นาฬิกาแดดต้นแบบ "มิติเวลาของมนุษยชาติ"

นาฬิกาที่เราๆท่านๆใช้อยู่ทุกวันนี้มีที่มาจาก "นาฬิกาแดด" ซึ่งคำนวณจากคณิตศาสตร์ฐานหกสิบของอาณาจักรสุเมเรี่ยนในดินแดนเมโสโปเตเมีย เมื่อ 6,000 ปี ที่แล้ว

 จริงๆแล้วเรายังไม่รู้ว่าใครหรือชนชาติใดเป็นคนแรกที่สร้างนาฬิกาแดดอันแรกของโลก จากหลักฐานที่ปรากฏพบว่า บรรพชนในดินแดนเมโสโปเตเมีย อียิปส์ กรีก และโรมัน ล้วนมีนาฬิกาแดดในรูปลักษณ์ต่างๆ หลายกระแสเชื่อว่าชาวสุเมเรี่ยนซึ่งเป็นต้นฉบับอารยธรรมของโลกน่าจะเป็นชนชาติแรกที่มีความรู้เรื่องนี้ แต่ยังขาดหลักฐานที่เป็นตัวตน เราหวังว่าทหารอเมริกันที่กำลังควานหาอาวุธร้ายแรงในประเทศอีรักอย่างขะมักเขม้น อาจจะบังเอิญกวาดสายตาไปพบโบราณวัตถุที่บ่งชี้ว่านี่แหละนาฬิกาแดดอันแรกของโลกตัวจริงเสียงจริง ผมว่าการค้นพบนี้อาจจะดีกว่าเจออาวุธบ้านั่นเสียอีกเพราะอย่างน้อยก็ช่วยให้ชาวโลกได้ตื่นเต้นในทางที่เป็นประโยชน์

  

 

 หลักฐานที่เป็นบันทึกชิ้นแรกของนาฬิกาแดดอยู่ในพระคำภีร์ไบเบิ้ลฉบับเก่า (The Old Testament) ในบท Job 7:2 กล่าวถึง Sundial of King Ahaz ส่วนหลักฐานที่เป็นตัวตนจับต้องได้ เป็นนาฬิกาแดดของ ชาเดียน เบโลซุส (Chaldean Borosus)นักบวชจากดินแดน   บาบิโลน หรือเมโสโปเตเมีย ท่านผู้นี้มีชื่อเสียงกระฉ่อนเรื่องดาราศาสตร์ ในช่วง 356-323 ปี   ก่อนคริสตกาล     (พ.ศ.187-220) เบโลซุส นำนาฬิกาแดดของเขามาใช้ที่กรีก                  นักโบราณคดีในยุคปัจจุบันพบนาฬิกาเก๋ากึ๊กทั้งหมด 4 ชิ้น ในประเทศอิตาลี ที่เมือง Tivoli   (พบปี ค.ศ.1746) เมือง Castel Nuovo และ Rignano (พบ ค.ศ.1751) ชิ้นที่ 4 พบที่เมือง Pompeii เมื่อ ค.ศ.1751 นักประวัติศาสตร์ชื่อดังในอดีต เฮโรดูตัส ((Herodutus) บันทึกไว้เมื่อ ปี 443 ก่อนคริสตกาล ว่าชาวกรีกได้รับเทคโนโลยีเกี่ยวกับนาฬิกาแดดมาจากชาวบาบิ   โลเนียน และชาวโรมันในยุคต่อมาก็รับถ่ายทอดวิชานี้จากชาวกรีก พวกเขาติดตั้งนาฬิกาแดดอันแรกที่กรุงโรมเมื่อ ปี 290 ก่อนคริสตกาล โดยนำมาจากดินแดน Samnites อันที่สองนำมาจาก Catania เมื่อ ปี 261 ก่อนคริสตกาล และที่สุดชาวโรมันได้สร้างด้วยมือของพวกเขาเองเมื่อ ปี 164 ก่อนคริสตกาล และถึง ปี 48 ก่อนคริสตกาล นาฬิกาแดดกลายเป็นเครื่องประดับยอดฮิตทั่วกรุงโรม

 

 

 

 

 

นาฬิกาแดด เป็นต้นแบบของนาฬิกาปัจจุบัน

 

เป็นที่ทราบดีว่านาฬิกาปัจจุบันใช้ระบบคณิตศาสตร์ฐาน 60 ซึ่งมีตัวเลขแม่ 12 เป็นหลัก นั่นคือ 60 วินาที 60 นาที และ 12 x 2 = 24 ชั่วโมง ทั้งหมดนี้ได้มาจากคณิตศาสตร์ของชาวสุเมเรี่ยนในดินแดนเมโสโปเตเมียเมื่อ 6,000 ปี ที่แล้ว พวกเขากำหนดให้โลกหมุนรอบตัวเองเท่ากับ 24 ชั่วโมง (12 x 2) โดยทุกๆชั่วโมงโลกเคลื่อนตัวไปเท่ากับ 15 องศา (15 องศา x 24 ชั่วโมง = 360 องศา) ดังนั้นนาฬิกาแดดจึงมีช่องเวลาช่องละ 15 องศา เมื่อเงาของดวงอาทิตย์เคลื่อนไป 1 ช่องก็เท่ากับ 1 ชั่วโมง 

 

  

 

 

    นักดาราศาสตร์ในยุคโบราณเข้าใจหลักการนี้อย่างดี จึงจับเอาปรากฏการณ์ดังกล่าวมาย่อส่วนให้เป็นนาฬิกาแดดในสถานที่ต่างๆ โดยไม่ต้องถ่อสังขารไปถึงขั้วโลกเหนือ พวกเขาใช้หลักการง่ายๆ ดังนี้

 

ดังนั้น เราจึงสามารถเรียกชื่อทุกสถานที่บนพื้นโลก ด้วยตำแหน่งหมายเลข ที่เป็นจุดตัดระหว่างเส้นรุ้งกับเส้นแวง เช่น ปราสาทภูเพ็ก สกลนครอยู่ที่ตำแหน่งจุดตัดระหว่าง เส้นรุ้งที่ 17องศาเหนือ กับเส้นแวง 103องศาตะวันออก เขียนเป็นภาษาสากลว่า 17 N 103Eหรือ รุ้ง 17น. แวง 103ตอ.เมื่อเส้นแวงมีจำนวนทั้งหมด 360เส้น และโลกหมุนรอบตัวเองด้วยเวลา 24ชม. เมื่อจับ360หารด้วย 24ได้ผลเท่ากับ 15หมายความว่า โลกหมุนไป 1ชั่วโมง กินระยะทางของเส้นแวง 15องศา และเมื่อคิดละเอียดลงไปอีก        เอา  60 นาที หารด้วย 15องศา จะได้ 4นาที / องศา แสดงว่า โลกหมุนไป 1องศา กิน เวลา 4นาที  “เวลาสากล”(Standard time)

ประเทศไทยทำข้อตกลงกับนานาชาติว่า เราใช้เส้นแวง 105 องศาตะวันออก  

 

 

 นาฬิกาแดด และสุริยะปฏิทินชนิด Modified Horizontal Sundial ที่บ้านสกลนคร

ผมได้ออกแบบนาฬิกาแดดและสุริยะปฏิทินติดตั้งที่บ้านสกลนคร ตั้งแต่ปี 2550 โดยใช้รูปแบบแท่งโอเบลิส (Obelisk) ของอียิปส์โบราณ นาฬิกาแดดชิ้นนี้เป็นการดัดแปลงจากโมเดล Horizontal Sundial และสามารถชี้ช่วงเวลาในรอบปีว่าเป็นเดือนอะไร เป็นช่วงวันสั้น (short day) หรือวันยาว (long day) และกลางวันเท่ากับกลางคืน (equinox)

 

 

สมการแห่งเวลาลักษณะนี้กำหนดให้ Clock Noon เป็นแกนนอน และให้ Solar Noon เป็นแกนตั้ง ดังนั้น "ตัวเลขเวลา" ของ Solar Noon ทุกๆ 15 วัน จะแสดงเป็น curve ซึ่งด้านบนที่เขียนว่า Dial Fast หมายถึงช่วงที่นาฬิกาแดด (Solar time) เร็วกว่านาฬิกาข้อมือ (Clock time) และในทางกลับด้านที่เขียนว่า Dial Slow คือนาฬิกาแดดช้ากว่านาฬิกาข้อมือ   

 สมการแห่งเวลาอีกลักษณะหนึ่งกำหนดให้ Solar Noon เป็นแกนนอน และ Clock Noon เป็นแกนตั้ง ดังนั้นด้านบนที่เขียนว่า Clock Fast หมายถึงเวลาของนาฬิกาข้อมือ (Clock Time) เร็วกว่าเวลาของนาฬิกาแดด (Solar Time) อนึ่งเส้น Curve สีแดงเป็นสมการของเมือง Broken Arrow รัฐ Oklhoma USA อยูที่พิกัด Lat 36 N Lon 95 W ส่นเส้น Curve สีเหลือง เป็นสมการของจังหวัดสกลนคร ประเทศไทย พิกัด Lat 17 N Lon 104 E ถ้าดูตามสมการนี้ นาฬิกาข้อมือที่ USA เร็วกว่านาฬิกาแดดตลอดทั้งปี ขณะเดียวกันนาฬิกาข้อมือที่จังหวัดสกลนครมีทั้งเร็วกว่าและช้ากว่านาฬิกาแดด และก็มีวันที่นาฬิกาข้อมือและนาฬิกาแดดเท่ากันพอดีตรงกับวันที่ 3 - 26 พฤษภาคม 13 กันยายน และ 18 ธันวาคม  

 

                จากเหตุผลของสมการแห่งเวลา ก็มีเรื่องเพิ่มเติมในแง่มุมของ “เวลาเที่ยงตรง” ที่แตกต่างกันระหว่างนาฬิกาแดดกับนาฬิกาข้อมือ ในทางดาราศาสตร์เที่ยงตรงของนาฬิกาแดดหมายถึง เวลาที่ดวงอาทิตย์อยู่ในตำแหน่งตรงกับเส้นแวงของสถานที่นั้นๆพอดี เงาของนาฬิกาแดดจะชี้ในตำแหน่งทิศเหนือ-ทิศใต้ พอดีเป๊ะ ภาษาดาราศาสตร์เรียกว่า Solar noon หรือเรียกแบบฟันธงชัดๆว่า Local solar noon ขณะเดียวกันเที่ยงตรงของนาฬิกาข้อมือก็อย่างที่เห็นๆคือเข็มชี้ที่เลข 12 พอดี ในความเป็นจริง เที่ยงของนาฬิกาข้อมือ กับเที่ยงของนาฬิกาแดดที่จังหวัดสกลนคร ประเทศไทย มีทั้งเท่ากันพอดี เร็วกว่า และ ช้ากว่า แต่เที่ยงตรงของนาฬิกาแดดที่สหรัฐอเมริกาช้ากว่านาฬิกาข้อมือทั้งปี ดังรายละเอียดในสมการแห่งเวลา 

                 อนึ่งเที่ยงสุริยะ หรือเที่ยงของนาฬิกาแดด (solar noon) เป็นเวลาที่ดวงอาทิตย์อยู่ในตำแหน่งตรงกับเส้นแวงของสถานที่นั้นๆพอดี

ตำแหน่งดวงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะ (Solar noon) ของนาฬิกาแดด ดวงอาทิตย์อยู่ตรงกับเส้นแวง (longitude) ของสถานที่นั้นๆพอดี

 

  

ณ เวลาเที่ยงสุริยะ (solar noo) เงาของนาฬิกาแดดชี้ตรงกับตำแหน่งทิศเหนือภูมิศาสตร์ (Geographic north) และตรงกับเส้นแวง ณ สถานที่นั้นๆ (local logitude) 

 

 

Solar Noon วันที่ 22 Oct 2015 Solar time เร็วกว่า Clock time ประมาณ 13 นาที

 

สมการแห่งเวลา (Equation of Time) ของจังหวัดสกลนคร N 17 E 104 ในวันที่ 22 Oct 2015 แสดงให้เห็นว่า Solar time เร็วกว่า Clock time ประมาณ 13 นาที 

 

วิธีการสร้างกราฟสมการแห่งเวลา 

1.วิธีเก็บข้อมูลแบบตรงไปตรงมาชนิดกำปั้นทุบดิน โดยออกไปยืนตากแดดทุกๆ 7 วันพร้อมกับพกนาฬิกาแดด (sundial) กับนาฬิกาข้อมือ (clock) และคอยเฝ้าดูว่าเมื่อเงานาฬิกาแดดชี้ที่ "เที่ยงสุริยะ" (solar noon) ก็ให้บันทึกข้อมูลที่นาฬิกาข้อมือว่ากี่โมง ต้องทำอย่างนี้ทุกๆอาทิตย์จนครบรอบปี แล้วนำข้อมูลมาพร๊อตเป็นกราฟโดยให้เวลาเที่ยงตรงของนาฬิกาข้อมือเป็นแกนแนวนอน clock time 12:00 และพร๊อตจุดที่นาฬิกาแดดในแต่ละอาทิตย์ช้าหรือเร็วกว่านาฬิกาข้อมือเป็นหน่วยนาที เพื่อให้ได้เส้นกราฟ clock noon ซึ่งผลจะออกมาเป็นเส้นโค้งไปโค้งมา

2. ใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ดาราศาสตร์ช่วยคำนวณข้อมูลระหว่างนาฬิกาแดดกับนาฬิกาข้อมือทุกๆ 7 วัน วิธีนี้ไม่ต้องไปยืนตากแดดและใช้เวลาไม่เกินสองชั่วโมงก็เสร็จ

  

กราฟแสดงสมการแห่งเวลาระหว่างนาฬิกาข้อมือ (clock time) กับนาฬิกาแดด (sundial time) กราฟเส้นโค้งเป็นเวลาเที่ยงสุริยะของนาฬิกาแดด (solar noon) ส่วนเส้นตรงในแนวนอนเป็นเวลาเที่ยงตรงของนาฬิกาข้อมือ (clock noon) ในช่วงวันที่19 ธันวาคม - วันที่ 1 พฤษภาคม นาฬิกาแดดช้ากว่านาฬิกาข้อมือ (Dial slow) ช่วงวันที่ 2 พฤษภาคม - 25 พฤษภาคม นาฬิกาแดดเท่ากับนาฬิกาข้อมือ (Dial = Clock) ช่วงวันที่ 26 พฤษภาคม - 9 กันยายน นาฬิกาแดดช้ากว่านาฬิกาข้อมือ (Dial slow) ช่วงวันที่ 10 - 12 กันยายน นาฬิกาแดดเท่ากับนาฬิกาข้อมือ (Dial = Clock) ช่วงวันที่ 13 กันยายน - 16 ธันวาคม นาฬิกาแดดเร็วกว่านาฬิกาข้อมือ (Dial fast) และช่วงวันที่ 17 - 18 ธันวาคม นาฬิกาแดดเท่ากับนาฬิกาข้อมือ (Dial = Clock) อนึ่งกราฟสมการแห่งเวลาของแต่ละสถานที่เส้นรุ้งไม่เหมือน ต้องคำนวณด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์สำหรับเส้นรุ้งนั้นๆ 

ตัวอย่างสมการแห่งเวลาระหว่างนาฬิกาแดดเท่ากับนาฬิกาข้อมือ

 

  

โปรแกรมคอมพิวเตอร์แสดงสมการแห่งเวลา นาฬิกาแดด (solar time) เท่ากับนาฬิกาข้อมือ (clock time) ในวันที่ 18 ธันวาคม 

 

ตัวอย่างนาฬิกาข้อมือเร็วกว่านาฬิกาแดด วันที่ 20 มีนาคม 2556 หรืออีกนัยหนึ่งนาฬิกาแดดช้ากว่านาฬิกาข้อมือ (Dial slow)

 

โปรแกรมคอมพิวเตอร์แสดงนาฬิกาข้อมือ (clock time) เร็วกว่านาฬิกาแดด (solar time) 11 นาที เมื่อวันที่ 20 มีนาคม 

 

สมการแห่งเวลาแสดงนาฬิกาแดด (Solar time 10:00) และนาฬิกาข้อมือ (Clock time 10:01)

 

ตัวอย่างนาฬิกาข้อมือช้ากว่านาฬิกาแดด หรืออีกนัยหนึ่งนาฬิกาแดดเร็วกว่านาฬิกาข้อมือ (Dial fast)

 

 

สมการแห่งเวลาแสดง นาฬิกาแดดเร็วกว่านาฬิกาข้อมือ 12 นาที วันที่ 22 ตุลาคม 

 

Summer Solstice 23 June 2018 นาฬิกาแดด (solar time) ช้ากว่านาฬิกาข้อมือ (clock time) ประมาณ 6 นาที 

 

นาฬิกาแดด กับ สมการแห่งเวลา (Equation of time) และ Daylight saving time (DST) 

ประเทศที่อยู่สูงกว่าเส้นรุ้ง 30 องศา เช่น ยุโรป และอเมริกา จะมีนโยบายให้หมุนนาฬิกาข้อมือเร็วขึ้น 1 ชั่วโมง ในฤดูใบไม้ผลิตและฤดูร้อนเนื่องจากดวงอาทิตย์ขึ้นเร็วจะนั่งๆนอนๆอยู่กับบ้านรึก็เสียพลังงานไปเปล่าๆ ทางราชการจึงออกนโยบายให้ไปทำงานเร็วขึ้นหนึ่งชั่วโมงโดยการหมุนนาฬิกาไปข้างหน้าหนึ่งชั่วโมง เรียกว่า Daylight saving time ดังตัวอย่างบ้านผมอยู่ที่เมือง Tulsa รัฐ Oklhoma USA เส้นรุ้ง 36 N เส้นแวง 95 W เวลาปกติตามข้อตกลงกับ Greenwick mean time (GMT) ที่ Time zone -6 ชม. แต่พอถึงวันที่ 10 มีนาคม ต้องหมุนนาฬิกาให้เร็วขึ้นหนึ่งชั่วโมง พลอยทำให้ GMT เปลี่ยนเป็น -5 ชม. แต่นาฬิกาแดดเป็นอุปกรณ์ธรรมชาติไม่ได้รู้หนาวรู้ร้อนกับนโยบายดังกล่าวจึงไม่มีการเปลี่ยน อย่างไรก็ตามเมื่อถึงวันที่ 3 พฤศจิกายน ทางราชการก็สั่งให้หมุนนาฬิกากลับไปที่เดิม 1 ชม. คือ Time zone -6 GMT  

 

 

นาฬิกาข้อมือแสดงเวลาเที่ยงตรง 12:00 แต่นาฬิกาแดดยังอยู่ที่ 10:37 เป็นผลพวงจาก Equation of time บวกกับ Daylight saving time จึงทำให้นาฬิกาข้อมือเร็วกว่าเวลาธรรมชาติของนาฬิกาแดดมากถึง 1 ชั่วโมง กับ 23 นาที 

  

โปรแกรมคอมพิวเตอร์แสดงผลการคำนวณเวลาระหว่างนาฬิกาข้อมือ กับนาฬิกาแดด ที่เมือง Tulsa Oklahoma USA

 นาฬิกาแดดชนิด vertical เทียบกับนาฬิกาข้อมือ (clock time) วันที่ 9 เมษายน 2558 เมือง Broken Arrow รัฐ Oklahoma USA ในวันดังกล่าว clock time เร็วกว่านาฬิกาแดด (solar time) ประมาณ 1 ชม. 21 นาที เพราะมีตัวแปรคือ Daylight Saving Time (DST) 1 ชม บวกกับสมการแห่งเวลา 21 นาที 

วันที่ 30 เมษายน 2558 ที่บ้านของผมในเมือง Broken Arrow รัฐ Oklahoma USA กำลังอยู่ในช่วง daylight saving time ต้องหมุนนาฬิกาให้เร็วขึ้นจากปกติ 1 ชั่วโมง และเมื่อบวกกับ สมการแห่งเวลา (Equation of time) ที่ตอนนี้ Clock time เร็วกว่า Solar time 17 นาที ผลจึงออกมาเป็นดังที่เห็นในภาพ 

โปรแกรมคอมพิวเตอร์แสดงผลสมการแห่งเวลา ระบุว่า Clock time เร็วกว่า Solar time 17 นาที 

 

ผมตั้งนาฬิกาแดดไว้ที่หลังบ้านในตอนเช้า เพราะบ้านหลังนี้หันหน้าไปทางทิศตะวันตกดวงอาทิตย์จึงขึ้นที่หลังบ้าน

ตัวอย่างนาฬิกาแดดชนิดต่างๆ

นาฬิกาแดดชนิดหน้าปัด (Dial) ขนานกับเส้นศูนย์สูตรของโลก (Equatorial Sundial)

 

 

นาฬิกาแดดชนิดหน้าปัด (Dial) ขนานกับแนวระนาบของพื้นโลก

(Horizontal Sundial)

 

นาฬิกาแดดชนิดหน้าปัด (Dial) ตั้งฉากกับพื้นโลก (Vertical Sundial)

 

 การติดตั้งนาฬิกาแดดต้องหันหน้าให้ตรงกับ “ทิศเหนือแท้” ถามว่าใช้ “เข็มทิศแม่เหล็ก” ได้หรือไม่

ตอบ.....ได้ครับ แต่ไม่เที่ยงตรงตามหลักวิชาการนัก ภาษาอีสานเรียกว่า “กำก่า หรือ พอกะเทิน” เพราะเข็มทิศแม่เหล็กมีค่าเบี่ยงเบนจากทิศเหนือแท้ (Magnetic Deviation) มากบ้างน้อยบ้างขึ้นอยู่กับสถานที่นั้นๆ เช่น ที่จังหวัดสกลนคร ตั้งอยู่ที่เส้นรุ้ง 17 องศาเหนือ โชคดีหน่อยค่าเบี่ยงเบนเข็มทิศแม่เหล็กน้อยมาก อยู่แถวๆ 1-2 องศา แต่สถานที่เส้นรุ้งสูงๆ เช่น ยุโรป และอเมริกา เส้นรุ้ง 30 กว่าๆองศาเหนือ ค่าเบี่ยงเบนจะมากขึ้นจนเห็นได้ชัด ดังนั้น ถ้าจะหาทิศเหนือแท้ (Geographic north) ต้องใช้อุปกรณ์ไฮเทคเรียกว่า GPS จับทิศเหนือแท้ด้วยการชี้นำของดาวเทียมหลายดวง อย่างไรก็ตามเราๆท่านๆที่ไม่มีเจ้าเครื่องมือไฮเทค จีพีเอส ก็ไม่ต้องกังวลครับ ผมแนะนำให้ใช้พื้นฐานวิชาดาราศาสตร์โบราณที่ชาวอียิปส์ใช้คำนวณการวางแนวปีรามิดและสฟิ๊งส์ เรียกว่า “ใช้เงาดวงอาทิตย์” (Shadow Plot)  

 

 

 

เปรียบเทียบค่า Error หรือ Magnetic Deviation ระหว่างเมือง Broken Arrow รัฐ Oklahoma USA กับ จังหวัดสกลนคร ประเทศไทย พบว่าที่สกลนคร มีค่า Error เพียง 2 องศา ดังนั้นเข็มทิศแม่เหล็กธรรมดาจึงสามารถใช้ที่ประเทศไทยได้อย่างสะดวกและค่อนข้างใกล้เคียงกับ Geographic North เนื่องจากประเทศไทยอยู่ใกล้เส้นศูนย์สูตรมากกว่าอเมริกา 

 

Geographic North กับ Magnetic North ที่วิหาร Saint Peter Church สำนักวาติกัน กรุงโรม ประเทศอิตาลี มีค่า Magnetic Deviation เกือบ 10 องศา เพราะที่นั่นอยู่ที่เส้นรุ้ง 41 องศาเหนือ

 

เนื่องจากตัวโบสถ์ Saint Peter ถูกสร้างให้หันหน้าตรงทิศตะวันออกแท้ หรือ Equinox เพื่อให้แสงอาทิตย์ในวันดังกล่าว (21 March) ส่องตรงมายังแท่นพระเยซู เพราะชาวโรมันเชื่อว่าพระเยซูจุติในครรภ์มารดาในวัน Equinox และสิ้นพระชนม์บนไม้กางเขนตรงกับวัน Equinox และเป็นที่มาของการคำนวณวัน Easter Sunday ที่ใช้ Equinox เป็นจุดเริ่มต้นตามด้วย Full Moon และ Sunday  

 

 การใช้เงาดวงอาทิตย์เพื่อหาทิศเหนือแท้ (Shadow Plot)  

วิธีนี้บรรพชนในยุคโบราณ เช่น อียิปส์  กรีก โรมัน คุ้นเคยอย่างดี อุปกรณ์ก็ง่ายๆมีแท่งหิน   “โอเบรีส” หรือแท่งอะไรก็ได้ที่ตั้งฉากกับพื้นดิน ทำเครื่องหมายยอดเงาดวงอาทิตย์ช่วงเช้าและบ่ายตามรูปข้างล่าง ก็จะได้ “ทิศเหนือแท้” ของสถานที่นั้นๆ ตามหลักวิชาภูมิศาสตร์เรียกเส้นนี้ว่า “เมอริเดี้ยน” เป็นเส้นตรงที่ลากจากขั้วโลกเหนือไปขั้วโลกใต้ หรืออีกนัยหนึ่งก็คือ “เส้นแวง” ที่ลากผ่านสถานที่นั้น และเส้นนี้แหละที่ภาษานาฬิกาแดดเรียกว่า Solar Noon

 

 

            ต่างกันที่การหันหน้าไปคนละทิศ นาฬิกาแดดในซีกโลกเหนือต้องหันไปที่ขั้วโลกเหนือ ส่วนนาฬิกาแดดที่ซีกโลกใต้ต้องหันไปที่ขั้วโลกใต้ และเงาของดวงอาทิตย์ก็เคลื่อนไปคนละทาง ที่ซีกโลกเหนือเงาดวงอาทิตย์เคลื่อนจากซ้ายไปขวา ส่วนซีกโลกใต้เคลื่อนจากขวาไปซ้าย       ดูตัวอย่าง นาฬิกาแดดที่เมือง Auckland New Zealand (ซีกโลกใต้) กับเมืองTulsa Oklahoma USA (ซีกโลกเหนือ)

            เข็มของนาฬิกาข้อมือ และนาฬิกาที่แขวนอยู่ตามบ้าน เดินจากซ้ายไปขวาเพราะเลียนแบบเงาของนาฬิกาแดดที่ทวีปยุโรป เนื่องจากแจ้งเกิดที่นั่น ถ้านาฬิกาเรือนแรกของโลกถูกสร้างขึ้นที่ประเทศออสเตเรีย หรือนิวซีแลนด์ ก็ต้องให้เข็มเดินจากขวาไปซ้ายแน่นอน ครับ

 

 

 

ปฏิบัติการ "อีราโตสทีเนส" วัดโลกทั้งใบ ไทย กัมพูชา เมื่อวันที่ 21 มีนาคม 2555 วสัตวิษุวัต (Vernal equinox)  ใช้นาฬิกาแดดเป็นตัวกำหนดเวลา และวัดมุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ (angle of incidence) ณ เวลาเที่ยงสุริยะ (Solar noon)

 

 

การใช้นาฬิกาแดดชนิด Horizontal Sundial ใน "ปฏิบัติการ อีราโตสทีเนส" วัดเส้นรอบวงของโลก โดยใช้ข้อมูลมุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ระหว่างปราสาทบายน เมืองเสียมราช ประเทศกัมพูชา กับปราสาทภูเพ็ก จังหวัดสกลนคร ประเทศไทย ในวัน "วสันตวิษุวัต" 21 มีนาคม 2555 โลกตั้งฉากกับดวงอาทิตย์ กลางวันเท่ากับกลางคืน (รายละเอียดในคอลั่ม วัดโลกทั้งใบ ไทย กัมพูชา)

 

วิธีสร้างนาฬิกาแดด

ผมเชื่อว่าทุกท่านได้อ่านเรื่องราวของนาฬิกาแดดอย่างจุใจพระเดชพระคุณแล้ว คราวนี้ก็มาถึงคำถามว่า "สร้างอย่างไร" จึงใคร่ขออธิบายเป็นฉากๆแบบภาษาหมัดมวยเรียกว่า "ถ่ายทอดสด ยกต่อยก" ดังนี้

 นาฬิกาแดดชนิด หน้าปัดขนานกับเส้นศูนย์สูตรของโลก (Equatorial Sundial)

 

 

นาฬิกแดดชนิด Equatorial ที่เมือง Jaipur รัฐ Rajastan ประเทศอินเดีย

 

ริมแม่น้ำเทมส์ กรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษ

นาฬิกแดดชนิด Equatorial แบบดัดแปลงหน้าปัดให้เป็นรูปโค้งเหมือนครึ่งวงกลม ตั้งอยู่ที่หน้าธนาคารแห่งเมืองลูเซิน ประเทศสวีสเซอร์แลนด์ 

 

เด็กๆนักเรียนชั้นประถมที่บ้านห้วยหวด อำเภอเต่างอย จังหวัดสกลนคร สนุกกับการสร้างนาฬิกาแดด

นาฬิกาแดดเป็นส่วนหนึ่งของการเรียนลูกเสือที่โรงเรียนอนุบาลประภัทสร อำเภอเมือง สกลนคร 

ผมเชื่อว่านาฬิกาแดดไม่ใช่ของยากสำหรับเด็กๆ เพราะลองทำมาหลายโรงเรียน ทุกคนทำเป็นหมด

ข้อควรสังเกต

นาฬิกาแดดชนิด Equatorial เหมาะสมกับสถานที่ตั้งอยู่ใกล้เส้นศูนย์สูตร หรืออีกนัยหนึ่ง "เส้นรุ้งต่ำกว่า 10 องศา" เช่น ภาคใต้ของประเทศไทย ประเทศมาเลเซีย และอินโดนีเซีย 

 

นาฬิกาแดดชนิดระนาบกับพื้นโลก (Horizontal Sundial)

นาฬิกาชนิดนี้มีหน้าปัดบอกเวลา (Dial) วางระนาบกับพื้นโลก และเข็มชี้เวลา (Gnomon) ทำมุมเงยเท่ากับองศาเส้นรุ้งของสถานที่นั้นๆ  

 

 

เข็มนาฬิกาแดด ภาษากรีกเรียกว่า Gnomon จะต้องทำมุมเงยเท่ากับ "องศาของเส้นรุ้ง" ณ สถานที่นั้นๆ ในที่นี้กำหนดให้ตั้งอยู่ที่อำเภอเมืองสกลนคร เส้นรุ้ง 17 องศาเหนือ 

ประกอบเข็ม (Gnomon) เข้ากับหน้าปัด (Dial) เรียบร้อยแล้วจะได้นาฬิกาแดดรูปร่างแบบนี้

ถ้าจะให้สวยงาม เร้าใจท่านผู้ชม ก็สามารถระบายสีเป็นรูปร่างอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่ต้องการ เช่น รูปพญานาค 

หรือจะดัดแปลงให้สวยงามตามที่ต้องการ แต่ต้องคงหลักการให้เข็มต้องชี้ที่มุมเงยเท่ากับองศาเส้นรุ้ง ณ บริเวณนั้นๆ

อีกแบบหนึ่งของการดัดแปลง แต่เข็มยังชี้มุมเงยเท่ากับองศาเส้นรุ้ง

 

วิธีการการดัดแปลงให้ดูสวยงามและแปลกตา

เข็ม (Gnomon) ถูกดัดแปลงให้เหลือเพียงรูปร่างแท่งไม้ชี้ตรงขึ้นไปบนท้องฟ้า แต่เมื่อลากเส้นจากยอดไม้ไปยังจุด O จะมีมุมเงยเท่ากับองศาเส้นรุ้ง

การดัดแปลงเข็มนาฬิกาแดดให้มีรูปร่างเหมือนแท่ง "โอเบรีส" ชี้ตรงขึ้นไปบนท้องฟ้าในรูปแบบอนุเสาวรีย์อย่างใดอย่างหนึ่ง แต่ก็ยังคงหลักการเดิมของการทำมุมเงยเท่ากับองศาเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้นๆ ดังตัวอย่าง จุดสุดยอดของเสาต้องทำมุมเงยจากจุด O เท่ากับ (เส้นรุ้ง) 17 องศา ของอำเภอเมืองสกลนคร 

นี่ก็ดัดแปลงอีกแบบนึง เป็นนาฬิกาแดดตั้งอยู่หน้าบ้านของผมที่อำเภอเมืองสกลนคร

 

ผมได้ออกแบบและติดตั้งนาฬิกาแดดชนิด Modified Horizontal Sundial ในรูปแบบ Washington Monument ที่โรงเรียนดงมะไฟวิทยา อำเภอเมือง จังหวัดสกลนคร 

นาฬิกาแดดอันนี้เป็นที่ระลึกแก่เพื่อร่วมงานชาวอเมริกัน ชื่อ มร.James J Dalton ที่เคยร่วมกันพัฒนาระบบชลประทานในแปลงนา ภาคใต้โครงการพัฒนาชนบทแบบผสมผสาน ในบริเวณโครงการชลประทานน้ำอูน (Lam Nam Oon Integrated Rural Development) หรือภาษาราชการเรียกว่า "การจัดรูปที่ดิน" ระหว่างปี 2522 - 2527 ครอบคลุมสามอำเภอ คือ อำเภอพังโคน อำเภอพรรณานิคม และอำเภอเมืองสกลนคร  

 

 

ข้อควรสังเกตุ

นาฬิกาแดดชนิด Horizontal ไม่เหมาะกับสถานที่เส้นรุ้งต่ำกว่า 10 องศา บริเวณใกล้เส้นศูนย์สูตร เช่น ภาคใต้ของประเทศไทย ประเทศมาเลเซีย และประเทศอินโดนีเซีย เพราะเข็มชี้เวลา (Gnomon) จะมีขนาด "สั้นมาก" จนแทบจะไม่มีความสูงทำให้มองยาก และดูไม่สง่าผ่าเผย เพราะมีมุมเงยเพียงแค่ไม่เกิน 10 องศา ผมแนะนำให้ใช้นาฬิกาแดดชนิด Equatorial หรือ Vertical จะเหมาะสมกว่า ดูดีกว่า เท่ห์กว่าเยอะเลย  

 

นาฬิกาแดดชนิดหน้าปัดตั้งฉากกับพื้นโลก (Vertical Sundial)

 

 

วิธีสร้างนาฬิกาแดดชนิดหน้าปัดตั้งฉากกับพื้นโลก Vertical Sundial

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 ตัวอย่างนาฬิกแดดชนิด Vertical ตั้งอยู่ที่บ้านพักเกษตรและสหกรณ์จังหวัดนครพนม เข็มของนาฬิกาแดดต้องทำมุม 17 องศา จากแนวระนาบ 

 

 เข็มด้านหนึ่งอยู่ทางทิศเหนือ อีกด้านอยู่ทางทิศใต้

การวางนาฬิกาแดดต้องให้หันเข้าหาทิศเหนือแท้ โดยใช้ GPS จาก Smart Phone เข้าช่วย

 

 ฤดูหนาวจะอ่านค่าทางด้านทิศใต้

 

ฤดูร้อนจะอ่านค่าทางด้านทิศเหนือ

 

 นาฬิกาแดดชนิดตั้งฉาก (Vertical sundial) ที่ปราสาทภูเพ็ก (ฤดูหนาว)  

นาฬิกาแดดชนิด Analemmatic

 

นาฬิกาแดดชนิดนี้มีลักษณะแปลกกว่าชนิดอื่นๆตรงที่ "เข็ม" เคลื่อนที่ได้และจะต้องวางให้ตรงกับช่วงวันที่นั้นๆ โดยมีขีดแสดงอยู่ที่พื้น นาฬิกาแดดชนิดนี้สามารถเขียนอยู่บนพื้นฟุตบาทของสถานที่ท่องเที่ยว หรือทางเดินในสวนสาธารณะ เพื่อให้ผู้สนใจทดลองยืนเป็นเข็มนาฬิกา (Gnomon) ตามช่องวันที่แสดงไว้ 

วิธีสร้าง

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Table of Declination of the sun ตารางแสดงองศาของมุมที่ต้องลากออกจาก จุด F ไปยังเส้น N S ค่า (-) ลากลงไปด้านทิศใต้ Short Day ค่า (+) ลากขึ้นไปทิศเหนือ Long Day ถ้าค่า = 0 องศา ให้อยู่ตรงกลางพอดี เพราะเป็นวัน Equinox กลางวันเท่ากับกลางคืน ดวงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลกที่เส้นศูนย์สูตร ตรงกับวันที่ 21 Mar และ 23 Sep เมื่อลากเส้นแต่ละองศาของวันนั้นๆไปชนกับเส้น N S ให้ทำขีดเครื่องหมายไว้ นี่คือตำแหน่งที่ให้คนเข้าไปยืนเพื่อให้เงาของคนนั้นชี้ไปยังตัวเลขของเวลาซึ่งเขียนอยู่ที่เส้นโค้ง Hyperbolic Curve 

 

  

เปรียบเทียบระหว่างนาฬิกาแดดชนิด Analematic กับนาฬิกาแดดชนิด Horizontal ที่บ้าน อ.เมืองสกลนคร วันที่ 22 Oct 2015 สังเกตว่า Solar time เร็วกว่า Clock time ประมาณ 13 นาที 

 

 

สมการแห่งเวลา (Equation of Time) ณ จังหวัดสกลนคร แสดงให้เห็นว่าในวันที่ 22 Oct 2015 Solar time เร็วกว่า Clock time ประมาณ 13 นาที 

 

เปรียบเทียบระหว่างนาฬิกาแดดชนิด Analematic กับนาฬิกาแดดชนิด Vertical 

 

นาฬิกาแดดชนิด Analematic เปรียบเทียบกับนาฬิกาแดดชนิด Equatorial และ Horizontal ที่เมือง Broken Arrow รัฐ Oklahoma USA ตั้งอยู่ที่ตำแหน่ง Lat 36 N Lon 95 W

 

 

สนามหญ้าหลังบ้านที่เมือง Broken Arrow เดือนพฤษภาคม 2558

 

นาฬิกาแดดชนิด Analematic และชนิด Horizontal ชี้ที่เวลาเที่ยงสุริยะ (solar noon) 

 

นาฬิกาแดดชนิด Analematic ใช้เข็มชี้เวลาแบบเคลื่อนที่ได้ตามปฏิทินสุริยคติ ในภาพนี้ตรงกับวันที่ 1 พฤษภาคม 

 

นาฬิกาแดดชนิด Analematic ชี้ที่เวลา 15:00 น. แต่นาฬิกาข้อมือชี้ที่เวลา 16:17 เร็วกว่ากัน 1 ชม. กับ 17 นาที เนื่องจากผลของ Daylight Saving Time (DST) และสมการแห่งเวลา

 

นาฬิกาแดดชนิด Analematic เปรียบเทียบกับชนิด Equatorial ต่างชี้ที่เวลา 15:00 เหมือนกัน 

 

 วิธีการสร้างนาฬิการแดด Analematic บนพื้น

 

 

แสดงการสร้างนาฬิกาแดดชนิด Analematic บนพื้นคอนกรีต

 

 

 

 

 

 

 

นาฬิกาแดด Analematic ที่สกลนคร 

 

 

นาฬิกาแดด Analematic ที่สกลนคร วันที่ 31 มีนาคม 2558 แสดงเวลาเกือบ 07:00 น. 

 

เปรียบเทียบระหว่างนาฬิกาแดด Analematic ที่สกลนคร ประเทศไทย กับ Brken Arrow Oklahoma USA 

 

นาฬิกาแดดเพื่อส่งเสริมการท่องเที่ยว 

หลายประเทศใช้นาฬิกาแดดเป็น "สิ่งเร้าใจ" ต่อการท่องเที่ยว โดยออกแบบและก่อสร้างให้เป็นสัญลักษ์ต่างๆ รูปร่างแปลกๆเตะตา น่าถ่ายรูปอย่างยิ่ง ผมมีความคิดที่จะออกแบบนาฬิกาแดดให้กับจังหวัดสกลนครเพื่อส่งเสริมการท่องเที่ยว โดยออกแบบเป็นรูปที่สื่อถึงวัฒนธรรมท้องถิ่น อย่างไรก็ตามผมขอให้ท่านที่เคารพดูตัวอย่างจากต่างประเทศไปพลางๆก่อน

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

นาฬิกาแดดเพื่อส่งเสริมการท่องเที่ยวจังหวัดสกลนคร

ผมได้ออกแบบนาฬิกาแดดในรูปของเสาหินพระเจ้าอโศกมหาราชเพื่อติดตั้งในที่สวนสาธารณะ หรือลานอเนกประสงค์

 

 

หรือจะเป็นนาฬิกาแดดรูป "พญานาค" หันหน้าไปทางหนองหารซึ่งอยู่ทิศเหนือของลานรวมใจ ทางเข้าเมืองสกลนคร เป็นสัญลักษณ์ของความเชื่อตามตำนาน "หนองหารหลวง" ที่พญาสุระอุทกต่อสู้กับพญานาคธนมูล จนนำไปสู่การทำลายเมืองหนองหารอย่างย่อยยัพโดยกองทัพพญานาคและกลายเป็นหนองหารอย่างที่เห็นในปัจจุบัน นาฬิกาแดดชนิดนี้ใช้หลักการ Horizontal ออกแบบให้เข็ม (Gnomon) ชี้ไปที่ดาวเหนือด้วยมุมเงย 17 องศา และให้หน้าปัดเวลา (Dial Plate) อยู่บนพื้นคอนกรีตบนลานรวมใจ  

 

 

 

 

 

 

 

นี่ก็เป็นนาฬิกาแดดชนิด Equatorial ออกแบบให้หน้าปัดเวลา (Dial Plate) ทำมุมเอียง 17 องศากับแนวดิ่ง ส่วน Gnomon ยังคงชี้ตรงไปที่ดาวเหนือตามฟอร์ม อาจจะทำเป็นรูปพระธรรมจักรก็ได้โดยลอกแบบมาจากสัญลักษณ์ที่เสาหินของพระเจ้าอโศกมหาราช

 

 

 

 

ตัวอย่างนาฬิกาแดดเพื่อการศึกษาที่โรงเรียนเทศบาล 4 สกลนคร

           ในฐานะที่ผมทำหน้าที่เป็นประธานคณะกรรมการบริหารสถานศึกษา ก็ต้องหาอะไรดีๆมาให้เด็กๆเพื่อทำให้ลูกหลานเหล่านั้นมีอุปกรณ์ประกอบการเรียนรู้ที่เป็นเชิงประจักษ์ นาฬิกาแดดชนิดหน้าปัดวางระนาบกับพื้นสนามคอนกรีต และใช้คนยืนเป็นเข็มนาฬิกาที่ขีดกำกับความสูงของแต่ละคน เงาศรีษะของผู้นั้นจะชี้ไปที่ขีดบอกเวลา นับว่าเป็นนาฬิกาที่มีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่ผมออกแบบมา

 

 

 

 

 

นาฬิกาแดดแบบนี้เหมาะแก่เด็กชั้นปฐมเพราะให้ทั้งความสนุกและความรู้ในเวลาเดียวกัน ภายใต้สะโลแกน Playing is Learning 

 

บทส่งท้าย

สรุปได้ว่า “นาฬิกาแดด” โบร่ำโบราณนี่แหละคือ “ต้นแบบ” มิติแห่งเวลาของมนุษยชาติ แม้ว่าปัจจุบันเราก้าวหน้าไปถึงยุคดิจิต้อลแต่ข้อมูลของหน่วยเวลา ก็เอามาจากคณิตศาสตร์ฐานหกสิบของนาฬิกาแดดเมื่อหลายพันปีที่แล้ว นี่ถ้าชาว “สุเมเรี่ยน” ฟื้นขึ้นมาได้พวกเขาคงจะพูดแบบเย้ยหยันว่า “ทันสมัยยังไง ก็ลอกแบบมาจากของตูข้านี่แหละ”