ถ้ามีไม้รูปร่างตรงๆยาวประมาณ 1 เมตร........จะวัด “มุมเอียง” ของโลกได้หรือไม่ ?

       นักเรียนมัธยมสาย “คณิต วิทย์” ทุกคนรู้ดีว่าโลกของเราโคจรรอบดวงอาทิตย์ในลักษณะมุมเอียง 23.5 องศา แต่พิสูจน์ได้อย่างไรว่า จริงหรือไม่ ?

ก่อนที่จะพิสูจน์ว่าไม้แท่งเดียวสามารถวัดมุมเอียงของโลกได้หรือไม่ และวัดได้เท่ากับกี่องศา ขอทำความคุ้นเคยกับข้อมูลทางดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์ เป็นการอุ่นเครื่องก่อนขึ้นเวทีจริง ดังนี้

2.โลกเป็นวัตถุทรงกลมขนาดใหญ่ มีคุณสมบัติเข้าสูตรว่าด้วย “กฏแห่งทรงกลม” ของ      ปีธากอรัส เช่น เส้นรัศมีต้องตั้งฉากกับเส้นสัมผัสวง

3.แสงอาทิตย์เดินทางเป็นเป็นเส้นตรง และตั้งฉากกับผิวโลก ณ จุดใดจุดหนึ่งทุกวัน ในทางดาราศาสตร์ที่ว่าด้วยฤดูกาล แสงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลกทำให้เกิด “ปรากฏการณ์”

3.1กลางวันเท่ากับกลางคืน เมื่อแสงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลกที่เส้นศูนย์สูตร เราเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า “วิษุวัต” (Equinox) ปีหนึ่งมีสองครั้ง คือ “วสันตวิษุวัต” (Vernal equinox) ตรงกับวันที่ 21มีนาคม เริ่มต้นฤดูใบไม้ผลิ และ 23 กันยายน เริ่มต้นฤดูใบไม้ร่วง

3.2 กลางวันยาวที่สุด เมื่อแสงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลก ณ ซีกโลกด้านเหนือ นักดาราศาสตร์เรียกจุดนี้ว่า Topic of Cancer ตรงกับวันที่ 21-22 มิถุนายน

3.3 กลางวันสั้นที่สุด (สำหรับซีกโลกด้านเหนือ) เมื่อแสงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลก ณ ซีกโลกด้านใต้ จุดนี้มีชื่อว่า Topic of Capricorns กลางวันสั้นที่สุด และกลางคืนยาวที่สุดสำหรับซีกโลกนี้ ตรงกับวันที่ 21-22 ธันวาคม

อนึ่ง ปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ระหว่างซีกโลกด้านเหนือ กับซีกโลกด้านใต้ มีความตรงกันข้ามกัน เช่น ถ้าซีดโลกด้านเหนือเป็นปรากฏการณ์ “ฤดูใบไม้ผลิ” ซีกโลกด้านใต้จะเป็น “ฤดูใบไม้ร่วง” และเช่นเดียวกันถ้าซีกโลกด้านเหนือเป็น “ฤดูร้อน” ซีกโลกด้านใต้จะเป็น “ฤดูหนาว” ดังนั้น เทศกาลคริตมาสที่ทวีปยุโรป ทวีปอเมริกาเหนือ และทวีปเอเซีย  ซานตาคล้อสต้องแต่งชุดผจญความหนาวเหน็บ ขณะเดียวกันคุณลุงซานต้าที่ทวีปออสเตเรีย และทวีปอเมริกาใต้ แทบจะเหลืองกางเกงขาสั้นตัวเดียว เพราะเป็นช่วงฤดูร้อนแบบสุดๆ

4.ปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์เหล่านี้ เป็นสาเหตุของฤดูกาลที่เราๆท่านๆผ่านร้อนผ่านหนาวมานักต่อนักแล้ว 

ขั้นตอนปฏิบัติการ และตารางเวลาที่เหมาะสม

ในที่นี้ขอเลือกสถานที่ปฏิบัติการใน “เขตเทศบาลเมืองสกลนคร”  ตำแหน่งดวงอาทิตย์ในวันสำคัญทางดาราศาสตร์จะปรากฏดังในภาพข้างล่าง 

 

1.ช่วงวันที่ 21 – 22 ธันวาคม เป็นวันเหมายัน “กลางวันสั้นที่สุด” (Winter solstice) แสงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลกที่ซีกโลกใต้ ณ ตำแหน่ง Topic of Capricorns ให้ปฏิบัติการ Shadow Plot เพื่อหา “ทิศเหนือแท้” และ “มุมตกกระทบ” ของแสงอาทิตย์ที่ทิศเหนือแท้

2.วันที่ 21 มีนาคม หรือ 23 กันยายน เป็นวัน “วิษุวัต” กลางวันเท่ากับกลางคืน แสงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลกที่เส้นศูนย์สูตร ปฏิบัติการเช่นเดียวกันกับ ข้อที่ 1 เพื่อให้ได้ “ทิศเหนือแท้” และ “มุมเอียง” ของแสงอาทิตย์ที่ทิศเหนือแท้ ซึ่งเท่ากับองศาของเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้นๆ  

   3.วันที่ 21 – 22 มิถุนายน เป็นวันครีษะมายัน “กลางวันยาวที่สุด” (Summer solstice) แสงอาทิตย์ตั้งฉากกับผิวโลกที่ซีกโลกเหนือ ณ ตำแหน่ง Topic of Cancer ให้ปฏิบัติเช่นเดียวกันกับข้อ 1.

 

 อนึ่ง สำหรับวิธีการหาทิศเหนือแท้ หรือ solar noon ให้ดูรายละเอียดในคอลั่ม           “นาฬิกาแดด…มิติแห่งเวลาของมนุษยชาติ”