" ไปบูชา ฝ่ายหญิงสร้างปราสาทนารายณ์เจงเวงสำเร็จด้วยเล่ห์มายาทำให้ฝ่ายชายที่ปราสาทภูเพ็กพ่ายแพ้
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/San with sundial at somasutra A(1).jpg)
ผมเอาเครื่องมือวัดเงาอาทิตย์ที่มีลักษณะเป็นนาฬิกาแดดไปตั้งไว้ที่ผนังทิศเหนือของปราสาทภูเพ็ก
2. ปราสาทภูเพ็ก มีคุณสมบัติทางดาราศาสตร์ เพราะถูกออกแบบให้หันหน้าตรงกับตำแหน่งดวงอาทิตย์ในปรากฏการณ์วิษุวัติ ทำมุมกวาดจากทิศเหนือ 90 องศา (azimuth 90) และมีสัญลักษณ์ปรากฏในก้อนหินที่แสดงถึงตำแหน่งดาราศาสตร์ (astronomical alignment) ดังนั้น การวางเครื่องมือสำหรับวัดเงาดวงอาทิตย์จึงทำได้อย่างง่ายดายโดยอิงจากสัญลักษณ์ที่พื้นหินและผนังของตัวปราสาท ในปฏิบัติการครั้งนี้ผมใช้ท่อน้ำมนต์ศักดิ์สิทธิ์ (โสมสูตร) เป็นตัวช่วยในการวางเครื่องมือให้ตรงกับตำแหน่ง "ทิศเหนือแท้" (true north)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Phupek Plan.jpg)
แปลนของปราสาทภูเพ็กสอดคล้องกับทิศทั้งสี่ของดาราศาสตร์ (the four cardinal points)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Phupek with somasutra.jpg)
ปราสาทภูเพ็กมีท่อน้ำมนต์ศักดิ์สิทธิ์ (โสมสูตร) อยู่ที่ประตูหลอกด้านทิศเหนือ
ท่อน้ำมนต์ศักดิ์สิทธิ์ (โสมสูตร) GPS ของ I-Phone แสดงให้เห็นว่าท่อโสมสูตรชี้ไปทางทิศเหนือแท้ (true north) ที่มุมกวาด 0 องศา (azimuth 0)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/somasutra hole.jpg)
ท่อโสมสูตรมีช่องให้น้ำศักดิ์สิทธิ์ไหลออกมาทางผนังด้านทิศเหนือ
รอยขีดที่ผนังและที่พื้นของท่อโสมสูตรแสดงทิศเหนือแท้ (azimuth 0 degree)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Slide25.jpg)
การวางเครื่องมือวัดเงาดวงอาทิตย์ก็เลยอาศัย alignment ของท่อโสมสูตรเพื่อให้ตรงกับตำแหน่งทิศเหนือแท้ (true north) หรือมุมกวาด "ศูนย์องศา" (azimuth 0 degree)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Phupek east gate Az 90.jpg)
ประตูด้านหน้าของปราสาทภูเพ็กหันตรงกับตำแหน่ง "ทิศตะวันออกแท้" (azimuth 90) หรือปรากฏการณ์ equinox
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Slide47.jpg)
ดวงอาทิตย์ในปรากฏการณ์ equinox จะตรงกับประตูด้านตะวันออกของปราสาท
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/South alignmaent with GPS.jpg)
สัญลักษณ์แสดงทิศใต้ ที่มุมกวาด 180 องศา 9azimuth 180)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/West alignmaent with GPS.jpg)
สัญลักษณ์ที่ประตูหลอกด้านทิศตะวันตกตรงกับมุมกวาด 270 องศา (azimuth 270)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Slide18.jpg)
ปราสาทภูเพ็กกับตำแหน่งดวงอาทิตย์ในปรากฏการณ์สำคัญทางดาราสตร์
ปฏิบัติการชูหลี ....... พิสูจน์มุมเอียงโลกยังคงอยู่ที่ 23.5 องศา?
ผมขึ้นไปที่ปราสาทภูเพ็กตรงกับปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" (summer solstice) 21 - 22 มิถุนายน 2559 เพื่อวัดเงาดวงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะ และนำไปเข้าสูตรคำนวณ "มุมเอียงโลก" (Earth's axis tilt) ว่ายังคงอยู่ในสภาพปกติที่ประมาณ 23.5 องศาหรือไม่ โดยใช้ทั้ง 3 สูตรที่กล่าวข้างต้น
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Slide21.jpg)
ติดตั้ง "นาฬิกาแดด" ซึ่งออกแบบเฉพาะกิจสำหรับปรากฏการณ์ครีษมายันเพื่อทำหน้าที่วัดเงาดวงอาทิตย์ โดยวางให้หันหน้าไปทางทิศเหนือแท้ (true north) ในแนวเดียวกันกับ "ท่อโสมสูตร"
สูตรที่ 1 ปรากฏการณ์ครีษมายัน (summer solstice) 21 - 22 มิถุนายน 2559 ผสมผสานกับปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" (vernal equinox 21 March 2016)
ผมออกแบบนาฬิกาแดดชนิดพิเศษเพื่อใช้เฉพาะกิจสำหรับปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" โดยมีเส้นมาตรฐานของเงาดวงอาทิตย์ (rule curve of sun's shadow) ดังรายละเอียดในภาพที่แสดงให้เห็นว่าเงาดวงอาทิตย์เคลื่อนไปตามเส้นมาตรฐานอย่างต่อเนื่องตั้งแต่เช้าจนบ่าย และเมื่อเงาดวงอาทิตย์เคลื่อนมาถึงตำแหน่ง "เที่ยงสุริยะ" (solar noon) จะทำการหาค่ามุมตกกระทบ (angleof incidence) โดยใช้ทฤษฏีปีธากอรัสที่เรียกว่า tangent
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Time 07_00(1).jpg)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Time 07_50.jpg)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Time 11_30.jpg)
เงาดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะ (solar noon) ในปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" แสดงถึงมุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ (angle of incidence)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/shadow lenght(1).jpg)
ความยาวเงาดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะ (solar noon) ในปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" ตามเส้นมาตรฐาน (rule curve) เท่ากับ 0.55 ซม.
การคำนวณมุมเอียงของโลกตามสูตรที่ 1 เป็นสมการผสมผสานระหว่างมุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะในปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" (summer solstice 21 - 22 June 2016) กับปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" (vernal equinox 21 March 2016)
T = c + a
T = มุมเอียงของโลก
c = มุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะของปรากฏการณ์ครีษมายัน
a = องศาเส้นรุ้ง ณ ปราสาทภูเพ็ก ได้มาจาก Operation Intercontinental Equinox 2016 เมื่อวันที่ 21 มีนาคม 2559
T = 6.2773 + 17.2
T = 23.47
ค่ามุมเอียงของโลกตามข้อมูลขององค์การนาซ่าอยู่ที่ 23.439281 องศา
ดังนั้นปฏิบัติการครั้งนี้มีความคลาดเคลื่อนเพียง 0.03 องศา หรือ 0.13%
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Earth's tilt result A(1).jpg)
ผลการคำนวณมุมเอียงของโลกตามสูตรที่ 1 ได้เท่ากับ 23.47 องศา
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/sundial vernal equinox.jpg)
การหาค่ามุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะในปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" (vernal equinox 21 March 2016) ที่ปราสาทภูเพ็ก (ดูรายละเอียดในบทความปฏิบัติการดาราศาสตร์ข้ามทวีป Operation trancontinental Equinox 2016) ในเว้ปไซด์เดียวกันนี้
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/sundial vernal equinox C.jpg)
เงาดวงอาทิตย์เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงตาม rule curve ของปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" โดยใช้นาฬิกาแดดที่ออกแบบเฉพาะกิจสำหรับวันนี้
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/sundial vernal equinox B.jpg)
มุมตกกระทบ ณ เที่ยงสุริยะในปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" มีค่าเท่ากับ 17.2 องศา
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Earth's tilt result B(1).jpg)
การคำนวณมุมเอียงของโลกโดยผสมผสานระหว่างปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" กับปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" ได้ค่ามุมเอียงเท่ากับ 23.47 องศา
สูตรที่ 2 ปรากฏการณ์ "เหมายัน" (winter solstice 21 - 22 December 2015) ผสมผสานกับปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" (vernal eqionox 21 March 2016)
ผมขึ้นไปที่ปราสาทภูเพ็กตั้งแต่บ่ายวันที่ 20 ธันวาคม 2558 และกางเต้นนอนที่นั่นเพื่อรอให้ดวงอาทิตย์ขึ้นเช้าวันที่ 21 ธันวาคม 2558
ทัศนียภาพของ sunset เย็นวันที่ 20 ธันวาคม 2558 ทางทิศตะวันตกเฉียงใต้ของปราสาทภูเพ็ก
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Slide2.jpg)
ปราสาทภูเพ็กกับ sunset เย็นวันที่ 20 ธันวาคม 2558
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Slide1.jpg)
ดวงจันทร์ส่องส่างกลางดึกเหนือปราสาทภูเพ็ก
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Slide4.jpg)
ดาวพระศุกร์ใสสว่างทางทิศตะวันออกของปราสาทภูเพ็ก
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Slide5(1).jpg)
ดวงอาทิตย์ขึ้นที่มุมกวาด 115 องศา (azimuth 115) เปรียบเทียบกับแท่งหิน "ครรภบัตร" ซึ่งสามารถทำหน้าที่เหมือน "สุริยะปฏิทิน" ชี้ตำแหน่งดวงอาทิตย์ในปรากฏการณ์ winter solstice
T = Al - a
T = มุมเอียงของโลก
Al = มุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะ ในปรากฏการณ์เหมายัน (40.8501)
a = องศาเส้นรุ้ง ณ ปราสาทภูเพ็ก (17.2)
T = 40.8501 - 17.2
T = 23.65
ค่ามุมเอียงของโลกตามข้อมูลขององค์การน่าซ่า 23.439281
ความคลาดเคลื่อน = 0.2107 องศา หรือ 0.9%
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Slide43.jpg)
ยามเช้า 21 ธันวาคม 2558 ที่ปราสาทภูเพ็ก นาฬิกาแดดยังไม่เกิดเงา
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Slide41.jpg)
ติดตั้งนาฬิกาแดดที่ผนังของปราสาทภูเพ็กโดยหันหน้าเข้าหาทิศใต้แท้ (true south)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/sundial winter solstice B.jpg)
นาฬิกาแดดแสดงเวลา 08:00 น.
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/shadow lenght winter solstice B.jpg)
เวลาเที่ยงสุริยะของปรากฏการณ์ "เหมายัน" (winter solstice) วัดความยาวของเงาได้ 8.5 ซม อนึ่ง "เที่ยงสุริยะ" หมายถึงเวลาเที่ยงตรงของนาฬิกาแดด (solar noon) ซึ่งอาจจะไม่ตรงกับเวลาเที่ยงของนาฬิกาข้อมือ (clock noon) ท่านที่สนใจรายละเอียดของนาฬิกาแดดสามารถเข้าชมได้ที่บทความ "นาฬิกาแดดต้นแบบมิติเวลาของมนุษยชาติ" ในเว้ปไซด์เดียวกันนี้
การคำนวณหามุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะ ของปรากฏการณ์เหมายัน
สูตรที่ 3 เป็นการผสมผสานระหว่างปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" (summer solstice 21 - 22 June 2016) กับปรากฏการณ์ "เหมายัน" (winter solstice 21 - 22 December 2015)
วันที่ 21 มิถุนายน 2559 ผมขึ้นไปที่ปราสาทภูเพ็กแต่เช้ามืดเพื่อเตรียมปฏิบัติการ และวันนี้โชคดีครับที่ฝนไม่ตกและมีแสงอาทิตย์พอสมควรแก่การเก็บข้อมูล
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Slide1(1).jpg)
T = (A + c) / 2
T = มุมเอียงของโลก
A = มุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะในปรากฏการณ์ "เหมายัน"
a = มุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะในปรากฏการณ์ "ครีษมายัน"
T = (40.8501 + 6.2773) / 2
T = 23.5637 องศา
มุมเอียงของโลกตามข้อมูลขององค์การนาซ่า 23.439281
ความคลาดเคลื่อนของปฏิบัติการครั้งนี้ 0.12 องศา หรือ 0.53%
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1467597411/Earth's tilt result C(1).jpg)
สรุป ผลปฏิบัติการทั้งสามสูตรให้ค่ามุมเอียงแกนโลกใกล้เคียงกันมาก ดังนี้
สูตรที่ 1 = 23.47 องศา
สูตรที่ 2 = 23.65 องศา
สูตรที่ 3 = 23.56 องศา
เฉลี่ยทั้ง 3 สูตร = 23.56 องศา
มุมเอียงโลกตามข้อมูลขององค์การนาซ่า = 23.439281 องศา
ค่าเฉลี่ยของปฏิบัติการทั้งสามครั้งมีความคลาดเคลื่อน 0.12 องศา หรือ 0.51%
อย่างไรก็ตามแกนโลกไม่ได้คงที่ตลอดไป ณ 23.439281 องศา หรือที่เราๆท่านๆนิยมใช้ตัวเลขง่ายๆ 23.5 องศา แต่มีการแกว่งระหว่าง 22 - 24 องศา ใช้เวลาประมาณ 26,000 ปี นักดาราศาสตร์เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า Precession of vernal equinox โลกก็เหมือนลูกข่างที่หมุนรอบตัวเองในมุมเอียง แต่เราไม่รู้สึกอะไรเพราะท่านกับผมอายุไม่ถึงพันปี
โลกเหมือนลูกข่างที่หมุนรอบตัวเองและแกว่งไปมาทำให้จุด center เปลี่ยนไป ปัจจุบันขั้วโลกเหนือชี้ตรงไปที่ดาวฤกษ์ Polaris แต่เมื่อถึงปี 14000 AD หรืออีก 12,000 ปีข้างหน้า ตำแหน่งขั้วโลกเหนือของเราจะเปลี่ยนเป็นดาวฤกษ์ Vega
โลกใบนี้ของเราๆท่านๆยังคงปกติ ......... ดังนั้นท่านใดมีฐานะเป็นหนี้เป็นสินธนาคารก็โปรดทำตัวเป็นลูกหนี้ที่ดีต่อไป ....... แต่ไม่แน่นะคราบอีกไม่นานแกนโลกมีสิทธิเปลี่ยนเพราะกิจกรรมของมนุษย์ก่อให้เกิดก๊าซเรือนกระจกและมีผลต่อภาวะโลกร้อน (Gobal Warming) ทำให้น้ำแข็งที่ขั้วโลกละลายอย่างรวดเร็ว ..... โลกอาจเสียสมดุลในการหมุนรอบตัวเอง ....... ?