"ปฏิบัติการชูหลี" ยืนยันมุมเอียงโลก 23.5 องศา  "Operation Chou Li" Has the Earth's Axis Tilt Changed?

เมื่อสามพันปีที่แล้ว (1100 BC) นักดาราศาสตร์ชาวจีนชื่อ "ชูหลี" สามารถวัดมุมเอียงของโลกได้เป็นครั้งแรก และ 750 ปีต่อมานักดาราศาสตร์ชาวกรีกได้ทำในสิ่งเดียวกัน ผมจึงตั้งชื่อ "ปฏิบัติการชูหลี" เพื่อเป็นเกียรติแด่นักดาราศาสตร์ชาวจีน 

 

 

 

          ทุกท่านที่จบมัธยมทราบดีว่าโลกของเราใบนี้โคจรรอบดวงอาทิตย์และหมุนรอบตัวเองในลักษณะเอียงประมาณ 23.5 องศา ทำให้มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ที่พื้นโลกไม่เหมือนกันในแต่ละวันเป็นเหตุให้เกิดฤดูกาล 4 อย่าง ได้แก่ฤดูใบไม้ผลิ ฤดูร้อน ฤดูใบไม้ร่วง และฤดูหนาว

           อย่างไรก็ตามผู้ที่อาศัยอยู่ในซีกโลกด้านเหนือ (northern hemisphere) กับซีกโลกด้านใต้ (southern hemisphere) จะมีฤดูกาล "ตรงข้ามกัน" เช่น ทวีปยุโรปเป็นฤดูหนาว ทวีปออสเตเรียจะเป็นฤดูร้อน ดังนั้นในช่วงเฉลิมฉลองคริสตมาสท่านซานต้าที่ออสเตเรียจะเหลือแต่กางเกงขาสั้นตัวเดียวท่ามกลางอากาศร้อนอบอ้าว ขณะเดียวกันท่านซานต้าที่ทวีปยุโรปและอเมริกามาในชุดเสิ้อกันหนาวชนิดจัดเต็ม 

 

 

โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์และหมุนรอบตัวเองในลักษณะเอียงจากแนวดิ่งประมาณ 23.5 องศา 

 

แสงอาทิตย์ทำมุมตั้งฉากกับผิวโลก ณ เส้นศูนย์สูตร ปีละ 2 ครั้ง ทำให้เกิดฤดูใบไม้ผลิเป็นปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" (vernal equinox) เริ่มต้นในวันที่ 21 มีนาคม และฤดูใบไม้ร่วงปรากฏการณ์ "ศารทวิษุวัต" (autumnal equinox) เริ่มต้นวันที่ 23 กันยายน ในวันดังกล่าวกลางวันเท่ากับกลางคืน

 

แสงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลก ณ เส้นรุ้ง 23.5 องศาเหนือ ทำให้เกิดปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" กลางวันยาวที่สุด วันที่ 21 - 22 มิถุนายน (summer solstice) 

 

แสงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลก ณ เส้นรุ้ง 23.5 องศาใต้ ทำให้เกิดปรากฏการณ์ "เหมายัน" กลางคืนยาวที่สุด (winter solstice) ตรงกับวันที่ 21 - 22 ธันวาคม 

 

สูตรการคำนวณมุมเอียงของโลก (Earth's axis tilt) 

ทุกท่านที่สนใจศึกษาวิชาดาราศาสตร์สามารถวัดมุมเอียงของโลกได้โดยใช้ "เงาดวงอาทิตย์" ในปรากฏการณ์วิษุวัต (equinox) ปรากฏการณ์ครีษมายัน (summer solstice) และเหมายัน (winter solstice) ผมได้ทำการพิสูจน์สูตรและสร้างสมการโดยผสมผสานระหว่างวิชาดาราศาสตร์และวิชาเรขาคณิตตามทฤษฏีของท่านปีธากอรัส

 

สูตรที่ 1 ปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" (summer solstice)

T = c + a 

T = มุมเอียงของโลก (องศา)

c = มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะ ในปรากฏการณ์ครีษมายัน วันที่ 21 - 22 มิถุนายน

a = องศาเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้นๆ หรือเท่ากับมุนตกกระทบของแสงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะ ในปรากฏการณ์ "วิษุวัต" (vernal equinox 21 March and autumnal equinox 23 September) 

 

 

 

สูตรที่ 2 

ปรากฏการณ์เหมายัน (winter solstice)

T = A - a

T = มุมเอียงของโลก

A = มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะ ในปรากฏการณ์เหมายัน วันที่ 21 - 22 ธันวาคม 

a = องศาของเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้นๆ

 

 

สูตรที่ 3 

เป็นการผนวกระหว่างสูตรที่ 1 และ 2 เข้าด้วยกัน

T = c + a  --------------------- (1)

T = A - a -----------------------( 2) 

(1) + (2)

2T = c + a + A -a

2T = c + A 

 

สูตรการหาค่าองศาเส้นรุ้ง 

ในทางดาราศาสตร์มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะของปรากฏการณ์ "วิษุวัต" (equinox) จะเท่ากับองศาของเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้นๆ

ในที่นี้ A = มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะ ในปรากฏการณ์วิษุวัต 21 มีนาคม (vernal equinox) และ 23 กันยายน (autumnal equinox) 

a = องศาของเส้นรุ้ง

ดังนั้น A = a 

 

แสดงการพิสูจน์สูตรองศาเส้นรุ้งเท่ากับมุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะในปรากฏการณ์วิษุวัต

 

ทำไมต้องใช้ "ปราสาทภูเพ็ก" เป็นสถานที่ปฏิบัติการชูหลี

ท่านผู้อ่านคงตั้งคำถาม "ทำไมต้องปราสาทภูเพ็ก" เพราะในความเป็นจริงทางดาราศาสตร์จะทำที่ไหนก็ได้ในโลกใบนี้ ที่ผมต้องขึ้นไปปราสาทภูเพ็ก (บ้านภูเพ็ก ตำบลนาหัวบ่อ อำเภอพรรณานิคม สกลนคร) สูงจากระดับน้ำทะเล 520 เมตร ด้วยเหตุผล 2 ประการ

1. Story Behind ปราสาทภูเพ็กเป็นโบราณสถานในยุคขอมเรืองอำนาจมีเรื่องราวทางประวัติศาสตร์และตำนานมากมาย การไปปฏิบัติการที่ปราสาทแห่งนี้ทำให้เกิดบรรยากาศเหมือนภาพยนต์อินเดียน่าโจนส์ มีความสนุกสนานกับเรื่องราวที่เป็น story ลำพังวิชาดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์อาจจะสร้างความเครียดให้กับหลายท่านเพราะเต็มไปด้วยตัวเลขและสูตรการคำนวณ จึงยกห้องปฏิบัติการไปไว้ที่ปราสาทขอมแห่งนี้ในทำนอง "สนุกกับวิทยาศาสตร์ด้วยเรื่องราวประวัติศาสตร์"  (enjoy scientific work with historical background)   

 

ปราสาทภูเพ็กตั้งอยู่บนยอดภูเขาที่มีรูปร่างคล้ายเขาพระสุเมรและมีความสูงที่สุดในบริเวณนั้น

 

ศาสนาฮินดูและศาสนาพุทธนิกายมหายานเชื่อว่า "เขาพระสุเมรุ" ตั้งอยู่ที่ขั้วโลกเหนือ ขณะเดียวกันปราสาทขอมก็มีรูปทรงที่จำลองเขาพระสุเมรุ เช่น ปราสาทนครวัด 

 

ตามความเชื่อเรื่องเขาพระสุเมรุตั้งอยู่ที่ขั้วโลกเหนือทำให้ฐานโยนีต้องชี้ไปที่ทิศเหนือ ภาพนี้เป็นฐานโยนีและศิวะลึงค์ที่ตั้งอยู่ในวิหารพุทธคยา ประเทศอินเดีย

 

 ฐานโยนีที่ปราสาทกราวาน เมือง Siem Reap ชี้ไปที่ทิศเหนือ

 

 

ฐานโยนีที่ปราสาทขอมรุ่นแรกๆอย่างปราสาทพระโคที่ Rolei ใกล้ๆกับเมือง Siem Reap ก็ชี้ไปที่ทิศเหนือ

 

ปราสาทภูเพ็กสร้างไม่เสร็จและถูกทิ้งร้างมานานร่วมพันปี มีเรื่องราวที่เป็นตำนานในชื่อว่า "อรดีมายา" ตามนิทานอุรังคธาตุที่กล่าวถึงการแข่งขันสร้างปราสาทระหว่างฝ่ายหญิงและฝ่ายชายเพื่อให้ได้ "พระอุรังคธาตุ" ไปบูชา ฝ่ายหญิงสร้างปราสาทนารายณ์เจงเวงสำเร็จด้วยเล่ห์มายาทำให้ฝ่ายชายที่ปราสาทภูเพ็กพ่ายแพ้

 

 ผมเอาเครื่องมือวัดเงาอาทิตย์ที่มีลักษณะเป็นนาฬิกาแดดไปตั้งไว้ที่ผนังทิศเหนือของปราสาทภูเพ็ก

 

2. ปราสาทภูเพ็ก มีคุณสมบัติทางดาราศาสตร์ เพราะถูกออกแบบให้หันหน้าตรงกับตำแหน่งดวงอาทิตย์ในปรากฏการณ์วิษุวัติ ทำมุมกวาดจากทิศเหนือ 90 องศา (azimuth 90) และมีสัญลักษณ์ปรากฏในก้อนหินที่แสดงถึงตำแหน่งดาราศาสตร์ (astronomical alignment) ดังนั้น การวางเครื่องมือสำหรับวัดเงาดวงอาทิตย์จึงทำได้อย่างง่ายดายโดยอิงจากสัญลักษณ์ที่พื้นหินและผนังของตัวปราสาท ในปฏิบัติการครั้งนี้ผมใช้ท่อน้ำมนต์ศักดิ์สิทธิ์ (โสมสูตร) เป็นตัวช่วยในการวางเครื่องมือให้ตรงกับตำแหน่ง "ทิศเหนือแท้" (true north)

 

แปลนของปราสาทภูเพ็กสอดคล้องกับทิศทั้งสี่ของดาราศาสตร์ (the four cardinal points) 

 

ปราสาทภูเพ็กมีท่อน้ำมนต์ศักดิ์สิทธิ์ (โสมสูตร) อยู่ที่ประตูหลอกด้านทิศเหนือ

 

 

ท่อน้ำมนต์ศักดิ์สิทธิ์ (โสมสูตร) GPS ของ I-Phone แสดงให้เห็นว่าท่อโสมสูตรชี้ไปทางทิศเหนือแท้ (true north) ที่มุมกวาด 0 องศา (azimuth 0)

 

ท่อโสมสูตรมีช่องให้น้ำศักดิ์สิทธิ์ไหลออกมาทางผนังด้านทิศเหนือ

 

  

รอยขีดที่ผนังและที่พื้นของท่อโสมสูตรแสดงทิศเหนือแท้ (azimuth 0 degree) 

 

 การวางเครื่องมือวัดเงาดวงอาทิตย์ก็เลยอาศัย alignment ของท่อโสมสูตรเพื่อให้ตรงกับตำแหน่งทิศเหนือแท้ (true north) หรือมุมกวาด "ศูนย์องศา" (azimuth 0 degree) 

 

ประตูด้านหน้าของปราสาทภูเพ็กหันตรงกับตำแหน่ง "ทิศตะวันออกแท้" (azimuth 90) หรือปรากฏการณ์ equinox  

 

ดวงอาทิตย์ในปรากฏการณ์ equinox จะตรงกับประตูด้านตะวันออกของปราสาท

 

สัญลักษณ์แสดงทิศใต้ ที่มุมกวาด 180 องศา 9azimuth 180) 

 

สัญลักษณ์ที่ประตูหลอกด้านทิศตะวันตกตรงกับมุมกวาด 270 องศา (azimuth 270) 

 

ปราสาทภูเพ็กกับตำแหน่งดวงอาทิตย์ในปรากฏการณ์สำคัญทางดาราสตร์

 

ปฏิบัติการชูหลี ....... พิสูจน์มุมเอียงโลกยังคงอยู่ที่ 23.5 องศา? 

ผมขึ้นไปที่ปราสาทภูเพ็กตรงกับปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" (summer solstice) 21 - 22 มิถุนายน 2559 เพื่อวัดเงาดวงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะ และนำไปเข้าสูตรคำนวณ "มุมเอียงโลก" (Earth's axis tilt) ว่ายังคงอยู่ในสภาพปกติที่ประมาณ 23.5 องศาหรือไม่ โดยใช้ทั้ง 3 สูตรที่กล่าวข้างต้น    

 

 ติดตั้ง "นาฬิกาแดด" ซึ่งออกแบบเฉพาะกิจสำหรับปรากฏการณ์ครีษมายันเพื่อทำหน้าที่วัดเงาดวงอาทิตย์ โดยวางให้หันหน้าไปทางทิศเหนือแท้ (true north) ในแนวเดียวกันกับ "ท่อโสมสูตร" 

 

สูตรที่ 1 ปรากฏการณ์ครีษมายัน (summer solstice) 21 - 22 มิถุนายน 2559 ผสมผสานกับปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" (vernal equinox 21 March 2016)

ผมออกแบบนาฬิกาแดดชนิดพิเศษเพื่อใช้เฉพาะกิจสำหรับปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" โดยมีเส้นมาตรฐานของเงาดวงอาทิตย์ (rule curve of sun's shadow) ดังรายละเอียดในภาพที่แสดงให้เห็นว่าเงาดวงอาทิตย์เคลื่อนไปตามเส้นมาตรฐานอย่างต่อเนื่องตั้งแต่เช้าจนบ่าย และเมื่อเงาดวงอาทิตย์เคลื่อนมาถึงตำแหน่ง "เที่ยงสุริยะ" (solar noon) จะทำการหาค่ามุมตกกระทบ (angleof incidence) โดยใช้ทฤษฏีปีธากอรัสที่เรียกว่า tangent  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

เงาดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะ (solar noon) ในปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" แสดงถึงมุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ (angle of incidence) 

 

 

ความยาวเงาดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะ (solar noon) ในปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" ตามเส้นมาตรฐาน (rule curve) เท่ากับ 0.55 ซม.  

 

การคำนวณมุมเอียงของโลกตามสูตรที่ 1 เป็นสมการผสมผสานระหว่างมุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงสุริยะในปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" (summer solstice 21 - 22 June 2016) กับปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" (vernal equinox 21 March 2016) 

T = c + a

T = มุมเอียงของโลก

c = มุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะของปรากฏการณ์ครีษมายัน

a = องศาเส้นรุ้ง ณ ปราสาทภูเพ็ก ได้มาจาก Operation Intercontinental Equinox 2016 เมื่อวันที่ 21 มีนาคม 2559 

T = 6.2773 + 17.2 

T = 23.47

ค่ามุมเอียงของโลกตามข้อมูลขององค์การนาซ่าอยู่ที่ 23.439281 องศา

ดังนั้นปฏิบัติการครั้งนี้มีความคลาดเคลื่อนเพียง 0.03 องศา หรือ 0.13%  

 

ผลการคำนวณมุมเอียงของโลกตามสูตรที่ 1 ได้เท่ากับ 23.47 องศา 

 

การหาค่ามุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะในปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" (vernal equinox 21 March 2016) ที่ปราสาทภูเพ็ก (ดูรายละเอียดในบทความปฏิบัติการดาราศาสตร์ข้ามทวีป Operation trancontinental Equinox 2016) ในเว้ปไซด์เดียวกันนี้ 

 

เงาดวงอาทิตย์เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงตาม rule curve ของปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" โดยใช้นาฬิกาแดดที่ออกแบบเฉพาะกิจสำหรับวันนี้

 

มุมตกกระทบ ณ เที่ยงสุริยะในปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" มีค่าเท่ากับ 17.2 องศา 

 

การคำนวณมุมเอียงของโลกโดยผสมผสานระหว่างปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" กับปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" ได้ค่ามุมเอียงเท่ากับ 23.47 องศา

 

  สูตรที่ 2 ปรากฏการณ์ "เหมายัน" (winter solstice 21 - 22 December 2015) ผสมผสานกับปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" (vernal eqionox 21 March 2016)

ผมขึ้นไปที่ปราสาทภูเพ็กตั้งแต่บ่ายวันที่ 20 ธันวาคม 2558 และกางเต้นนอนที่นั่นเพื่อรอให้ดวงอาทิตย์ขึ้นเช้าวันที่ 21 ธันวาคม 2558

 

  

ทัศนียภาพของ sunset เย็นวันที่ 20 ธันวาคม 2558 ทางทิศตะวันตกเฉียงใต้ของปราสาทภูเพ็ก 

 

ปราสาทภูเพ็กกับ sunset เย็นวันที่ 20 ธันวาคม 2558

 

ดวงจันทร์ส่องส่างกลางดึกเหนือปราสาทภูเพ็ก

 

ดาวพระศุกร์ใสสว่างทางทิศตะวันออกของปราสาทภูเพ็ก

 

ดวงอาทิตย์ขึ้นที่มุมกวาด 115 องศา (azimuth 115) เปรียบเทียบกับแท่งหิน "ครรภบัตร" ซึ่งสามารถทำหน้าที่เหมือน "สุริยะปฏิทิน" ชี้ตำแหน่งดวงอาทิตย์ในปรากฏการณ์ winter solstice

 

T = Al - a

T = มุมเอียงของโลก

Al = มุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะ ในปรากฏการณ์เหมายัน (40.8501)

a = องศาเส้นรุ้ง ณ ปราสาทภูเพ็ก (17.2)

T = 40.8501 - 17.2

T = 23.65

ค่ามุมเอียงของโลกตามข้อมูลขององค์การน่าซ่า 23.439281

ความคลาดเคลื่อน = 0.2107 องศา หรือ 0.9% 

 

ยามเช้า 21 ธันวาคม 2558 ที่ปราสาทภูเพ็ก นาฬิกาแดดยังไม่เกิดเงา

 

 

ติดตั้งนาฬิกาแดดที่ผนังของปราสาทภูเพ็กโดยหันหน้าเข้าหาทิศใต้แท้ (true south) 

 

นาฬิกาแดดแสดงเวลา 08:00 น.

 

 

เวลาเที่ยงสุริยะของปรากฏการณ์ "เหมายัน" (winter solstice) วัดความยาวของเงาได้ 8.5 ซม  อนึ่ง "เที่ยงสุริยะ" หมายถึงเวลาเที่ยงตรงของนาฬิกาแดด (solar noon) ซึ่งอาจจะไม่ตรงกับเวลาเที่ยงของนาฬิกาข้อมือ (clock noon) ท่านที่สนใจรายละเอียดของนาฬิกาแดดสามารถเข้าชมได้ที่บทความ "นาฬิกาแดดต้นแบบมิติเวลาของมนุษยชาติ" ในเว้ปไซด์เดียวกันนี้ 

 

 

 การคำนวณหามุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะ ของปรากฏการณ์เหมายัน 

 

 สูตรที่ 3 เป็นการผสมผสานระหว่างปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" (summer solstice 21 - 22 June 2016) กับปรากฏการณ์ "เหมายัน" (winter solstice 21 - 22 December 2015) 

 

วันที่ 21 มิถุนายน 2559 ผมขึ้นไปที่ปราสาทภูเพ็กแต่เช้ามืดเพื่อเตรียมปฏิบัติการ และวันนี้โชคดีครับที่ฝนไม่ตกและมีแสงอาทิตย์พอสมควรแก่การเก็บข้อมูล 

 

 

 

T = (A + c) / 2

T = มุมเอียงของโลก

A = มุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะในปรากฏการณ์ "เหมายัน"

a = มุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะในปรากฏการณ์ "ครีษมายัน" 

T = (40.8501 + 6.2773) / 2

T = 23.5637 องศา

มุมเอียงของโลกตามข้อมูลขององค์การนาซ่า 23.439281

ความคลาดเคลื่อนของปฏิบัติการครั้งนี้ 0.12 องศา หรือ 0.53% 

 

 

 สรุป ผลปฏิบัติการทั้งสามสูตรให้ค่ามุมเอียงแกนโลกใกล้เคียงกันมาก ดังนี้

สูตรที่ 1  = 23.47 องศา

สูตรที่ 2   = 23.65 องศา

สูตรที่ 3 = 23.56 องศา 

เฉลี่ยทั้ง 3 สูตร = 23.56 องศา 

มุมเอียงโลกตามข้อมูลขององค์การนาซ่า = 23.439281 องศา 

ค่าเฉลี่ยของปฏิบัติการทั้งสามครั้งมีความคลาดเคลื่อน 0.12 องศา หรือ 0.51%  

 

          อย่างไรก็ตามแกนโลกไม่ได้คงที่ตลอดไป ณ 23.439281 องศา หรือที่เราๆท่านๆนิยมใช้ตัวเลขง่ายๆ 23.5 องศา แต่มีการแกว่งระหว่าง 22 - 24 องศา ใช้เวลาประมาณ 26,000 ปี นักดาราศาสตร์เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า Precession of vernal equinox โลกก็เหมือนลูกข่างที่หมุนรอบตัวเองในมุมเอียง แต่เราไม่รู้สึกอะไรเพราะท่านกับผมอายุไม่ถึงพันปี

 

 

โลกเหมือนลูกข่างที่หมุนรอบตัวเองและแกว่งไปมาทำให้จุด center เปลี่ยนไป ปัจจุบันขั้วโลกเหนือชี้ตรงไปที่ดาวฤกษ์ Polaris แต่เมื่อถึงปี 14000 AD หรืออีก 12,000 ปีข้างหน้า ตำแหน่งขั้วโลกเหนือของเราจะเปลี่ยนเป็นดาวฤกษ์ Vega  

 

           โลกใบนี้ของเราๆท่านๆยังคงปกติ ......... ดังนั้นท่านใดมีฐานะเป็นหนี้เป็นสินธนาคารก็โปรดทำตัวเป็นลูกหนี้ที่ดีต่อไป ....... แต่ไม่แน่นะคราบอีกไม่นานแกนโลกมีสิทธิเปลี่ยนเพราะกิจกรรมของมนุษย์ก่อให้เกิดก๊าซเรือนกระจกและมีผลต่อภาวะโลกร้อน (Gobal Warming) ทำให้น้ำแข็งที่ขั้วโลกละลายอย่างรวดเร็ว ..... โลกอาจเสียสมดุลในการหมุนรอบตัวเอง ....... ?