ปฏิบัติการ "เจนัส" วัดมุมเอียงของโลก ด้วยปรากฏการณ์ดาราศาสตร์ "เหมายัน" 21 - 22 ธันวาคม 

Operation Janus measuring earth's tilt on winter solstice 21 - 22 Dec 

 

เราๆท่านๆที่เรียนจบชั้นมัธยมคงทราบว่าโลกกลมๆของเราใบนี้หมุนรอบตัวเองด้วยแกนที่เอียงประมาณ 23.5 องศาจากแนวดิ่ง ทำให้มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์บนผิวโลกในแต่ละวันเปลี่ยนไปเรื่อยๆ เป็นเหตุให้ภูมิอากาศเปลี่ยนแปลงไปตามความผันแปรของมุมดวงอาทิตย์ เราจึงเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า "ฤดูกาล" หากตั้งคำถามว่าเอาละเราทราบดีว่าแกนของโลกทำมุมเอียง 23.5 องศา เราจะมีวิธีพิสูจน์ด้วยตนเองอย่างไรให้รู้ว่าเจ้าตัวเลข 23.5 องศา นี่มันถูกต้องหรือไม่ ในฐานะ "นักพิภพวิทยา" ผมมีคำตอบให้ครับและยืนยันว่า "เล่นไม่ยาก" เด็กมัธยมก็ทำได้โดยใช้อุปกรณ์พื้นบ้านลงทุนไม่เกิน 100 บาท

........ ท่านสุภาพบุรุษและสุภาพสตรีที่เคารพครับ เชิญพบกับ...... ปฏิบัติการ "เจนัส" วัดมุมเอียงของโลกด้วยอุปกรณ์ผลิตเองที่บ้าน บวกกับความรู้ดาราศาสตร์ คณิตศาสตร์ และตาดูหูฟัง .......  

 

 

ทำไมต้องตั้งชื่อปฏิบัติการนี้ว่า "เจนัส" ?

         เมื่อ 713 ปีก่อนคริตกาล จักรพรรดิ์โรมันชื่อ “นูม่า ปอมปีเลียส”(Numa pompilius) สร้างปฏิทินขึ้นมาให้ชาวโรมันได้ใช้กัน โดยกำหนดให้วันปีใหม่ตรงกับ 1 มกราคม และมีทั้งหมด 12 เดือน เหตุที่เป็นเช่นนี้เพราะชาวโรมันสังเกตเห็นว่าดวงอาทิตย์ในฤดูหนาวคล้อยต่ำลงไปเรื่อยๆทางทิศใต้ ขณะเดียวกันกลางคืนยาวก็ขึ้นเรื่อยๆ (ความจริงคือปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ “เหมายัน” หรือ Winter solstice กลางคืนยาวที่สุดในรอบปี ตรงกับปฏิทินปัจจุบันวันที่ 21 ธันวาคม) พวกเขาเกิดความกลัวว่าดวงอาทิตย์จะลาลับไปทำให้โลกมืดตลอดกาล จึงต้องไปพึ่งเทพเจ้าแห่งท้องฟ้าที่ชื่อ “เจนัส” (God Janus)เทพเจ้าองค์นี้ถือกุญแจไขท้องฟ้า ผลจากการบนบานศาลกล่าวประมาณ 10 วัน ดวงอาทิตย์เริ่มขยับตัวเคลื่อนกลับมาทางทิศเหนืออีกครั้งหนึ่ง พวกเขาดีใจมากและเชื่อว่านี่คือผลงานของเทพเจ้าเจนัส จึงตั้งให้วันนี้เป็นวันแรกของปี คือ 1 January มาจากรากศัพท์ Janus นับแต่นั้นเรื่อยมาวันที่ 1 มกราคมจึงเป็นปีใหม่ในปฏิทินโรมัน (อนึ่งหากท่านสนใจรายละเอียดเพิ่มเติมก็สามารถเข้าไปชมในบทความ "ทำไมวันปีใหม่ต้องเป็น 1 มกราคม" ในคอลั่มเปิดโลกวิทยาศาสตร์เว้ปไซด์เดียวกันนี้) ดังนั้น ปรากฏการณ์ดาราศาสตร์ "เหมายัน" หรือ Winter solstice จึงมีความเกี่ยวข้องกับเทพเจ้าเจนัสของชาวโรมัน ผมจึงเอาชื่อนี้มาใช้ในปฏิบัติการวัดมุมเอียงของโลก  

 

 

ปรากฏการณ์ดาราศาสตร์ "เหมายัน" (Winter solstice)

 

 โลกโคจรไปรอบดวงอาทิตย์ในลักษณะเอียงประมาณ 23.5 องศา จากแนวดิ่ง และไปในทิศทางตรงข้ามกับเข็มนาฬิกา

 

 

 

           การเอียงของโลกทำให้มุมตกกระทบของแสงอาทิตย์ในแต่ละวันเปลี่ยนไป การสะสมพลังงานความร้อนที่บริเวณผิวโลกก็เปลี่ยนไปเช่นกัน ทำให้เกิดภูมิอากาศในรูปแบบต่างๆ เราจึงเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า "ฤดูกาล" ในรอบหนึ่งปีเรามีปรากฏการดาราศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับฤดูกาลสำคัญ 4 ครั้ง ได้แก่

1. "วสันตวิษุวัต" (vernal equinox) กลางวันเท่ากับกลางคืนในฤดูใบไม้ผลิต ตรงกับวันที่ 21 มีนาคม ดวงอาทิตย์ทำมุมตั้งฉากกับผิวโลก ณ เส้นศูนย์สูตร (Equator) 

2. "ครีษมายัน" (Summer solstice) กลางวันยาวที่สุดในรอบปี เป็นฤดูร้อน ดวงอาทิตย์ทำมุมตั้งฉากกับผิวโลก ณ เส้นรุ้ง 23.5 องศาเหนือ หรือเส้น Tropic of Cancer

3. "ศารทวิษุวัต" (Autumnal equinox) กลางวันเท่ากับกลางคืนอีกครั้งหนึ่งในฤดูใบไม้ร่วง ตรงกับวันที่ 23 กันยายน ดวงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลกที่เส้นศูนย์สูตร

4. "เหมายัน" ออกเสียง เห- มา-ยัน (Winter solstice) กลางวันสั้นที่สุด กลางคืนยาวที่สุดในรอบปี เป็นฤดูหนาวตรงกับวันที่ 21 - 22 ธันวาคม ดวงอาทิตย์ทำมุมตั้งฉากกับผิวโลก ณ เส้นรุ้ง 23.5 องศาใต้ (Tropic of Capricorn)

ท่านที่สนใจรายละเอียดเกี่ยวกับ "เหมายัน" (winter solstice) เพิ่มเติมก็สามารถเข้าไปชมได้ในบทความ "ปรากฏการณ์ดาราศาสตร์ เหมายัน ที่ปราสาทภูเพ็ก 21 - 22 ธันวาคม" ในคอลั่มสากกะเบือยันเรือรบของปราสาทภูเพ็ก เว้ปไซด์เดียวกันนี้  

ปฏิบัติการ "เจนัส" วัดมุมเอียงของโลก ในปรากฏการณ์ "เหมายัน" (winter solstice) วันที่ 21 - 22 ธันวาคม 2557

 

แน่ละครับนักเรียนมัธยมทั่วไปก็ทราบดีว่าโลกของเรานี้เอียง 23.5 องศา แต่การจะพิสูจน์ด้วยตนเองมันเป็นการท้าทายอีกระดับหนึ่ง

 

ผมได้พิสูจน์สูตรการคำนวณและสร้างเป็นสมการไว้เรียบร้อยแล้วดังนี้

Earth's tilt

= Angle of incidence at solar noon on winter solstice (21 - 22 Dec) - Angle of local latitude

   หรือ t = c - a

   

 

ขั้นตอนที่ 1

ค้นหาองศาของเส้นรุ้ง ณ จุดปฏิบัติการ สมมุติว่าจุดดังกล่าวอยู่ที่ปราสาทภูเพ็ก จังหวัดสกลนคร ก็ต้องค้นหาว่า ณ ปราสาทภูเพ็กตั้งอยู่ในเส้นรุ้งเท่าไหร่ ผมมีสองวิธีครับ

วิธีแรก

รอให้ถึงวันที่โลกตั้งฉากกับดวงอาทิตย์ในปรากฏการณ์ "วิษุวัต" (equinox) ตรงกับวันที่ 21 มีนาคม และ 23 กันยายน แล้ววัดมุม angle of incidence เวลา solar noon มุมดังกล่าวจะเท่ากับองศาของเส้นรุ้ง ณ ปราสาทภูเพ็ก

 

 

การพิสูจน์สูตรว่า angle of incidence at solar noon on equinox = angle of the local latitude

 

ผมกำลังวัดมุม Angle of incidence at solar noon ในวันที่ 21 March 2012 ที่ปราสาทภูเพ็ก สกลนคร

 

ผลการคำนวน Angle of incidence at solar noon ในวัน vernal equinox ที่ปราสาทภูเพ็ก ได้ผลลัพท์เท่ากับ 17 องศา 

 

 

 

Solar noon หรือเที่ยงสุริยะ เป็นเวลาที่ดวงอาทิตย์ทำมุมตรงกับทิศเหนือแท้ ณ สถานที่นั้นๆ ในภาพจะเห็นว่าเงา และภาพสะท้อนของดวงอาทิตย์อยู่ตรงกับเส้นทิศเหนือ (N) ของนาฬิกาแดด

 

วิธีที่สอง

ใช้ตำแหน่ง "มุมเงย" (altitude of the north star) ดาวเหนือเป็นตัวชี้องศาของเส้นรุ้ง ในที่นี้ผมพบว่ามุมเงยของดาวเหนือ ณ ปราสาทภูเพ็กเท่ากับประมาณ 17 องศา ก็ใกล้เคียงกับข้อมูลของวิธีแรก 

 

มุมเงยของดาวเหนือเท่ากับองศาของเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้นๆ การค้นหาดาวเหนือสามารถใช้กลุ่มดาวค้างคาว (Cassiopeia) และกลุ่มดาวหมีใหญ่ (Ursa Major) เป็นเครื่องชี้นำสายตา 

 

การพิสูจน์ด้วยวิธีเราคณิตว่ามุมเงยของดาวเหนือเท่ากับองศาสของเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้นๆ

 

 

อุปกรณ์การค้นหาตำแหน่งดาวเหนือแบบง่ายๆ ที่ผมทำขึ้นเองโดยหยิบของที่มีอยู่ในบ้านมาประกอบเข้าด้วยกัน

 

ขั้นตอนที่ 2 

คำนวณหา angle of incidence at solar noon on winter solstice 21 - 22 Dec โดยใช้นาฬิกาแดด ในที่นี้ผมได้ค่าของมุม = 40.36 องศา (A = 40.36) 

 

 

 

ขั้นตอนที่ 3

เอามุม angle of incidence ที่ได้จากขั้นตอนทั้งสองมาลบกัน จะได้องศาของมุมเอียงของโลก

 

 

มุม c หรือ A = 40.36 และองศาของเส้นรุ้ง = 17

40.36 - 17 = 23.36 องศา นี่คือมุมเอียงของโลก แต่ในความเป็นจริงมุมเอียงของโลกตามข้อมูลขององค์การ NASA แห่งสหรัฐอเมริกา เท่ากับ 23.439281 องศา ก็ถือว่า "สูสี" ครับ เพราะผมคำนวณด้วยอุปกรณ์พื้นบ้านย่อมแม่นยำไม่เท่ากับการใช้ดาวเทียมและคอมพิวเตอร์ไฮเทคของ NASA แต่นี่เป็นการพิสูจน์ด้วยองค์ความรู้ทางดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์ เพื่อใช้ในการเรียนของเด็กๆให้สมกับนโยบายที่ต้องการให้เด็กๆไทยของลูกหลานของเราๆท่านๆ "คิดเป็นทำเป็น"  

ปราสาทภูเพ็กกับการท่องเที่ยวเชิง "ดาราศาสตร์" ในปรากฏการณ์ "เหมายัน" วันที่ 21 - 22 ธันวาคม 2557 (winter solstice 21 - 22 Dec 2014)

ผู้เข้าร่วมชม "ปฏิบัติการเจนัส" ยังได้ของแถมในการท่องเที่ยวเชิงดาราศาสตร์ โดยจะได้ชมภาพอันสวยงามบนท้องฟ้าที่หาดูได้ไม่ง่ายนัก ดังนี้

 

ดวงอาทิตย์ตกในฤดูหนาวมองจากปราสาทภูเพ็ก 

 

ปราสาทภูเพ็กยามเย็นในฤดูหนาว

 

เย็นวันที่ 21 ธันวาคม 2557 ดวงอาทิตย์ตกที่มุมกวาดจากทิศเหนือ 245 องศา (Azimuth 245 ) ตรงตามสัญลักษณ์บนแท่งหินที่เสมือน "สุริยะปฏิทิน"

 

 

 เย็นวันที่ 21 ธันวาคม 2557 ขณะที่ดวงอาทิตย์หย่อนตัวลงขอบฟ้าจะปรากฏดาวเคาระห์สองดวงคือ ดาวเพ็ก หรือดาวศุกร์ (Venus) และดาวพุธ (Mercury) 

 

 หัวค่ำเวลา 20:00 นาฬิกา กลุ่มดาวฤกษ์ที่สวยงาม ดาวนายพราน (Orion) และดาวสุนัขใหญ่ (Canis Major) จะปรากฏหน้าประตูปราสาทภูเพ็ก

 

 ดาวนายพราน (Orion) และดาวสุนัขใหญ่ (Canis Major) มีเรื่องเล่าขานมากมายที่เชื่อมโยงกับดาวแมงป่อง (Scorpio) ตลอดจนเรื่องราวของดาวโจรในนิยายกามนิตและวาสิฏฐี

 

ตกดึกดาวพฤหัส (Jupiter) ขึ้นเด่นเป็นสง่าในราศีสิงห์ (Zodiac Leo) 

 

 เช้ามืดวันที่ 22 ธันวาคม 2557 ดาวแมงป่อง (Zodiac Scorpio) ขึ้นที่หน้าปราสาทภูเพ็ก สอดคล้องกับเรื่องราวที่ว่าทำไมดาวนายพรานกับดาวแมงป่องต้องอยู่คนละฟากฟ้าและไม่มีโอกาสเห็นกัน

 

 

ดวงอาทิตย์ยามเช้า 22 ธันวาคม 2547 ขึ้นตรงกับสัญลักษณ์ของสุริยะปฏิทิน ปราสาทภูเพ็ก

 

บรรยากาศยามเช้าของปรากฏการณ์ "เหมายัน" ที่ปราสาทภูเพ็ก

 

อีกมุมของปรากฏการณ์ "เหมายัน" ผ่านประตูปราสาทภูเพ็ก

 

 โปรแกรมคอมพิวเตอร์แสดงตำแหน่งดวงอาทิตย์ขึ้นที่มุมกวาดจากทิศเหนือ 115 องศา (Azimuth 115)