Operation Rahu Episode XIV Total Lunar Eclipse 8 Nov 2022

เป็นปฏิบัติการที่ผสมผสานอย่างลงตัวระหว่างประวัติศาสตร์ คณิตศาสตร์ ดาราศาสตร์ และตำนานแห่งความเชื่อ โดยใช้ปรากฏการณ์ดาราศาสตร์ "จันทรุปราคา" เป็นอุปกรณ์ในการคำนวณด้วยสมการของบรรพชนกรีกโบราณเมื่อสองพันกว่าปีที่แล้ว นำมาประยุกต์ด้วยเทคโนโลยีดิจิต้อลในยุคปัจจุบัน

ปฏิบัติการราหู ดำเนินการมาแล้ว 13 ครั้ง คราวนี้เป็นครั้งที่ 14

ปฏิบัติการราหู Episode 1 - 12

ปฏิบัติการราหู Episode XIII 26 May 2021 ระหว่างปราสาทนารายณ์เจงเวง

สกลนคร กับ เมือง Ankeny รัฐ Iowa USA

ไทย กับ อเมริกา เห็นราหูพร้อมกัน

ปฏิบัติการดาราศาสตร์ข้ามทวีประหว่างประเทศไทย กับ สหรัฐอเมริกา วัดระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ ด้วยภาพถ่าย "จันทรุปราคา" วันที่ 8 พฤศจิกายน 2565 ครั้งนี้ประเทศไทยและสหรัฐอเมริกาสามารถเห็น "ราหูอมจันทร์" พร้อมๆกัน แต่เป็นคนละเวลา ประเทศไทยเป็นหัวค่ำ ส่วนอเมริกาเวลาเช้าตรู่ เนื่องจากปรากฏการณ์เกิด ณ ช่วงเวลาที่มุมมองจากประเทศไทยและสหรัฐอเมริกาอยู่ในตำแหน่งตรงกันข้ามของโลกพอดี แต่ภาพราหูที่มองเห็นจะมีทิศทางไม่เหมือนกันเพราะมองจากพิกัดต่างกัน

ตำแหน่งที่เกิดปรากฏการณ์ราหูอมจันทร์ อยู่ตรงข้ามมุมโลก

ระหว่างประเทศไทยและสหรัฐอเมริกาพอดี จึงทำให้มองเห็นพร้อมๆกัน

ภาพราหูมองเห็นจากประเทศไทย ณ วัดพระธาตุดอยสะเก็ด เชียงใหม่

ต้องขอบคุณ Pom Dararat ที่ร่วมปฏิบัติการอย่างเต็มกำลังเสมอมา

ภาพจากสถาบันวิจัยดาราศาสตร์แห่งชาติ เชียงใหม่

ภาพราหูมองจากสหรัฐอเมริกา เมือง Ankeny รัฐ Iowa ผมต้องตื่นแต่เช้ามืดตีห้า

และยอมทนอากาศหนาวจัดยืนถ่ายภาพบนระเบียงหลังบ้าน อนึ่ง ภาพที่ใช้ในการคำนวณ

ต้องยืมมาจาก web ขององค์การนาซ่า เพราะพอราหูเริ่มคายเทพจันทรา

เกิดเมฆหนาทึบจนมองไม่เห็น

ที่มาและแนวคิดของปฏิบัติการราหู

คำถาม ทำไมต้องใช้ชื่อ "ปฏิบัติการราหู" (Operation Rahu)

คำตอบ เพราะการวัดระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ ใช้ปรากฏการณ์ดาราศาสตร์ "จันทรุปราคา" หรือที่คนไทยเรียกว่า "ราหูอมจันทร์" เป็นเครื่องมือในการคำนวณโดยใช้สมการโบราณของนักดาราศาสตร์ชาวกรีก Aristarchus เมื่อสองพันกว่าปีที่แล้ว มาถึงยุคปัจจุบัน สรรค์สนธิ บุณโยทยาน นักพิภพวิทยา พัฒนาต่อยอดสมการโบราณด้วยระบบ digital ช่วยให้สามารถวัดระยะทางได้ง่ายและแม่นยำยิ่งขึ้นด้วยภาพถ่าย "ราหูอมจันทร์" ที่คมชัดเพียงภาพเดียว นำมา plot ใน application PowerPoint หาสัดส่วนเชิงคณิตศาสตร์ระหว่าง เส้นผ่าศูนย์กลางดวงจันทร์ (diameter of Moon) กับเส้นผ่าศูนย์กลางเงามืดของโลก (diameter of Earth's umbra) และนำข้อมูลไปเข้าสมการของท่าน Aristarchus

นักคณิตศาสตร์ ชาวกรีก 3 ท่าน ที่มีส่วนในการวัดระยะทาง โลก - ดวงจันทร์

ได้แก่ ท่าน Eratosthenes ท่าน Aristarchus และ ท่าน Pythagoras (จากซ้ายไปขวา)

แนวคิดและหลักการ

สองพันกว่าปีที่แล้วนักดาราศาสตร์ชาวกรีก Pythagoras 570 BC - 495 BC คิดค้นสูตรคณิตศาสตร์และเรขาคณิตที่เราๆท่านๆยังคงต้องเรียนอยู่ในหลักสูตรปัจจุบัน ต่อมานักดาราศาสตร์ชาวกรีก Eratosthenes 276 BC - 194 BC ใช้สูตรคณิศาสตร์และมุมดวงอาทิตย์ระหว่างเมือง Alexandria และเมือง Syene คำนวณขนาดเส้นรอบวงโลก ต่อมาในช่วง 310 BC - 230 BC นักดาราศาสตร์ชาวกรีก Aristarchus นำผลการวัดเส้นรอบวงโลกไปเป็นส่วนหนึ่งของสมการคณิตศาสตร์วัดระยะทางโลก - ดวงจันทร์

ท่าน Aristarchus ใช้วิธีหาสัดส่วนเชิงคณิตศาสตร์ระหว่าง "เส้นผ่าศูนย์กลางดวงจันทร์ กับเส้นผ่าศูนย์กลางเงามืดของโลก" ด้วยการนับเวลา Phase การเคลื่อนตัวของดวงจันทร์

1.ดวงจันทร์เริ่มแตะขอบเงามืด เรียกว่า Phase 1

2.เคลื่อนเข้าไปจนมิดดวง เรียกว่า Phase 2

3.นับเวลาตั้งแต่ดวงจันทร์ถูกบังจนมิด (Phase 2) ถึงดวงจันทร์โผล่พ้นออกมาจากเงามืดเต็บใบ เรียกว่า Phase 3

เฟสการเคลื่อนตัวของดวงจันทร์ในปรากฏการณ์จันทรุปราคาเต็มดวง

ที่ชากกรีกโบราณใช้คำนวณระยะทาง โลก - ดวงจันทร์

วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่ท่าน Aristarchus ใช้คำนวณระยะทาง โลก - ดวงจันทร์

โดยนำเอาขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางโลกจากผลงานของ ท่าน Eratosthenes มาเป็นพื้นฐาน

ในการคำนวณ

การคำนวณระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ ใน Operation Rahu Episode I

April 15, 2014 ตามวิธีการของท่าน Aristarchus โดยการปรับ "ระยะเวลา เป็นระยะทาง"

ในรูปแบบสัดส่วนเรขาคณิต ทำให้ขนาดเงามืดของโลกกับขนาดดวงจันทร์ (Earth's Umbra / Moon's Diameter)

เท่ากับ B / A หรือ 147 / 68 = 2.1617

สูตรคำนวณระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ ของท่าน Aristarchus Operation

นักดาราศาสตร์ชาวกรีกมีข้อมูลว่าความยาวเงาของวัตถุทรงกลม

เท่ากับ 108 เท่าของเส้นผ่าศูนย์กลาง ในที่นี้เส้นผ่าศูนย์กลางของโลก

ได้มาจาก Operation Eratosthenes ระหว่างปราสาทภูเพ็ก สกลนคร

กับปราสาทบายน Angkor Thom Cambodia มีค่าเท่ากับ 12,234 กม.

Operation Rahu Episode I April 15, 2014 Broken Arrow City Oklahoma USA

การที่จะเกิด "จันทรุปราคาเต็มดวง" (Total Lunar Eclipse)

ตำแหน่งดวงจันทร์ต้องอยู่ภายในพิกัดเงามืดของโลก (Earth's Umbra) ตาม Case A

แต่ถ้าอยู่ไกลออกไป Case B จะเกิดเพียง "จันทรุปราคาบางส่วน" (partial lunar eclipse)

ส่วน case C ดวงจันทร์อยู่ไกลออกไปจากเงามืดของโลก

จะไม่มีโอกาสเกิดปรากฏการณ์อะไรแบบนี้เลยสักอย่าง

ปรากฏการณ์ "สุริยุปราคาเต็มดวง" เงาของดวงจันทร์ทอดมาถึงโลกพอดี

ขณะเดียวกันตามทฤษฏี Angular Diameter ถ้าดวงจันทร์สามารถบังดวงอาทิตย์ได้พอดี

แสดงว่าสัดส่วนระยะทางจากโลก - ดวงจันทร์ เท่ากับ 400 เท่าของระยะทาง โลก - ดวงอาทิตย์

แนวคิดของท่าน Aristarchus ถูกนำมาพัฒนาต่อยอดด้วยเทคโนโลยียุคปัจจุบันคือ "การถ่ายภาพด้วยระบบดิจิต้อลและนำภาพไป plot ในโปรแกรม PowerPoint เพื่อหาสัดส่วนเชิงคณิตศาสตร์ระหว่างขนาดดวงจันทร์กับขนาดเงามืดของโลก (umbra) ลองมาพิจารณาข้อดีของ Operation Rahu เปรียบเทียบกับวิธีดั้งเดิมเมื่อสองพันกว่าปีที่แล้ว

1.มีความเที่ยงตรงมากขึ้นเพราะใช้กล้องถ่ายรูประบบ digital ที่มีความคมชัด บวกกับโปรแกรม การใช้ PowerPoint เข้าช่วย. ในการวัดสัดส่วน

2.ทำได้ทั้งปรากฏการณ์จันทรุปราคาเต็มดวง และจันทรุปราคาบางส่วน แต่วิธีการของท่าน Aristarchus ทำได้เฉพาะ. ปรากฏการณ์จันทรุปราคาเต็มดวงเท่านั้น

3.การนับเวลาการเคลื่อนตัวของดวงจันทร์เมื่อสองพันกว่าปีที่แล้วอาจคลาดเคลื่อนได้ง่ายเพราะใช้ วิธี "ตาดู หูฟัง" ไม่มีอุปกรณ์ เข้าช่วย เช่น กว่าจะรู้ว่าดวงจันทร์เคลื่อนตัวเข้าไปแตะขอบเงาโลก เพื่อเริ่มนับหนึ่งก็ต้องรอให้เกิดรอยแหว่งนิดนึงเสียก่อน ขณะเดียวกันการจับเวลาด้วยนาฬิกาทรายก็ไม่ใช่ของง่าย

อย่างไรก็ตาม ถ้าไม่ได้แนวคิดดั้งเดิมของท่าน Aristarchus ก็คงไม่เกิด Operation Rahu ในยุคปัจจบัน ยอมรับว่าการ "คิดริเริ่มยากกว่าการพัฒนาต่อยอดหลายเท่านัก" ต้องขอขอบพระคุณอย่างสูงต่อบรรพชนในอดีตทั้งสามท่าน Pythagoras Eratosthenes และ Aristarchus ที่ได้จุดประกายความคิดและแรงดลใจให้กับ Operation Rahu

Operation Eratosthenes วัดเส้นรอบวงโลก ระหว่างปราสาทภูเพ็ก สกลนคร

กับปราสาทบายน Angkor Thom Cambodia Vernal Equinox 21 March 2012

ผลการวัดเส้นรอบวงโลก Operation Eratosthenes 38,451 Km

และเส้นผ่าศูนย์กลางโลก 12,234 Km ข้อมูลนี้ถูกนำมาเป็นพื้นฐาน

ของการคำนวณระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ ใน Operation Rahu ทุกครั้ง

วิธีการคำนวณเส้นรอบวงโลก ตามสูตรของท่าน Eratosthenes

Operation Rahu Episode XIV Nov 8, 2022

ระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ ในปรากฏการณ์ราหูอมจันทร์

ผลการคำนวณระยะทาง โลก - ดวงจันทร์

จากภาพถ่ายที่ดอยสุเทพ เชียงใหม่

Operation Rahu XIV = 370,405 Km (Error 5.24% from the Starry Night Program and 3.64% from NASA)

Astronomy Program The Starry Night = 390,926 Km

Average Distance Earth - Moon by NASA = 384,400 Km

ในความเป็นจริง ระยะทางจากโลก - ดวงจันทร์ เปลี่ยนไปตลอดเวลา เพราะวงโคจรไม่ใช่ทรงกลมเป๊ะๆ

ขนาดของดวงจันทร์

เมื่อได้ระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ 370,405 กม เราสามารถคำนวณขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางดวงจันทร์ได้ด้วยสูตร

ระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ หารด้วย 108 หรือ 370,405 / 108 = 3,429 กม. (error 1.3% จากขนาดจริงของดวงจันทร์ 3,474 กม)

ผลการคำนวณระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ ที่เชียงใหม่ ประเทศไทย โดยใช้ตัวเลขสัดส่วน

ระหว่าง Earth's Umbra : Moon's Diameter 8.6 / 3.35 หรือ 2.5671 เป็นพื้นฐานการคำนวณ

จากภาพถ่ายที่สหรัฐอเมริกา

Operation Rahu XIV = 377,506 Km (Error from The Starry Night Program 3.42% and NASA 1.8%)

Distance Earth - Moon from The Starry Night Program = 390,879 Km

Average Distance Earth - Moon by NASA = 384,400 Km

ขนาดของดวงจันทร์

ใช้สูตร ระยะทางโลก - ดวงจันทร์ หารด้วย 108 หรือ 377,506 / 108 = 3,495 (error 0.6% จากขนาดจริงของดวงจันทร์ 3,474 กม)

ผลการคำนวณระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ ที่สหรัฐอเมริกา โดยใช้สัดส่วน

ระหว่าง Earth's Umbra / Moon's Diameter 8.5 / 3.4 หรือ 2.5 เป็นพื้นฐานการคำนวณ

จากภาพถ่ายของสถาบันวิจัยดาราศาสตร์แห่งชาติ เชียงใหม่

National Astronomical Research Institue of Thailand (NARIT)

ผลการคำนวณระยะทาง โลก - ดวงจันทร์

Operation Rahu XIV ได้ระยะทาง 368,843 Km (error 5.6%) เมื่อเทียบกับข้อมูลของ Astronomical Program 390,926 Km

ภาพถ่ายปรากฏการณ์ราหูอมจันทร์ของสถาบันวิจัยดาราศาสตร์แห่งชาติ

National Astronomical Research Institute of Thailand (NARIT)

ผลการคำนวณระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ ด้วยภาพถ่ายของ NARIT

ระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ ไม่คงที่

อนึ่ง ระยะทางจาก โลก - ดวงจันทร์ เปลี่ยนไปตลอดเวลาเพราะวงโคจรของดวงจันทร์ไม่ใช่ "วงกลม" แต่เป็น "วงรี" จึงมีทั้งใกล้สุด (perigee) และไกลสุด (apogee) ดังนั้น ผลการวัดระยะทางของ Operation Rahu แต่ละครั้งจึงต้องอ้างอิงระยะทางในขณะนั้นเป็นตัวเทียบเคียงเพื่อหาค่า "คลาดเคลื่อน" (error) อย่างไรก็ตามระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ โดยเฉลี่ยแบบคณิตศาสตร์ง่ายๆคือ 384,400 กิโลเมตร

วงโคจรของดวงจันทร์เป็นวงรีมีทั้งไกลสุด (apogee) และใกล้สุด (perigee)

รูปร่างหน้าตาวงโคจรของดวงจันทร์ที่เปลี่ยนไปตลอดเวลาในลักษณะวงรี

ตัวเลขระยะทางใกล้สุด (perigee) และไกลสุด (apogee) ของดวงจันทร์

ภาพถ่ายปรากฏการณ์ราหูอมจันทร์จากเครือข่ายในประเทศไทย Thank You Very Much ครับ

ขอขอบคุณผู้ร่วมงานในประเทศไทย Pom Dararat ที่เชียงใหม่

Nipon Wongkalasin ที่สกลนคร

และเจ้าของภาพที่ผม copy จาก Facebook Jintana Aom

สรุป

ปฏิบัติการราหู Operation Rahu Episode XIV วันที่ 8 พฤศจิกายน 2565 สามารถวัดระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ ได้อย่างง่ายดายด้วยภาพถ่าย และสมการคณิตศาสตร์ที่ดัดแปลงมาจากองค์ความรู้ของบรรพชนยุคกรีกโบราณเมื่อ 2,000 ปี ที่แล้ว

ระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ Operation Rahu XIV ที่ประเทศไทย 370,405 Km

(error 5.24% )

ระยะทาง โลก - ดวงจันทร์ Operation Rahu XIV ที่สหรัฐอเมริกา 377,506 Km

(error 3.42%)

อย่างไรก็ตาม หากไม่มีข้อมูลเส้นผ่าศูนย์กลางโลกจาก Operation Eratosthenes เมื่อปี 2012 Operation Rahu ก็ทำไม่สำเร็จ

« Back

มูลนิธิเพื่อการพัฒนาผู้นำธุรกิจและชุมชน
The Foundation for Business and Community Leadership Development
โดย
นายอารีย์ ภู่สมบูญ
ประธานกรรมการมูลนิธิฯ