ปฏิบัติการ "เจนัส" วัดมุมเอียงของโลก ด้วยปรากฏการณ์ดาราศาสตร์ "เหมายัน" 21 - 22 ธันวาคม
Operation Janus measuring earth's tilt on winter solstice 21 - 22 Dec
เราๆท่านๆที่เรียนจบชั้นมัธยมคงทราบว่าโลกกลมๆของเราใบนี้หมุนรอบตัวเองด้วยแกนที่เอียงประมาณ 23.5 องศาจากแนวดิ่ง ทำให้มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์บนผิวโลกในแต่ละวันเปลี่ยนไปเรื่อยๆ เป็นเหตุให้ภูมิอากาศเปลี่ยนแปลงไปตามความผันแปรของมุมดวงอาทิตย์ เราจึงเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า "ฤดูกาล" หากตั้งคำถามว่าเอาละเราทราบดีว่าแกนของโลกทำมุมเอียง 23.5 องศา เราจะมีวิธีพิสูจน์ด้วยตนเองอย่างไรให้รู้ว่าเจ้าตัวเลข 23.5 องศา นี่มันถูกต้องหรือไม่ ในฐานะ "นักพิภพวิทยา" ผมมีคำตอบให้ครับและยืนยันว่า "เล่นไม่ยาก" เด็กมัธยมก็ทำได้โดยใช้อุปกรณ์พื้นบ้านลงทุนไม่เกิน 100 บาท
........ ท่านสุภาพบุรุษและสุภาพสตรีที่เคารพครับ เชิญพบกับ...... ปฏิบัติการ "เจนัส" วัดมุมเอียงของโลกด้วยอุปกรณ์ผลิตเองที่บ้าน บวกกับความรู้ดาราศาสตร์ คณิตศาสตร์ และตาดูหูฟัง .......
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide02.jpg)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide01.jpg)
ทำไมต้องตั้งชื่อปฏิบัติการนี้ว่า "เจนัส" ?
เมื่อ 713 ปีก่อนคริตกาล จักรพรรดิ์โรมันชื่อ “นูม่า ปอมปีเลียส”(Numa pompilius) สร้างปฏิทินขึ้นมาให้ชาวโรมันได้ใช้กัน โดยกำหนดให้วันปีใหม่ตรงกับ 1 มกราคม และมีทั้งหมด 12 เดือน เหตุที่เป็นเช่นนี้เพราะชาวโรมันสังเกตเห็นว่าดวงอาทิตย์ในฤดูหนาวคล้อยต่ำลงไปเรื่อยๆทางทิศใต้ ขณะเดียวกันกลางคืนยาวก็ขึ้นเรื่อยๆ (ความจริงคือปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ “เหมายัน” หรือ Winter solstice กลางคืนยาวที่สุดในรอบปี ตรงกับปฏิทินปัจจุบันวันที่ 21 ธันวาคม) พวกเขาเกิดความกลัวว่าดวงอาทิตย์จะลาลับไปทำให้โลกมืดตลอดกาล จึงต้องไปพึ่งเทพเจ้าแห่งท้องฟ้าที่ชื่อ “เจนัส” (God Janus)เทพเจ้าองค์นี้ถือกุญแจไขท้องฟ้า ผลจากการบนบานศาลกล่าวประมาณ 10 วัน ดวงอาทิตย์เริ่มขยับตัวเคลื่อนกลับมาทางทิศเหนืออีกครั้งหนึ่ง พวกเขาดีใจมากและเชื่อว่านี่คือผลงานของเทพเจ้าเจนัส จึงตั้งให้วันนี้เป็นวันแรกของปี คือ 1 January มาจากรากศัพท์ Janus นับแต่นั้นเรื่อยมาวันที่ 1 มกราคมจึงเป็นปีใหม่ในปฏิทินโรมัน (อนึ่งหากท่านสนใจรายละเอียดเพิ่มเติมก็สามารถเข้าไปชมในบทความ "ทำไมวันปีใหม่ต้องเป็น 1 มกราคม" ในคอลั่มเปิดโลกวิทยาศาสตร์เว้ปไซด์เดียวกันนี้) ดังนั้น ปรากฏการณ์ดาราศาสตร์ "เหมายัน" หรือ Winter solstice จึงมีความเกี่ยวข้องกับเทพเจ้าเจนัสของชาวโรมัน ผมจึงเอาชื่อนี้มาใช้ในปฏิบัติการวัดมุมเอียงของโลก
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide02(2).jpg)
ปรากฏการณ์ดาราศาสตร์ "เหมายัน" (Winter solstice)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide03.jpg)
โลกโคจรไปรอบดวงอาทิตย์ในลักษณะเอียงประมาณ 23.5 องศา จากแนวดิ่ง และไปในทิศทางตรงข้ามกับเข็มนาฬิกา
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide06.jpg)
การเอียงของโลกทำให้มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ในแต่ละวันเปลี่ยนไป การสะสมพลังงานความร้อนที่บริเวณผิวโลกก็เปลี่ยนไปเช่นกัน ทำให้เกิดภูมิอากาศในรูปแบบต่างๆ เราจึงเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า "ฤดูกาล" ในรอบหนึ่งปีเรามีปรากฏการดาราศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับฤดูกาลสำคัญ 4 ครั้ง ได้แก่
1. "วสันตวิษุวัต" (vernal equinox) กลางวันเท่ากับกลางคืนในฤดูใบไม้ผลิต ตรงกับวันที่ 21 มีนาคม ดวงอาทิตย์ทำมุมตั้งฉากกับผิวโลก ณ เส้นศูนย์สูตร (Equator)
2. "ครีษมายัน" (Summer solstice) กลางวันยาวที่สุดในรอบปี เป็นฤดูร้อน ดวงอาทิตย์ทำมุมตั้งฉากกับผิวโลก ณ เส้นรุ้ง 23.5 องศาเหนือ หรือเส้น Tropic of Cancer
3. "ศารทวิษุวัต" (Autumnal equinox) กลางวันเท่ากับกลางคืนอีกครั้งหนึ่งในฤดูใบไม้ร่วง ตรงกับวันที่ 23 กันยายน ดวงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลกที่เส้นศูนย์สูตร
4. "เหมายัน" ออกเสียง เห- มา-ยัน (Winter solstice) กลางวันสั้นที่สุด กลางคืนยาวที่สุดในรอบปี เป็นฤดูหนาวตรงกับวันที่ 21 - 22 ธันวาคม ดวงอาทิตย์ทำมุมตั้งฉากกับผิวโลก ณ เส้นรุ้ง 23.5 องศาใต้ (Tropic of Capricorn)
ท่านที่สนใจรายละเอียดเกี่ยวกับ "เหมายัน" (winter solstice) เพิ่มเติมก็สามารถเข้าไปชมได้ในบทความ "ปรากฏการณ์ดาราศาสตร์ เหมายัน ที่ปราสาทภูเพ็ก 21 - 22 ธันวาคม" ในคอลั่มสากกะเบือยันเรือรบของปราสาทภูเพ็ก เว้ปไซด์เดียวกันนี้
ปฏิบัติการ "เจนัส" วัดมุมเอียงของโลก ในปรากฏการณ์ "เหมายัน" (winter solstice) วันที่ 21 - 22 ธันวาคม 2557
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide05.jpg)
แน่ละครับนักเรียนมัธยมทั่วไปก็ทราบดีว่าโลกของเรานี้เอียง 23.5 องศา แต่การจะพิสูจน์ด้วยตนเองมันเป็นการท้าทายอีกระดับหนึ่ง
ผมได้พิสูจน์สูตรการคำนวณและสร้างเป็นสมการไว้เรียบร้อยแล้วดังนี้
Earth's tilt
= Angle of incidence at solar noon on winter solstice (21 - 22 Dec) - Angle of local latitude
หรือ t = c - a
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide07.jpg)
ขั้นตอนที่ 1
ค้นหาองศาของเส้นรุ้ง ณ จุดปฏิบัติการ สมมุติว่าจุดดังกล่าวอยู่ที่ปราสาทภูเพ็ก จังหวัดสกลนคร ก็ต้องค้นหาว่า ณ ปราสาทภูเพ็กตั้งอยู่ในเส้นรุ้งเท่าไหร่ ผมมีสองวิธีครับ
วิธีแรก
รอให้ถึงวันที่โลกตั้งฉากกับดวงอาทิตย์ในปรากฏการณ์ "วิษุวัต" (equinox) ตรงกับวันที่ 21 มีนาคม และ 23 กันยายน แล้ววัดมุม angle of incidence เวลา solar noon มุมดังกล่าวจะเท่ากับองศาของเส้นรุ้ง ณ ปราสาทภูเพ็ก
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide14.jpg)
การพิสูจน์สูตรว่า angle of incidence at solar noon on equinox = angle of the local latitude
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide092.jpg)
ผมกำลังวัดมุม Angle of incidence at solar noon ในวันที่ 21 March 2012 ที่ปราสาทภูเพ็ก สกลนคร
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide1.jpg)
ผลการคำนวน Angle of incidence at solar noon ในวัน vernal equinox ที่ปราสาทภูเพ็ก ได้ผลลัพท์เท่ากับ 17 องศา
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide10.jpg)
Solar noon หรือเที่ยงสุริยะ เป็นเวลาที่ดวงอาทิตย์ทำมุมตรงกับทิศเหนือแท้ ณ สถานที่นั้นๆ ในภาพจะเห็นว่าเงา และภาพสะท้อนของดวงอาทิตย์อยู่ตรงกับเส้นทิศเหนือ (N) ของนาฬิกาแดด
วิธีที่สอง
ใช้ตำแหน่ง "มุมเงย" (altitude of the north star) ดาวเหนือเป็นตัวชี้องศาของเส้นรุ้ง ในที่นี้ผมพบว่ามุมเงยของดาวเหนือ ณ ปราสาทภูเพ็กเท่ากับประมาณ 17 องศา ก็ใกล้เคียงกับข้อมูลของวิธีแรก
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide16.jpg)
มุมเงยของดาวเหนือเท่ากับองศาของเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้นๆ การค้นหาดาวเหนือสามารถใช้กลุ่มดาวค้างคาว (Cassiopeia) และกลุ่มดาวหมีใหญ่ (Ursa Major) เป็นเครื่องชี้นำสายตา
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide15(1).jpg)
การพิสูจน์ด้วยวิธีเราคณิตว่ามุมเงยของดาวเหนือเท่ากับองศาสของเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้นๆ
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide08.jpg)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide17.jpg)
อุปกรณ์การค้นหาตำแหน่งดาวเหนือแบบง่ายๆ ที่ผมทำขึ้นเองโดยหยิบของที่มีอยู่ในบ้านมาประกอบเข้าด้วยกัน
ขั้นตอนที่ 2
คำนวณหา angle of incidence at solar noon on winter solstice 21 - 22 Dec โดยใช้นาฬิกาแดด ในที่นี้ผมได้ค่าของมุม = 40.36 องศา (A = 40.36)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide09.jpg)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide12.jpg)
ขั้นตอนที่ 3
เอามุม angle of incidence ที่ได้จากขั้นตอนทั้งสองมาลบกัน จะได้องศาของมุมเอียงของโลก
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide13.jpg)
มุม c หรือ A = 40.36 และองศาของเส้นรุ้ง = 17
40.36 - 17 = 23.36 องศา นี่คือมุมเอียงของโลก แต่ในความเป็นจริงมุมเอียงของโลกตามข้อมูลขององค์การ NASA แห่งสหรัฐอเมริกา เท่ากับ 23.439281 องศา ก็ถือว่า "สูสี" ครับ เพราะผมคำนวณด้วยอุปกรณ์พื้นบ้านย่อมแม่นยำไม่เท่ากับการใช้ดาวเทียมและคอมพิวเตอร์ไฮเทคของ NASA แต่นี่เป็นการพิสูจน์ด้วยองค์ความรู้ทางดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์ เพื่อใช้ในการเรียนของเด็กๆให้สมกับนโยบายที่ต้องการให้เด็กๆไทยของลูกหลานของเราๆท่านๆ "คิดเป็นทำเป็น"
ปราสาทภูเพ็กกับการท่องเที่ยวเชิง "ดาราศาสตร์" ในปรากฏการณ์ "เหมายัน" วันที่ 21 - 22 ธันวาคม 2557 (winter solstice 21 - 22 Dec 2014)
ผู้เข้าร่วมชม "ปฏิบัติการเจนัส" ยังได้ของแถมในการท่องเที่ยวเชิงดาราศาสตร์ โดยจะได้ชมภาพอันสวยงามบนท้องฟ้าที่หาดูได้ไม่ง่ายนัก ดังนี้
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide1(3).jpg)
ดวงอาทิตย์ตกในฤดูหนาวมองจากปราสาทภูเพ็ก
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide2.jpg)
ปราสาทภูเพ็กยามเย็นในฤดูหนาว
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide2(1).jpg)
เย็นวันที่ 21 ธันวาคม 2557 ดวงอาทิตย์ตกที่มุมกวาดจากทิศเหนือ 245 องศา (Azimuth 245 ) ตรงตามสัญลักษณ์บนแท่งหินที่เสมือน "สุริยะปฏิทิน"
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide1(2).jpg)
เย็นวันที่ 21 ธันวาคม 2557 ขณะที่ดวงอาทิตย์หย่อนตัวลงขอบฟ้าจะปรากฏดาวเคาระห์สองดวงคือ ดาวเพ็ก หรือดาวศุกร์ (Venus) และดาวพุธ (Mercury)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide3.jpg)
หัวค่ำเวลา 20:00 นาฬิกา กลุ่มดาวฤกษ์ที่สวยงาม ดาวนายพราน (Orion) และดาวสุนัขใหญ่ (Canis Major) จะปรากฏหน้าประตูปราสาทภูเพ็ก
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide4.jpg)
ดาวนายพราน (Orion) และดาวสุนัขใหญ่ (Canis Major) มีเรื่องเล่าขานมากมายที่เชื่อมโยงกับดาวแมงป่อง (Scorpio) ตลอดจนเรื่องราวของดาวโจรในนิยายกามนิตและวาสิฏฐี
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide5.jpg)
ตกดึกดาวพฤหัส (Jupiter) ขึ้นเด่นเป็นสง่าในราศีสิงห์ (Zodiac Leo)
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide6.jpg)
เช้ามืดวันที่ 22 ธันวาคม 2557 ดาวแมงป่อง (Zodiac Scorpio) ขึ้นที่หน้าปราสาทภูเพ็ก สอดคล้องกับเรื่องราวที่ว่าทำไมดาวนายพรานกับดาวแมงป่องต้องอยู่คนละฟากฟ้าและไม่มีโอกาสเห็นกัน
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide3(1).jpg)
ดวงอาทิตย์ยามเช้า 22 ธันวาคม 2547 ขึ้นตรงกับสัญลักษณ์ของสุริยะปฏิทิน ปราสาทภูเพ็ก
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide1(4).jpg)
บรรยากาศยามเช้าของปรากฏการณ์ "เหมายัน" ที่ปราสาทภูเพ็ก
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide2(2).jpg)
อีกมุมของปรากฏการณ์ "เหมายัน" ผ่านประตูปราสาทภูเพ็ก
![](http://www.yclsakhon.com/images/sub_1418528799/Slide7.jpg)
โปรแกรมคอมพิวเตอร์แสดงตำแหน่งดวงอาทิตย์ขึ้นที่มุมกวาดจากทิศเหนือ 115 องศา (Azimuth 115)