ปฏิบัติการ "กาลิเลโอ" วัดความเร็วสัมพัทธ์การหมุนรอบตัวเองของโลกที่ปราสาทภูเพ็ก และปราสาทบายน

 

 

        เราๆท่านๆที่เรียนวิชาภูมิศาสตร์ทราบดีว่าโลกหมุนรอบตัวเองด้วยเวลา 24 ชั่วโมง ถ้าแสดงตัวเลขเป็นหน่วยองศาในอัตราความเร็วเชิงมุมก็เท่ากับ 15 องศาต่อชั่วโมง (มาจาก 360 องศา หารด้วย 24 ชั่วโมง) ขณะเดียวกันถ้าจะแสดงข้อมูลเป็นอัตราความเร็วที่คุ้นๆกันทั่วไปที่เรียกว่า "ความเร็วสัมพัทธ์" เท่ากับ 1,670 กม. ต่อชั่วโมง (คำนวณจากเส้นรอบวงของโลกที่เส้นศูนย์สูตร 40,075 กม. หารด้วย 24 ชม.) ทั้งหมดนี้เราลอกมาจากในหนังสือตำราเรียนที่องค์การนาซ่าเขาวิจัยด้วยดาวเทียมที่โคจรอยู่รอบโลก แต่ในฐานะที่เราๆท่านๆอยากเป็นนักวิทยาศาสตร์ต้องการพิสูจน์ด้วยมือตนเองโดยไม่ต้องพึ่งพาดาวเทียมหรืออุปกรณ์ไฮเทคอะไรพรรณนั้น.......จะทำได้หรือไม่ ผมขอตอบว่าได้สบายครับ ขอเชิญทุกท่านไปหาคำตอบใน "ปฏิบัติการกาลิเลโอ" ที่โบราณสถานในยุคขอมเรืองอำนาจ ชื่อว่าปราสาทภูเพ็ก ตั้งอยู่บนยอดภูเขาสูง 520 เมตรจากระดับน้ำทะเลที่จังหวัดสกลนคร วันที่ 21 ธันวาคม 2556 เหตุผลที่ผมใช้ชื่อปฏิบัติการกาลิเลโอก็เพื่อเป็นเกียรติแก่นักดาราศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ของโลกี่ชื่อ "กาลิเลโอ" ขณะเดียวกันจะมีการเปรียบเทียบความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างปราสาทภูเพ็ก สกลนคร ประเทศไทย กับปราสาทบายน เมืองเสียมราช ประเทศกัมพูชา ว่าปราสาทไหนจะเคลื่อนที่เร็วกว่ากัน

    การหมุนรอบตัวเองของโลก

        ก่อนอื่นผมขอนำข้อมูลการหมุนรอบตัวเองของโลกมาให้เราๆท่านๆทราบเป็นน้ำจิ้มก่อนที่จะเข้าเรื่อง ดังนี้ครับ

          โลกหมุนรอบตัวเองด้วยความเร็ว 2 มิติ 

             1. ความเร็วเชิงมุม หมายถึงโลกเป็นวัตถุทรงกลมมีมุมเท่ากับ 360 องศา หมุนรอบตัวเองด้วยเวลา 24 ชั่วโมงต่อวัน ดังนั้นความเร็วเชิงมุมจึงเท่ากับ 360 องศา หารด้วย 24 ชั่วโมง นั่นคือความเร็ว 15 องศาต่อชั่วโมงเท่ากันทั้งโลก

       2. ความเร็วสัมพัทธ์ หมายถึงความเร็วของโลกเมื่อเปรียบเทียบกับวัตถุที่อยู่นอกโลก เช่น ดวงอาทิตย์ เป็นความเร็วเฉพาะพื้นที่ว่าอยู่ ณ เส้นรุ้งที่เท่าไหร่ เช่นที่เส้นศูนย์สูตร (เส้นรุ้งศูนย์องศา) มีความเร็วสัมพัทธ์มากที่สุดเพราะมีระยะทางมากที่สุดเนื่องจากเป็นเส้น Equator ส่วนที่อยู่ในเส้นรุ้งองศามากกว่านั้นจะมีความเร็วสัมพัทธ์น้อยลงตามลำดับเพราะกินระยะทางได้น้อยกว่า ตัวอย่าง เส้นรอบวงของโลก ณ เส้นรุ้ง 17 องศา มีระยะทางน้อยกว่าเส้นรอบวงของโลก ณ เส้นศูนย์สูตร์ (เส้นรุ้งศูนย์องศา) ดังนั้นเมื่อหารระยะทางดังกล่าวด้วยตัวเลขเวลา 24 ชั่วโมง ก็จะได้ตัวเลขความเร็ว กิโลเมตร / ช่วโมง น้อยกว่าตามลำดับ

 

 

 

  

ตามภาพนี้ เส้นรอบวงของโลก ณ เส้นศูนย์สูตร = 2Pi x R (รัศมีของโลก ณ เส้นศูนย์สูตร) ขณะเดียวกัน เส้นรอบวงของโลก ณ เส้นรุ้ง a คำนวณได้จากสมการ  r = R x cos a  เมื่อได้ r แล้วก็เข้าสูตร 2Pi x r  

        

 

       เรามาทำความรู้จักกับท่าน "กาลิเลโอ" และดูว่าทำไมผมจึงต้องใช้ชื่อของท่านในปฏิบัติทางดาราศาสตร์ครั้งนี้ 

        ท่านกาลิเลโอ เป็นชาวอิตาลีเกิดเมื่อวันที่ 15 กุมภาพันธ์ ค.ศ.1564 และเสียชีวิตเมื่อ 8 มกราคม ค.ศ.1642 รวมอายุได้ 77 ปี จบการศึกษาจากมหาวิทยาลัยปีซ่า และมีความรู้อย่างแตกฉานในวิชาคณิตศาสตร์ ฟิสิกซ์ และสนใจศึกษาด้านดาราศาสตร์อย่างมาก ท่านได้อ่านผลงานที่ท้าทายกฏหมายคาทอลิกของนักดาราศาสตร์รุ่นพี่ที่ชื่อ คอเปอร์นิคัส ชาวโปแลนด์ซึ่งมีชีวิตอยู่ระหว่าง 19 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1473 ถึง 24 พฤษภาคม ค.ศ.1543 เพราะในยุคนั้นศาสนจักรคาทอลิกมีอำนาจสูงสุดสามารถออกกฏหมายได้ตามใจชอบ เรียกว่าชี้นกเป็นไม้ได้อย่างหน้าตาเฉย ท่านคอเปอร์นิคัสเขียนหนังสือมีสาระสำคัญว่า "โลกเป็นบริวารและโคจรรอบๆดวงอาทิตย์" เรื่องนี้ขัดใจกับศาสนจักรอย่างแรงเพราะยุคนั้นมีความเชื่ออย่างเป็นทางการว่า "โลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาล ดวงอาทิตย์เป็นบริวารและโคจรรอบโลก" ศาสนจักรได้ออกคำสั่งประหารชีวิตท่านคอเปอร์นิคัสทันทีที่หนังสือออกเผยแพร่สู่สาธารณะ แต่ช้าไปต๋อยท่านคอเปอร์นิคัสโชคดีที่ตายก่อน ท่านรู้ล่วงหน้าถึงชะตากรรมที่ฝ่าฝืนกฏเหล็กคาทอลิกจึงซ่อนหนังสือไว้ใต้เตียงนอนระหว่างที่ป่วยหนัก และสั่งเสียกับเพื่อนสนิทว่าถ้าข้าตายเมื่อไหร่ให้นำหนังสือออกไปเผยแพร่ทันที

 

ท่านคอเปอร์นิคัส ชาวโปแลนด์ นักดาราสาสตร์ที่กล้าท้าทายกฏเหล็กคาทอลิกด้วยการเขียนหนังสือที่ยืนยันว่าโลกโคจรรอบๆดวงอาทิตย์เหมือนกับดาวเคราะห์ดวงอื่นๆ 

 

สาระสำคัญในหนังสือของท่านคอเปอร์นิคัส ที่ระบุว่าดาวเคราะห์ต่างๆรวมทั้งโลกโคจรรอบๆดวงอาทิตย์ ซึ่งก่อให้เกิดการขัดใจอย่างรุนแรงกับศาสนจักรคาทอลิกถึงกับออกคำสั่งประหารชีวิตอย่างทันควัน

 

คอเปอร์นิคัสถูกคำสั่งให้ประหารชีวิตแต่ท่านผู้นี้ตายก่อน ศาสนจักรคาทอลิกจึงออกคำสั่งใหม่ให้ประนามอย่างเสียหายและนำศพไปฝังแบบหยามเกียรติชนิดไร้ญาติ แต่ไม่นานมา ค.ศ.2005 นี้สำนักวาติกันได้มีคำสั่งใหม่ให้ขออภัยต่อท่านคอเปอร์นิคัสและสั่งให้ค้นหาศพขึ้นมาฝังใหม่อย่างฮีโร่ในโบสถ์อันสง่างามที่โปแลนด์ และได้ใช้เทคโนโลยีภาพเชิงซ้อนวาดภาพของท่านขึ้นมาใหม่ 

 

หลังจากที่สำนักวาติกันออกคำขอโทษท่านคอร์เปอร์นิคัสอย่างเป็นทางการ รัฐบาลโปแลนด์ได้จัดพิธีฝังศพอย่างสมเกียรติในปี 2010

 

องค์การดาราศาสตร์นานาชาติตั้งชื่อหลุมอุกาบาตใหญ่ที่สุดบนดวงจันทร์ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 93 กิโลเมตร ในชื่อ Copernicus

        

           ในที่สุดหนังสือเล่มนี้ได้ตกมาถึงมือท่านกาลิเลโอราว 80 ปีต่อมา ทำให้ท่านกาลิเลโอตัดสินใจสานงานนี้ต่อทันทีเนื่องจากมีการค้นคว้าด้วยกล้องโทรทัศน์ที่ประดิษฐ์เองส่องไปที่ดาวพฤหัส เห็นดวงจันทร์ 4 ดวง โคจรรอบดาวแม่ ทำให้แน่ใจว่าดาวเคราะห์ในระบบสุริยะรวมทั้งโลกต้องโคจรรอบดวงอาทิตย์ ข่าวการค้นพบบวกกับการป่าวประกาศของท่านกาลิเลโอต่อสาธารณชนทำให้ร้อนถึงศาสนจักรโดยท่านสันตปาปา สั่งให้นำตัวมาขึ้นศาลคาทอลิกและตัดสินให้ท่านกาลิเลโอมีความผิดมหันต์เรียกว่าหวิดๆถูกแขวนคอ เมื่อวันที่ 22 มิถุนายนค.ศ.1633 แต่ด้วยความที่ท่านประกอบคุณงามความดีไว้มากจึงลดโทษเหลือแค่กักขังในบ้านตลอดชีวิตและห้ามเผยแพร่เรื่องนี้อีกอย่างเด็ดขาด อนึ่งระหว่างที่ถูกพิพากษามีการบังคับให้อ่านคำสารภาพว่าเรื่องข้อมูลโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นการโกหกพกลมเหลวไหลสิ้นดี ท่านจำเป็นต้องอ่านตามใบสั่งเพราะไม่งั้นโดนแขวนคอลูกเดียว แต่ด้วยวิญญาณแห่งนักวิชาการที่มั่นใจแน่วแน่ในสิ่งที่ตนเองเชื่ออย่างมีเหตุผลทางวิทยาศาสตร์ ท่านกาลิเลโอจึงพึมพัมให้พอได้ยินในหมู่กองเชียร์ที่ยืนอยู่ใกล้ๆว่า Eppur Si Muove (and yet it moves) แปลเป็นไทยแบบสะใจว่า "โลกมันก็ยังโคจรต่อไปโว้ย"

 

ภาพวาดแสดงถึงการสำรวจด้วยกล้องโทรทัศน์ที่ประดิษฐ์เองส่องไปที่ดาวพฤหัสและพบว่ามีดวงจันทร์ 4 ดวง ทำให้ท่านกาลิเลโอกล้ายืนยันข้อมูลของท่านคอเปอร์นิคัสชนิดตายเป็นตาย 

 

ภาพเขียนการนำตัวท่านกาลิเลโอขึ้นไตร่สวนในศาลคาทอลิก เมื่อปี ค.ศ.1633

 

ภาพการตัดสินให้ท่านกาลิเลโอมีโทษหนักถึงกักขังตลอดชีวิตและห้ามพูดจาแบบนี้อีกอย่างเด็ดขาดเมื่อวันที่ 22 มิถุนายน ค.ศ.1633 และเป็นที่มาของวาทะกรรมก้องโลก Eppur Si Muove (And Yet It Moves) ที่นักดาราศาสตร์ทั่วโลกทุกคนรู้จักเป็นอย่างดี 

 

        อย่างไรก็ตาม 360 ปี ต่อมาสำนักวาติกันยอมรับว่าข้อมูลของท่านกาลิเลโอถูกต้องอย่างเป็นทางการ จึงมีการออกหนังสือขออภัยเมื่อปี ค.ศ.1992 โดยสันตะปาปาจอนห์ พอล ที่สอง (Pope John Paul II) และมีนัยว่าจะสร้างอนุสวรีย์ให้ท่านไว้ที่สำนักวาติกันแต่ก็ยังเขินๆอยู่จึงยังเป็นเพียงข้อเสนอไว้พิจารณา แต่ที่แน่ๆองค์การนาซ่าของสหรัฐอเมริกาได้ตั้งชื่อยานสำรวจดาวพฤหัสชื่อว่า Galileo ปล่อยขึ้นสู่อวกาศเมื่อวันที่18 ตุลาคม ค.ศ.1989

 

     

หลุมศพของท่านกาลิเลโออยู่ที่โบสถ์ชื่อ Basillica Santa Croce เมือง Florence ประเทศ Italy  

 

 อนุสวรีย์ของท่านกาลิเลโออยู่ที่พิพิธภัณฑ์ Uffizi เมือง Florence ประเทศ Italy ผมได้ไปเยือนสถานที่แห่งนี้มาแล้วหลายปีก่อน

 

 แสตมป์ของประเทศอิตาลีในสหภาพยุโรปเป็นที่ระลึกแด่ท่านกาลิเลโอ ปี 2009

 

 องค์การนาซ่าแห่งสหรัฐอเมริกาส่งยานอวกาศไปสำรวจดาวพฤหัสเมื่อปี 1989 ตั้งชื่อว่ายาน Galileo 

 

 

สันตะปาปาจอนห์ พอล ที่สอง แห่งสำนักวาติกัน ได้มีหนังสือขอโทษแก่กาลิเลโอย้อนหลัง 360 ปี ในปี ค.ศ.1992 

 

  ภาพการ์ตูนล้อเลียนกาลิเลโอ กับสันตะปาปาในสมัยนั้น ว่าทั้งสองท่านมองต่างมุมอย่างสิ้นเชิง   

 

    ขั้นตอนของ "ปฏิบัติการกาลิเลโอ" ที่ปราสาทภูเพ็ก วันที่ 21 ธันวาคม พ.ศ. 2556

        ขั้นตอนที่ 1 หาความยาวเส้นรอบวงโลก ณ เส้นศูนย์สูตร โดยวิธีของท่านอีราโต้สทีเนส เมื่อ 200 ปี ก่อนคริสตกาล (ดูรายละเอียดในบทความ ปฏิบัติการอีราโต้สทีเนส วัดโลกทั้งใบไทยกัมพูชา) ได้ตัวเลขเท่ากับ 38,451 กิลโลเมตร

 

ทีมงานพยัคฆ์ภูเพ็ก นำโดยอาจารย์วรวิทย์ ตงศิริ หรือฤาษีเอก อมตะ และคุณหมอศิริโรจน์ กิตติสารพงษ์ พร้อมด้วบลุงบุปผา ดวงมาลย์ ประธานชมรมพยัคฆ์ภูเพ็ก ได้ไปปฏิบัติการอีราโต้สทีเนส วัดมุม Angle of incidence ณ เวลา solar noon ที่ปราสาทบายน เมืองเสียมราช ประเทศกัมพูชา เมื่อวันที่ 21 มีนาคม 2555 ตรงกับปรากฏการณ์ "วสัตวิษุวัต" (Vernal equinox) ดวงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลกที่เส้นศูนย์สูตร เป็นวันเริ่มต้นฤดูใบไม้ผลิ กลางวันเท่ากับกลางคืน ผลการคำนวณได้ค่า Angle of incidence = 13.4686 องศา 

 

ที่ปราสาทภูเพ็ก สกลนคร ประเทศไทย ผมลุยเดี่ยวใช้นาฬิกาแดดจับมุมตกกระทบดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะ ได้ค่ามุม 17.3540 องศา

 

 

 

ผลการคำนวณตามสูตรอีราโต้สทีเนส ได้ความยาวเส้นรอบวงของโลก 38,451 กิโลเมตร (error 3.9%) แต่เป็นความยาวในแนวขั้วโลกเหนือขั้วโลกใต้ (pole to pole) อย่างไรก็ตามเรา "อนุโลม" ใช้ตัวเลขนี้เป็นเส้นรอบวงของโลกในแนวเส้นศูนย์สูตร  

  

 

 ในวัน "วสันตวิษุวัต" ดวงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลก ณ เส้นศูนย์สูตร ทำให้กลางวันเท่ากับกลางคืน เป็นวันเริ่มต้นฤดูใบไม้ร่วง เงาดวงอาทิตย์เป็นเส้นตรงทำให้ง่ายต่อการวัดมุมตกกระทบ ณ เวลาเที่ยงสุริยะ

 

           อย่างไรก็ตามการคำนวณหาความยาวเส้นรอบวงของโลกสามารถ "ทำได้ทุกวัน" โดยใช้สูตรของท่านอีราโตสทีเนส ดังภาพข้างล่างนี้ มุม a และมุม b (angle of incidence) เป็นมุมเอียงของดวงอาทิตย์เมื่อเวลา "เที่ยงสุริยะ" (solar noon) ณ ปราสาทภูเพ็ก สกลนคร ประเทศไทย และปราสาทบายน เมืองเสียมราช ประเทศกัมพูชา ในที่นี้หากเรากำหนดให้ปฏิบัติการในวันที่ 21ธันวาคม 2556 ตรงกับปรากฏการณ์ดาราศาสตร์ "เหมายัน" (winter solstice) กลางคืนยาวที่สุด (กลางวันสั้นที่สุด) ในรอบปี เราก็ต้องคำนวณหาค่าองศาของมุม a และมุม b เพื่อเข้าสูตรการคำนวณ

 

 

        ขั้นตอนที่ 2 คำนวณหาความเร็วสัมพัทธ์ของการหมุนรอบตัวเองของโลก ณ เส้นศูนย์สูตร โดยเอาความยาวเส้นรอบวงของโลก 38,451 กิโลเมตร หารด้วยเวลาที่โลกหมุนรอบตัวเอง 24 ชั่วโมง ได้ตัวเลขความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับ 1,602 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แสดงว่าถ้าเราๆท่านๆไปยืนอยู่ที่เส้นศูนย์สูตรแถวๆประเทศอินโดนีเซียเราจะเคลื่อนที่ไปพร้อมๆกับการหมุนรอบตัวเองของโลกด้วยความเร็ว 1,602 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เร็วพอๆกับเครื่องบินรบรุ่น F-16 ของกองทัพอากาศไทย แต่เราไม่รู้สึกอะไรเลยเพราะโลกเป็นวัตถุขนาดใหญ่มากเมื่อเทียบขนาดกับตัวเรา

        อย่างไรก็ตาม เราใช้นาฬิกาแดดพิสูจน์ให้แน่ชัดว่าโลกยังคงเคลื่อนที่ด้วย "ความเร็วเชิงมุม" ที่อัตรา 15 องศา ต่อชั่วโมง มาจากการเอาตัวเลข 24 ชั่วโมง ไปหาร 360 องศา (โลกเป็นวัตถุทรงกลมมีมุมเท่ากับ 360 องศา)    

  

ในความเป็นจริงทางคณิตศาสตร์ความยาวเส้นรอบวงของโลกระหว่างแนวขั้วโลกเหนือขั้วโลกใต้ กับความยาวในแนวเส้นศูนย์สูตรมีความต่างกันเล็กน้อย

 

       ขั้นตอนที่ 3 คำนวณหาความเร็วสัมพัทธ์ของการหมุนรอบตัวเองของโลก ณ ปราสาทภูเพ็ก สกลนคร ประเทศไทย อยู่ที่เส้นรุ้ง 17.3540 องศา และที่ปราสาทบายน เมืองเสียมราช ประเทศกัมพูชา อยู่ที่เส้นรุ้ง 13.4686 องศา (ผมและทีมงานพยัคฆ์ภูเพ็กสามารถคำนวณหาองศาเส้นรุ้งของปราสาทภูเพ็กและปราสาทบายนได้จากปฏิบัติการอีราโต้สทีเนสในวัน "วสันตวิษุวัต" เพราะค่าของมุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะ จะเท่ากับองศาของเส้นรุ้งที่สถานที่นั้นๆ) 

สูตรการคำนวณความเร็วสัมพัทธ์ของปราสาททั้งสองมีดังนี้

ความเร็วสัมพัทธ์ ณ เส้นรุ้ง a = ความเร็วสัมพัทธ์ ณ เส้นศูนย์สูตร x cos a

(a = องศาของเส้นรุ้งนั้นๆ)

ตามสูตรนี้ความเร็วสัมพัทธ์ของตัวปราสาทภูเพ็กที่หมุนไปพร้อมๆกับโลก

         = 1,602 x cos 17.3540

         = 1,602 x 0.95448011

         = 1,529 กม. ต่อชั่วโมง 

ขณะเดียวกันความเร็วสัมพัทธ์ของตัวปราสาทบายนที่หมุนไปพร้อมๆกับโลก

               = 1,602 x cos 13.4686

                 = 1,602 x 0.97086472

               = 1,555 กม. ต่อชั่วโมง

เมื่อพิจารณาผลการคำนวณทำให้ทราบว่าปราสาทภูเพ็ก ที่จังหวัดสกลนคร ประเทศไทย เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสัมพัทธ์ช้ากว่าปราสาทบายน ที่เมืองเสียมราช ประเทศกัมพูชา ในสัดส่วน 1,529 : 1,555

อนึ่ง ความเร็วขนาดนี้ถือว่าเร็วกว่าความเร็วของเสียง ซึ่งมีอัตราอยู่ที่ 1,200 กม ต่อ ชั่วโมง และแน่ละครับก็ต้องเร็วกว่าเครื่องบินเจ็ทหลายรุ่น

  

  

 

 

 

 

 

ขั้นตอนที่ 4. ตรวจสอบการหมุนรอบตัวเองของโลก "ในเชิงมุม" ว่ายังคงเป็นปกติหรือไม่ในวันที่ 21 ธันวาคม 2556 เพื่อยืนยันผลการคำนวณตั้งแต่ขั้นตอนที่ 1 - ขั้นตอนที่ 3 

        วิธีการตรวจสอบผมใช้นาฬิกาแดด ควบคู่กับนาฬิกาข้อมือ (ต้องเป็นนาฬิกาตัวเลขระบบดิจิต้อลเพื่อให้มองเห็นตัวเลขชนิดเข้าตากรรมการ) ทั้งนี้ได้ทดลองปฏิบัติเมื่อวันที่ 23 ตุลาคม 2556 ซึ่งเป็นวันที่ 1 Kartika ของปฏิทินมหาศักราชในยุคของอาณาจักรขอม และตรงกับวันแรกของราศีแมงป่อง ผลการทดสอบโดยใช้นาฬิกาแดดยืนยันว่าโลกยังคงหมุนรอบตัวเองด้วยความเร็วเชิงมุมที่ 15 ต่อชั่วโมง ดังหลักฐานตามภาพถ่ายของนาฬิกาแดด (solar time)เปรียบเทียบกับนาฬิกาข้อมือ (clock time) 

 

 

สุริยะปฏิทินขอมพันปีที่ปราสาทภูเพ็กแสดงตำแหน่งดวงอาทิตย์ในราศีแมงป่องอย่างแม่ยำ

 

สมการแห่งเวลา (Equation of time) ใช้ในการเปรียบเทียบระหว่างเวลาของนาฬิกาแดด (solar time) กับเวลาของนาฬิกาข้อมือ (clock time) สำหรับวันที่ 23 ตุลาคม นาฬิกาแดดจะเร็วกว่านาฬิกาข้อมือ (Dial fast) 12 นาที ท่านผู้ชมที่สนใจรายละเอียดเกี่ยวกับเรื่องสมการแห่งเวลาสามารถเข้าชมได้ในคอลั่มเปิดโลกวิทยาศาสตร์ ชื่อบทความนาฬิกาแดดมิติแห่งเวลาของมนุษยชาติ ของ www.yclsakhon.com 

 

โปรแกรมคอมพิวเตอร์โชว์ตัวเลข clock time 1148 และ solar time 1200 แสดงว่านาฬิกาแดดถึงเวลาเที่ยงก่อนนาฬิกาข้อมือ 12 นาที 

 

นาฬิกาแดดต้องถูกวางให้ตรงกับ "ทิศเหนือแท้" โดยใช้แปลนของปราสาทภูเพ็กเป็นตัวช่วย เพราะปราสาทหลังนี้ถูกออกแบบและก่อสร้างให้หันหน้าตรงเข้าหาทิศตะวันออกแท้ และหันด้านข้างตรงกับทิศเหนือแท้ 

 

ต้องตรวจสอบเงาของนาฬิกาแดดทุกๆชั่วโมงเพื่อบันทึกภาพว่าตรงกับสมการแห่งเวลาหรือไม่ 

 

นาฬิกาแดดชี้ที่ solar time 08:00 และนาฬิกาข้อมือ clock time 07:48 สอดคล้องกับสมการแห่งเวลา

 

solar time 09:00 clock time 08:48

 

solar time 10:00 clock time 09:48

solar time 12:00 clock time 11:48

 

solar time 13:00 clock time 12:48

 

            วันที่ 21 ธันวาคม 2556 นำนักเรียน English Program โรงเรียนธาตุนารายณ์วิทยา กำลังเรียนวิชา Earth and Space มาปฏิบัติการตรวจสอบอัตราการหมุนรอบตัวเองของโลกว่ายังคงเป็นปกติสุขที่ 15 องศาต่อชั่วโมงหรือไม่ เพื่อจะได้ยืนผลการคำนวณความเร็วสัมพัทธ์ของปราสาทภูเพ็ก เปรียบเทียบกับปราสาทบายน แต่ถ้าผลการตรวจสอบพบว่าอัตราการหมุนรอบตัวเองเชิงมุมไม่ใช่ 15 องศาต่อชั่วโมง อะไรจะเกิดขึ้น แน่นอนครับผู้คนในโลกใบนี้ต้องเปลี่ยนนาฬิกาใหม่หมดอย่างถ้วนหน้าตั้งแต่เศรษฐีพันล้านอย่างรัฐมนตรีบางท่านที่เผอิญเกิดมารวย จนถึงผู้ใช้แรงงานหาเช้ากินค่ำที่เผอิญเกิดมาจน อนึ่งนักเรียนที่สนใจเรื่องนี้ต้องยอมเดินขึ้นปราสาทภูเพ็กด้วยบันได 500 ขั้น และใช้ชีวิตในสไตล์อินเดียน่า โจนส์ 

 

เช้าวันที่ 21 ธันวาคม 2556 ตั้งแต่เวลา 08:00 เป็นต้นไป นักเรียนโรงเรียนธาตุนารายณ์วิทยา ชั้น ม.4 ม.5 แผนก English Program  เข้าร่วมปฏิบัติการกาลิเลโอ ที่ปราสาทภูเพ็ก เพื่อคำนวณอัตราความเร็วสัมพัทธ์ของปราสาทภูเพ็กที่เคลื่อนไปพร้อมกับการหมุนรอบตัวเองของโลก จากการคำนวณโดยใช้นาฬิกาแดดเป็นอุปกรณ์ พบว่าปราสาทภูเพ็กมีอัตราความเร็ว 1,529 Km/Hr เร็วกว่าความเร็วของเสียง 1,234 Km/Hr เร็วกว่าเครื่องบินแอร์บัส A-380 1,000 Km/Hr

 

 

 

ใช้นาฬิกาแดดชนิดตั้งฉากกับพื้นโลก (Vertical sundial) เป็นอุปกรณ์ในการคำนวณอัตราความเร็วการหมุนรอบตัวเองของโลก ณ ตำแหน่งที่ตั้งของปราสาทภูเพ็ก โดยแนบตัวนาฬิกาแดดเข้าไปกับกำแพงของปราสาทภูเพ็ก 

 

 

เมื่อแนบนาฬิกาแดดเข้าไปกับกำแพงของปราสาทภูเพ็ก เข็มของตัวนาฬิกา (Gnomon) ถูกออกแบบให้ชี้ไปที่ดาวเหนือด้วยมุมเงยเท่ากับองศาของเส้นรุ้ง 17 องศา 

 

 

ปราสาทภูเพ็กถูกออกแบบและก่อสร้างให้ตรงกับตำแหน่งดาราศาสตร์ ทำให้สามารถติดตั้งนาฬิกาแดดได้อย่างง่ายดาย ในภาพแสดงตำแหน่งกำแพงของตัวปราสาทที่ติดตั้งนาฬิกาแดด

 

ตรวจสอบการทำงานของนาฬิกาแดดกับสมการแห่งเวลา (Equation of time) โดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ พบว่านาฬิกาแดดทำงานได้ตรงตามหลักความเป็นจริงตามหลักดาราศาสตร์ นั่นคือ Solar time = Clock time + 1 minute ในภาพแสดงเวลาของนาฬิกาแดด (Solar time) ที่ 10:00 น. เปรียบเทียบกับนาฬิกาข้อมือ (Clock time) 10:01 น. 

 

สุริยะปฏิทินขอมพันปีก็ทำหน้าที่ชี้ตำแหน่งดวงอาทิตย์ในปรากฏการณ์ "เหมายัน" (Winter solstice) และราศีแพะทะเล (Zodiac Capricorn) 

 

        สรุป

           โลกใบนี้ยังคงหมุนรอบตัวเองตามปกติที่อัตรา 1,602 Km/Hr (Error 3.84% จากข้อมูลขององค์การนาซ่า 1,666 Km/Hr) และความเร็วเชิงมุม 15 องศา ต่อ 1 ชั่วโมง หรือ 360 องศา ต่อ 24 ชั่วโมง เราๆท่านๆยังคงสามารถใช้นาฬิกาอันเดิม อย่างไรก็ตามผมไม่ทราบว่าอีกหลายหมื่นปีข้างหน้าโลกจะยังคงรักษาอัตราความเร็วนี้ได้หรือไม่ ก็ต้องรอดูกันไปถึงตอนนั้นค่อยว่ากับใหม่นะคราบ