วัดโลกทั้งใบ ไทย กัมพูชา

เมื่อ 2,200 ปี ที่แล้วท่าน "อีราโตสทีเนส" (Eratosthenes) นักคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ชาวกรีกสามารถคำนวณเส้นรอบวงของโลก โดยใช้ข้อมูลมุมเอียงของดวงอาทิตย์ และระยะทางระหว่างเมืองอเล้กซานเดรีย (Alexandria) กับ เมืองซาอีน (Syene) ในประเทศอียิปส์ ผลการคำนวณผิดไปจากของจริงเพียง 15% เท่านั้น มาถึงยุคปัจจุบันทีมงาน "พยัคฆ์ภูเพ็ก" อาศัยหลักการเดียวกันคำนวณหาเส้นรอบวงของโลกโดยใช้มุมเอียงของดวงอาทิตย์ที่ปราสาทภูเพ็ก สกลนคร ประเทศไทย กับมุมเอียงของดวงอาทิตย์ที่ปราสาทบายน เมืองเสียมราช ประเทศกัมพูชา ในปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" (Vernal Equinox 21 March 2012)

ผลการคำนวณ ..... ได้ความยาวเส้นรอบวงโลกจากสูตรคณิตศาสตร์ของท่านอีราโตสทีนเนส เท่ากับ 37,823 กิโลเมตร คลาดเคลื่อนจากความยาวจริงขององค์การนาซ่า เพียง 5.46% (เส้นรอบวงโลกในแนวขั้วโลกเหนือขั้วโลกใต้ เท่ากับ 40,008 กิโลเมตร)

ท่านอีราโต้สทีเนส (Eratosthenes 276 BC - 194 BC) เป็นนักดาราศาสตร์ชาวกรีก เกิดในดินแดนอียิปส์ เพราะช่วงนั้นฟาร์โรที่ปกครองเป็นเชื้อสายกรีกตั้งแต่ยุคที่กษัตริย์ Alexander The Great ปกครองอียิปส์ ดินแดนนี้จึงเต็มไปด้วยชาวกรีก

ท่านอีราโต้สทีเนสใช้เงาของดวงอาทิตย์ จากแท่ง Obelisk ที่เมือง Alexandria กับ ตำแหน่งดวงอาทิตย์ที่เมือง Syene เป็นข้อมูลในการคำนวณเส้นรอบวงโลก ชาวกรีกทราบดีว่าโลกใบนี้มีรูปร่าง "ทรงกลม"

ความเป็นมาของโครงการ

ราวพุทธศตวรรษ ที่ 15 – 19 จังหวัดสกลนครได้รับอิทธิพลทางวัฒนธรรมจากอาณาจักรขอมซึ่งมีเมืองหลวง อยู่ที่จังหวัดเสียมราช ประเทศกัมพูชาในปัจจุบัน ดังเห็นได้จากเรื่องราวในตำนาน ที่กล่าวถึงการสร้างเมือง “หนองหารหลวง” โดยขุนขอมราชบุตรจากอินทปัฐนคร มีบุตรชื่อพระยาสุรอุทก และมีหลานชื่อพญาสุวรรณภิงคาร ผู้สร้างพระธาตุเชิงชุม จากผลการศึกษาและค้นคว้าอย่างต่อเนื่องในเชิงโบราณคดีและดาราศาสตร์ (Archaeo-astronomy) โดยนายสรรค์สนธิ บุณโยทยาน นักพิภพวิทยา เจ้าของผลงาน “สุริยะปฏิทินพันปี ปราสาทภูเพ็ก” ได้ข้อมูลว่าปราสาทภูเพ็ก ตั้งอยู่บนยอดเขาสูง 520 เมตร ที่หมู่บ้านภูเพ็ก ตำบลนาหัวบ่อ อำเภอพรรณานิคม มีคุณสมบัติในเชิงดาราศาสตร์เพราะถูกออกแบบให้หันหน้าเข้าทิศตะวันออกแท้ (Due east) เพื่อให้ดวงอาทิตย์ ยามเช้าของปรากฏการณ์ “วสันตวิษุวัต และ ศารทวิษุวัต” (Vernal equinox 21 มีนาคม และ Autumnal equinox 23 กันยายน) ตรงกับกึ่งกลางของประตูปราสาทภูเพ็ก ที่เป็นเช่นนี้เพราะชาวขอมใช้ปฏิทิน “มหาศักราช” วันปีใหม่ คือเริ่มต้น “ราศีเมษ” ตรงกับ 21 มีนาคม ดังนั้น ปราสาทขอมส่วนใหญ่ที่เมืองเสียมราชถูกออกแบบให้หันหน้า เข้าหาตำแหน่งดังกล่าว เพื่อทำหน้าที่เป็น “สุริยะปฏิทิน” ให้กษัตริย์และเจ้านายชั้นสูงประกอบพิธีสำคัญ ทางศาสนาฮินดูและพุทธมหายาน

จะเป็นการบังเอิญหรือไม่ก็ตามพบว่า “ปราสาทภูเพ็ก” จังหวัดสกลนคร ประเทศไทย กับ “ปราสาทบายน” จังหวัดเสียมราช ประเทศกัมพูชา ตั้งอยู่ในพิกัดภูมิศาสตร์ “เมอริเดี่ยน” (Meridian) เดียวกัน เป็นแนวเส้นตรง เหนือ-ใต้ (ตำแหน่งเส้นแวง 103.93 และ 103.85 ตามลำดับ ) โดยมีระยะทางห่างจากกัน 415 กิโลเมตร ดังนั้นหากยืนอยู่ที่ปราสาทภูเพ็ก และหันหน้าไปทางทิศใต้จะตรงกับปราสาทบายน ขณะเดียวกันถ้ายืนอยู่ที่ ปราสาทบายนและมองไปทางทิศเหนือก็จะตรงกับปราสาทภูเพ็ก

หลักการดำเนินงาน

จากข้อมูลตำแหน่งเส้นตรง “เมริเดี่ยน” ของปราสาทภูเพ็กและปราสาทบายน สามารถนำไปใช้ปฏิบัติการ ทางดาราศาสตร์ “วัดเส้นรอบวงของโลก” ซึ่งค้นพบโดยนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกชื่อ “อีราโตสทีเนส” ราว 200 ปี ก่อนคริสตกาล ท่านใช้ตัวเลขมุมตกกระทบของดวงอาทิตย์ ณ เวลาเที่ยงตรงสุริยะ (Solar noon) และระยะทาง ระหว่างเมืองอเล็กซานเดรีย (Alexandria) กับเมืองไชอีน (Syene) ที่ประเทศอียิปส์ คำนวณหาเส้นรอบวงของโลก ได้ค่อนข้างแม่นยำมีความคลาดเคลื่อนเพียง15% เมื่อเปรียบเทียบกับข้อมูลปัจจุบันขององค์การนาซ่าที่กาลเวลา ห่างกันถึง 2,200 กว่าปี ดังนั้น จึงควรนำหลักการของท่าน “อีราโตสทีเนส” มาประยุกต์ใช้กับปราสาทภูเพ็ก และปราสาทบายน เพื่อจัดทำปฏิบัติการ “วัดเส้นรอบวงของโลก ด้วยไม้แท่งเดียว”

วัตถุประสงค์

1.เปิดมิติใหม่แห่งการเรียนรู้ร่วมกันในกลุ่มประชาคมอาเซี่ยน ระหว่างประเทศไทย และกัมพูชา โดยใช้โบราณสถานของทั้งสองประเทศเป็นอุปกรณ์

2.ส่งเสริมการศึกษาเชิงบูรณาการระหว่างวิทยาศาสตร์ และสังคมศาสตร์

วิธีดำเนินการ และแผนปฏิบัติการ

1. จัดโครงการทัศนศึกษาที่จังหวัดเสียมราช ประเทศกัมพูชา ระหว่างวันที่ 19 – 22 มีนาคม 2555 โดยสโมสรโรตารีสกลนคร ร่วมกับทีมงานอารยธรรมสกลนคร

2. ในคณะผู้ร่วมทัศนศึกษาที่จังหวัดเสียมราช ประเทศกัมพูชา มีวิทยากรของชมรมอารยธรรมสกลนคร 2 ท่าน คือ อาจารย์วรวิทย์ ตงศิริ และนายแพทย์ศิริโรจน์ กิตติสารพงษ์ ทำหน้าที่เก็บข้อมูลมุมเอียงของดวงอาทิตย์ ณ เที่ยงสุริยะ (Solar Noon) ที่ “ปราสาทบายน” วันที่ 21 มีนาคม 2555

3. ในวันและเวลาเดียวกันที่ปราสาทภูเพ็ก จังหวัดสกลนคร ประเทศไทย ก็มีปฏิบัติการโดย นายสรรค์สนธิ บุณโยทยาน นักพิภพวิทยา ประธานชมรมอารยธรรมสกลนคร ทำหน้าที่เป็นวิทยากร ร่วมกับนักศึกษาคณะมนุษยศาสตร์และสังคมศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏสกลนคร 10 คน ภายใต้การอำนวยการของ ดร.สพสันต์ เพชรคำ

4. นำข้อมูลมุมเอียงของดวงอาทิตย์ ณ เวลา "เที่ยงสุริยะ" (solar noon) วันที่ 21 มีนาคม 2555 ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" ระหว่างปราสาทบายน และปราสาทภูเพ็ก เข้าสูตรสมการคณิตศาสตร์ “อีราโตสทีเนส” คำนวณหา เส้นรอบวงของโลก และประกาศผลทางเว๊ปไซด์ www.yclsakhon.com

5. มีการถ่ายทอดสดทางวิทยุกระจายเสียงแห่งประเทศไทย จังหวัดสกลนคร ระหว่างเวลา 12:00 - 12:30 น. โดยเจ้าหน้าที่ของ สนท.สกลนคร ติดตั้งอุปกรณ์ถ่ายทอดสดที่ปราสาทภูเพ็ก

งบประมาณ

โครงการนี้ทุกท่านที่เข้าร่วมออกเงินส่วนตัวโดยมอบให้ คุณบุญส่ง วิจักษณบุญ อดีตนายกสโมสรโรตารีสกลนคร และรองนายกเทศมนตรีเทศบาลเมืองสกลนคร เป็นผู้จัดทัวร์

ผลที่คาดว่าจะได้รับ

1.เปิดมิติใหม่แห่งการเรียนรู้ร่วมกันในเชิงวิทยาศาสตร์ และสังคมศาสตร์ระหว่างสองประเทศ

2.สร้างประวัติศาสตร์หน้าใหม่แห่งกลุ่มประเทศประชาคมอาเซี่ยนโดยใช้วิชาดาราศาสตร์ และโบราณคดี

3.เป็นการประชาสัมพันธ์แหล่งท่องเที่ยวเชิงวัฒนธรรมของจังหวัดสกลนครในระดับสากล

Operation Eratosthenes “Measuring the Earth’s Circumference”

Thailand and Cambodia

Background

During the 10th – 14th century Sakon Nakhon Province was under the influence of ancient Khmer culture rooted from Angkor City today Siam Reap of Cambodia. Well-known Nong Han Luang legends told story of Prince Kun Khom the founder of Nong Han Luang City next to the giant lake with his son Phraya Sura U-tok and his grandson Phraya Suwanna Pingkan the one who built Phra Tad Choeng Chum. After many years of research in archaeo-astronomy by a Thai Eartholgist Sansonthi Boonyothayan, Phra Tad Phupek one of the ancient Khmer temples located on the mountaintop 520 meters above sea level at Ban Phupek Tambon Na Hua Bor, Panna Nikom District is identified as “Solar Calendar” due to its astronomical alignment with equinoctial sunrise on 21 March. Prasat Phupek is purposely designed to mark the first day of Saka Calendar similar to most of the ancient Khmer temples in Siem Reap Cambodia. It is strongly believed that the sacred ritual conducted by Royal Court Brahmin and the high-ranking administrators were performed in the temple on this day.

Amazingly it is found that Prasat Phupek at Sakon Nakhon Thailand and Prasat Bayon at Siem Reap Cambodia are geologically aligned at the same meridian (Longitude 103.93 and 103.85) with the distance 415 Kilometer apart. By looking southward from Prasat Phupek will directly face Prasat Bayon and vise versa Prasat Bayon will face Prasat Phupek in the northward.

Justification

Astronomically speaking we can find “Earth’s Circumference” by formulating sun angle of these two ancient Khmer temples using “Eratosthenes’s formula”. The Greek mathematician Eratosthenes 200 BC at Alexandria Egypt found earth’s circumference by calculating different sun angles on the same day between two cities, Alexandria in the north and Syene in the south. His 2,200 years old simple calculation of earth’s circumference has only 15% error from the sophisticated NASA’s space technology. It will be very exciting challenge to follow Eratosthenes’s methodology by using only a “stick and sun shadow” on vernal equinox 21 March 2012 at Prasat Phupek in Thailand and Prasat Bayon in Cambodia, thus come up with the earth’s circumference.

Objective

1.Establish a new era of joint educational process among our ASEAN members ignited by Thailand and Cambodia

2.To implant the seed of creative multidisciplinary learning of science and social science into our young generations.

Implementation plan

1.Organize an educational tour from Sakon Nakhon Province Thailand to Siem Reap Cambodia during 19 – 22 March 2012

2.Two persons of the group tour members namely Dr. Sirirote Kittisarapong and Ajarn Worawit Tongsiri will conduct “Eratosthenes’s Operation” to measure earth’s circumference at Prasat Bayon at 11:00 – 13:00 on 21 March 2012

3. On the same day and same time Mr.Sansonthi Boonyothayan will conduct “Operation Eratosthenes” with a group of 10 students from Faculty of Humanity and Social Science Sakon Nakhon Rajbhat University at Prasat Phupek Sakon Nakhon Province Thailand

4.The sun angles harvested at Prasat Bayon and Prasat Phupek will be formulated into Eratosthenes’s equation to yield “Earth’s Circumference” and downloaded in www.yclsakhon.com

Expected outcomes

1.Joint learning in science and social science are kicked-off for the two countries.

2.Astronomy and Archaeology are recognized as one more effective tool to create educational and cultural friendship among ASEAN countries.

แถลงข่าว

9 มีนาคม 2555 เปิดการแถลงข่าวต่อชมรมสื่อมวลชนจังหวัดสกลนคร โดยนำโดยคุณบุญส่ง วิจักษณบุญ อดีตนายกสโมสรโรตารีสกลนคร หัวหน้าทีมที่จะไปปฏิบัติการวัดเงาดวงอาทิตย์ที่ปราสาทบายน เมืองเสียมราช ประเทศกัมพูชา นายสรรค์สนธิ บุณโยทยาน นักพิภพวิทยา หัวหน้าทีมที่จะวัดเงาดวงอาทิตย์ท่ีปราสาทภูเพ็ก จังหวัดสกลนคร นายธนรัตน์ ตีรสวัสดิชัย ประธานสภาวัฒนธรรมจังหวัดสกลนคร นายทรงศักดิ์ ปัญญาประชุม นายก อบต.นาหัวบ่อ อ.พรรณานิคม

โป้สเตอร์ในการแถลงข่าว

การแถลงข่าวที่ร้านกาแฟ "คำหอมสกลนคร" จากซ้ายไปขวา นายสรรค์สนธิ บุณโยทยาน นักพิภพวิทยา อาจารย์วรวิทย์ ตงศิริ ผู้เชี่ยวชาญด้านศาสตร์แห่งความเชื่อ นายแพทย์ศิริโรจน์ กิตติสารพงษ์ ผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์ นายบุญส่ง วิจักษณบุญ หัวหน้าคณะทัวร์ที่จะนำทีมไปยังกัมพูชา ออกเดินทางในวันที่ 20 มีนาคม 2559

ผู้สื่อข่าวท้องถิ่นสกลนครร่วมฟังการแถลงข่าวที่ร้านกาแฟคำหอม อ.เมืองสกลนคร

ผลิตอุปกรณ์

12 มีนาคม 2555 อาจารย์วรวิทย์ ตงศิริ และนักศึกษาวิทยาลัยเทคนิคสกลนคร ผลิตอุปกรณ์วัดเงาดวงอาทิตย์ ในรูปแบบนาฬิกาแดด และแท่งเหล็กทำหน้าที่เป็น Gnomon (ภาษากรีกแปลว่าเข็มชี้เงาดวงอาทิตย์) และทดสอบการใช้งานในการคำนวณมุมเอียงของดวงอาทิตย์ในวันนั้น

อาจารย์วรวิทย์ ตงศิริ ออกแบบแท่งเหล็กที่จะใช้วัดเงาดวงอาทิตย์ ณ ปราสาทภูเพ็ก สกลนคร

นาฬิกาแดดที่จะใช้ในการชี้เวลา "เที่ยงสุริยะ"

ทีมงานผลิตอุปกรณ์ นักศึกษาวิทยาลัยเทคนิคสกลนคร กับอาจารย์วรวิทย์ ตงศิริ

ซ้อมใหญ่

18 มีนาคม 2555 ซ้อมใหญ่การวัดมุมดวงอาทิตย์ เริ่มต้นจากการชี้แจงวิธีการ และลักษณะของเครื่องมือ ที่ร้านกาแฟคำหอมสกลนคร เพื่อให้คณะปฏิบัติการมองเห็นภาพของการทำงานจริงในวันที่ 21 มีนาคม 2555 ที่ปราสาทบายน เมืองเสียมราช ประเทศกัมพูชา

ทดสอบการวัดเงาดวงอาทิตย์ที่วัดพระธาตุเชิงชุม และวัดพระธาตุดุม เพื่อคำนวณหามุมเอียงของดวงอาทิตย์ (Angle of incidence) ณ เวลาเที่ยงสุริยะ (Solar noon) โดยใช้สูตร Tangent ระหว่างความยาวเงา กับความสูงของเสา (ภาษากรีกเรียกว่า Gnomon)

ปฏิบัติงานจริงที่ปราสาทบายน เมืองเสียมราช ประเทศกัมพูชา คู่ขนานกับปราสาทภูเพ็ก สกลนคร ประเทศไทย

สูตรคณิตศาสตร์ "อีราโตสทีเนส" คำนวณเส้นรอบวงของโลก โดยใช้ข้อมูลมุมเอียงของดวงอาทิตย์ที่ปราสาทภูเพ็ก และปราสาทบายน

ทีมงานที่ปราสาทบายน เมืองเสียมราช ประเทศกัมพูชา คณะทำงานภายใต้ชื่อว่า "ชมรมอารยธรรมสกลนคร" จำนวน 11 ชีวิต นำทีมโดยคุณบุญส่ง วิจักษณบุญ อดีตนายกสโมสรโรตารีสกลนคร อาจารย์วรวิทย์ ตงศิริ นายแพทย์ศิริโรจน์ กิตติสารพงษ์ คุณสุรศักดิ์ อึ้งอารี(คุณซี) คุณเล้ง ผู้จัดการบริษัทนครพนมขนส่ง อาจารย์บอม สถาปนิคมือหนึ่ง จากมหาวิทยาลัยราชภัฏสกลนคร คุณก่อ และคุณเปิ้ลแห่งโรงน้ำแข็งกองทรัพย์ อ.พังโคน อาจารย์ประนอม จากกรุงเทพ ว่าที่พันตรีวานิช สมชาติ ผู้อำนวยการวิทยาลัยเทคนิคสกลนคร และนายบุปผา ดวงมาลย์ ผู้ช่วยผู้ใหญ่บ้านภูเพ็ก ออกเดินทางโดยรถตู้จากจังหวัดสกลนครเวลา 05:00 ของวันที่ 20 มีนาคม 2555 (ได้มีการปรับรูปแบบทีมใหม่ให้เล็กกระทัดรัดเพราะเป็นการปฏิบัติงานเชิงวิชาการบวกการท่องเที่ยว) ผ่านชายแดนไทย กัมพูชา ที่ด่านช่องสะงัม อำเภอภูสิงห์ จังหวัดศรีษะเกศ และเดินทางถึงเมืองเสียมราช ประมาณช่วงบ่ายแก่ๆ คณะได้เที่ยวชม "ทะเลสาปเขมร" ที่ครั้งหนึ่งเคยเป็นสมรภูมิทางน้ำระหว่างพระเจ้าชัยวรมันที่ 7 กับกองทัพเรือของอาณาจักรจาม และเข้าพักที่โรงแรมโรยัลอังกอร์ เป็นโรงแรมระดับ 5 ดาวของเมืองเสียมราช

อาจารย์วรวิทย์ ตงศิริ (ซ้าย) กับคุณหมอศิริโรจน์ กิตติสารพงษ์ (ขวา) ที่โรงแรมรอยัลอังกอร์ เมืองเสียมราช

ชมการแสดงร่ายรำศิลปะขอมที่ร้านอาหารเป็นการอุ่นเครื่องให้เข้ากับบรรยากาศ "อาณาจักรอังกอร์"

เช้าวันที่ 21 มีนาคม 2555 ออกจากที่พักโรงแรม เดินทางไปเที่ยวชมปราสาทบันทายศรี ปราสาทตาพรม และได้เดินทางมาถึงปราสาทบายน ซึ่งเป็นเป้าหมายของการวัดมุมดวงอาทิตย์ เวลาเที่ยงสุริยะ คณะทำงานเลือกสถานที่มุมหนึ่งของปราสาทบายนเหมาะแก่การเก็บข้อมูลเงาดวงอาทิตย์เป็นอย่างยิ่ง แถมยังอยู่ใต้การจ้องมองของรูปสลักพระโพธิสัตว์องค์มหึมา

คณะได้เยี่ยมชมปราสาทบันทายศรี อันวิจิตรตระการตาด้วยรูปแกะสลัก

ทีมงานถ่ายภาพพร้อมโป้สเตอร์ก่อนที่จะเข้าดำเนินการที่ปราสาทบายน

บรรยากาศของปราสาทบายน

ทีมงานเก็บข้อมูลอย่างขะมักขะเม้น เพื่อรอเวลาเที่ยงสุริยะ (Solar Noon) ภายใต้การจ้องมองของรูปสลักพระโพธิสัตว์องค์มหึมา

กำลังเข้าใกล้เวลา "เที่ยงสุริยะ"

การเก็บข้อมูลมุมเอียงของดวงอาทิตย์ ที่ปราสาทบายน

ผลการคำนวณโดยใช้ความยาวของเงาดวงอาทิตย์ เข้าสูตร Tangent กับความสูงของแท่ง Gnomon ได้มุมเอียงของดวงอาทิตย์ (angle of incidence) ณ เวลาเที่ยงสุริยะ (solar noon) ที่ปราสาทบายน เท่ากับ 13.4686 องศา

ทีมงานที่ Siem Reap ถือโอกาศเที่ยวชมโบราณสถานต่างๆ เช่น ปราสาทนครวัด และปราสาทต่างๆในเมืองนครธม

ทีมงานที่ปราสาทภูเพ็ก สกลนคร ประเทศไทย คณะทำงานประกอบด้วยนายสรรค์สนธิ บุณโยทยาน หัวหน้าทีม และราษฏรอาสาสมัครจากบ้านภูเพ็ก นายกั้ง นายหมู พร้อมด้วยนักศึกษาคณะมนุษยศาสตร์และสังคมศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏสกลนคร ลูกศิษย์ของ ดร.สพสันติ์ เพชรคำ จำนวน 10 คน เก็บข้อมูลเงาดวงอาทิตย์ตั้งแต่ 09:00 น. โดยใช้แท่งเหล็กผลิตโดยนักศึกษาวิทยาลัยเทคนิคสกลนคร (อาจารย์วรวิทย์ ตงศิริ เรียกว่า หอกโมกศักดิ์)

ทีมงานที่ปราสาทภูเพ็กไปนอนรอตั้งแต่คืนวันที่ 20 มีนาคม 2555 เพื่อให้ทันเห็นดวงอาทิตย์ขึ้นในตำแหน่ง "วสันตวิษุวัต"

เช้าตรู่ 21 มีนาคม 2555 คณะของท่านผู้ว่าราชการจังหวัดสกลนคร นายจริน จักกะพาก พร้อมด้วยประชาชนผู้สนใจชมปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" ขึ้นไปนั่งรอรับพลังสุริยะที่หน้าปราสาทภูเพ็ก

โปสเตอร์เชิญชวนรับพลังสุริยะแห่งราศีเมษ

เริ่มเก็บข้อมูลเงาของดวงอาทิตย์ ณ ปราสาทภูเพ็ก ตั้งแต่สายๆ

ใช้นาฬิกาแดดเป็นตัวจับเวลา และวัดเงาดวงอาทิตย์

ที่ธรณีประตูด้านทิศตะวันออกของปราสาทภูเพ็กมีรอยขีดที่พื้นหินแสดงตำแหน่ง "ทิศแห่งวสันตวิษุวัต" หรือทิศตะวันออกแท้ ทำมุมกวาด 90 องศาจากขั้วโลกเหนือ เลยถือโอกาสใช้เป็นแนวสอบเทียบเพื่อตั้งนาฬิกาแดดให้หันไปตรงกับทิศเหนือแท้ (geographic north) และใช้อุปกรณ์ GPS ตรวจสอบทบทวนอีกชั้นหนึ่ง

พอเข้าใกล้เวลาเที่ยง เจ้าหน้าที่ของสถานีวิทยุกระจายเสียงแห่งประเทศไทยสกลนคร เข้าติดตั้งอุปกรณ์ถ่ายทอดสด ส่วนบรรดาพราหมณ์ชุดห่มขาวก็เริ่มสวดมนต์เสียงดัง

ในเวลาใกล้กันชายชุดกางเกงแดงนัยว่าเป็นร่างประทับของ "พระศิวะ" ก็เริ่มทำพิธีบวงสวงต่อหน้า "ศิวะลึงค์" เล่นเอาบรรยากาศอลเวงทีเดียว ทีมงานเลยต้องเก็บข้อมูลทางดาราศาสตร์อย่างทุลักทุเล ไหนจะออกอากาศสดทางวิทยุกระจายเสียงแห่งประเทศไทย ไหนจะต้องฟังเสียงสวดของทั้งพราหมณ์และร่างประทับของพระศิวะ เล่นเอาเหนื่อยครับ

โชคดีที่วันนี้ตรงกับปรากฏการณ์ "วสันตวิษุวัต" (vernal equinox) โลกตั้งฉากกับดวงอาทิตย์ กลางวันเท่ากับกลางคืน ทำให้เงาดวงอาทิตย์เป็นเส้นตรงเลยค่อยเก็บข้อมูลง่ายหน่อย

ภาพแสดงการพล้อตเงาดวงอาทิตย์โดยใช้นาฬิกาแดด โปรดสังเกตว่าเงาดวงอาทิตย์วันนี้เป็นเส้นตรงในแนวตะวันออก - ตะวันตก

เพื่อเป็นการยืนยันว่าเงาดวงอาทิตย์ในปรากฏการณ์วสันตวิษุวัต (vernal equinox) 21 มีนาคม 2012 เป็นเส้นตรง ใช้เสา 3 ต้น ทำ shadow plot ตั้งแต่เช้าจนเที่ยง ดังภาพข้างล่างนี้

เริ่มทำ shadow plot โดยใช้ก้อนหินวางตามเงาของดวงอาทิตย์

Shadow Plot แสดงให้เห็นว่าเงาดวงอาทิตย์ของวันนี้เป็นเส้นตรง

สถานที่ shadow plot อยู่บริเวณทิศเหนือของปราสาทภูเพ็ก

ณ เวลาเที่ยงสุริยะ (solar noon) เงาของดวงอาทิตย์ทำมุมฉากกับแนว shadow ที่เป็นแนวก้อนหิน

ยิ่งใกล้เที่ยงบรรดาพราหมณ์ชุดขาวก็ยิ่งส่งเสียงดัง เล่นเอาทีมงานต้องทำใจพอสมควรเพราะฝ่ายหนึ่งกำลังทำงานด้านดาราศาสตร์ อีกฝ่ายก็กำลังสื่อกับสิ่งศักดิ์สิทธิ์ เอ้าไม่ว่ากันครับ ประเทศประชาธิปไตย

แต่ที่หนักหนาสากัณฑ์ก็ตอนที่ต้องคอยอธิบายแก่ร่างประทับของพระศิวะว่า "มาทำอะไรที่นี่"

ที่สุดของที่สุดก็ลุ้นจนได้ผลการคำนวณมุมเอียงของดวงอาทิตย์ที่ปราสาทภูเพ็ก ณ เวลา "เที่ยงสุริยะ" จากการคำนวณได้ค่าเท่ากับ 17.3540 องศา

ผลการคำนวณเส้นรอบวงโลก

เส้นรอบวงโลกที่ทั้งสองทีมนำข้อมูลเข้าสูตร "อีราโตสทีเนส" ได้ตัวเลข 38,451 กิโลเมตร (เส้นผ่าศูนย์กลาง 12,234 กิโลเมตร) คลาดเคลื่อนจากเส้นรอบวงขององค์การนาซ่า เพียง 3.9% (เส้นรอบวงจริงๆเท่ากับ 40,008 กิโลเมตร) ถือว่าสอบผ่านอย่างดีจากเป้าที่ตั้งไว้ที่ค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 15% ซึ่งอิงมาจากผลการคำนวณของท่าน "อีราโตสทีนเนส" นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก เมื่อ 200 ก่อนครีสตกาล หรือ สองพันกว่าปีที่แล้ว อย่างไรก็ตามการคำนวณต้องมีค่า "ความคลาดเคลื่อน" ที่เกิดจาก

1. ตำแหน่งที่ตั้งในแนว "เส้นแวง" (Longitude) ปราสาทภูเพ็ก 103.9368 องศาตะวันออก ปราสาทบายน 103.8580 องศาตะวันออก ต่างกัน 0.0788 องศา

2. เกิดจากความคลาดเคลื่อนของอุปกรณ์ที่ผลิตด้วยมือ และการวัดความยาวของเงาดวงอาทิตย์ด้วยอุปกรณ์ธรรมดา (Mechanical and man-made error) ตลอดจนความคลาดเคลื่อนจากการวางแนวกับตัวปราสาทที่ไม่สามารถทำให้เป็น 100%

อนึ่ง การที่ปฏิบัติการในวัน "วสัตวิษุวัต" 21 มีนาคม 2555 (vernal equinox 21 March 2012) ก็เพื่อจะลดค่าความคลาดเคลื่อนให้น้อยที่สุดเพราะวันนั้นเงาของดวงอาทิตย์จะ "เป็นเส้นตรงทั้งวัน" หากช่วง "เที่ยงสุริยะ" (solar noon) มีเมฆมาบังก็ยังสามารถอิงจากเส้นตรงเดิมได้ ถ้าเป็นวันอื่นๆเงาดวงอาทิตย์จะเป็น "เส้นโค้ง" ยากต่อการคำนวณหาตำแหน่งมุมตกกระทบ ณ เที่ยงสุริยะมากกว่าวัน "วสันตวิษุวัต"

อนึ่งปฏิบัติการครั้งนี้เน้นที่ "วิธีการทางคณิตศาสตร์" โดยอิงหลักดาราศาสตร์ ผลลัพท์ต้องมี error อยู่ในเกณฑ์ที่กำหนด ภาษาวิชาการเรียกว่า "ความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้"

ผลการคำนวณเส้นรอบวงโลกตามสูตรของ Eratosthenes

ประมวลภาพเปรียบเทียบระหว่างทีมปราสาทภูเพ็ก ประเทศไทย กับทีมปราสาทบายน ประเทศกัมพูชา

ภาพดวงอาทิตย์ตก ที่ปราสาทนครวัด

สรุป

ชมรมอารยธรรมสกลนครกล้าพูดได้เต็มปาก ......โครงการนี้เป็นปฏิบัติการ "อีราโตสทีเนส" ครั้งแรกของประชาคมอาเซี่ยน ที่นำวิชาดาราศาสตร์เข้ามาบูรณาการกับวิชาประวัติศาสตร์และโบราณคดีอย่างลงตัว สะท้อนให้เห็นว่าศาสตร์ต่างๆในโลกใบนี้แท้จริงแล้วเป็นเรื่องเดียวกันแต่ต่างเพียงมุมมองเท่านั้น นี่แหละครับจึงสร้างวิชา "พิภพวิทยา" ขึ้นมาใช้งาน เพราะต้องศึกษาเชื่อมโยงเรื่องราวต่างๆในแง่มุมหลากหลายตั้งแต่ "จุลชีวัน ยันต่างดาว"

« Back

มูลนิธิเพื่อการพัฒนาผู้นำธุรกิจและชุมชน
The Foundation for Business and Community Leadership Development
โดย
นายอารีย์ ภู่สมบูญ
ประธานกรรมการมูลนิธิฯ