นาฬิกาแดดโรงเรียนวิถีธรรมเมืองสกล ........ มรดกจากบรรพชน

          นาฬิกาแดดชนิด Equatorial ที่โรงเรียนวิถีธรรม ม.ราชภัฏสกลนคร ดูเผินๆเหมือนสิ่งก่อสร้างธรรมดา แต่ถ้ามองในมุมดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์ ไม่ง่ายเหมือนที่คิดเพราะต้องออกแบบให้แผ่นหน้าปัด (dial) ขนานกับเส้นศูนย์สูตรโลก เข็มนาฬิกา (gnomon) ก็ชี้ที่ขั้วโลกเหนือ และทั้งหมดต้องหันไปที่ทิศเหนือแท้ (true north) ..... เพียงคำถามข้อแรกก็เล่นเอาใบ้กิน 

     จากการศึกษารูปแบบนาฬิกาแดดชนิด equatorial ที่บรรพชนชาวจีนสร้างไว้ในพระราชวังต้องห้าม ณ กรุงปักกิ่ง ทำให้ได้เบื้องหลังการออกแบบที่อิงหลักการดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้ง และนำมาเป็นต้นแบบนาฬิกาแดดที่โรงเรียนวิถีธรรม เมืองสกล

           โจทย์ใหญ่ที่ยังสร้างความน่าฉงน นาฬิกาแดดอันนี้สร้าง ปี ค.ศ.1420 แต่การค้นพบ "เส้นศูนย์สูตรโลก" (Earth Equator) เกิดขึ้น ปี ค.ศ.1736 ห่างกัน 300 ปี คำถาม ....... บรรพชนเหล่านั้น รู้จักเส้นศูนย์สูตรโลกได้อย่างไร? หรือท่านเหล่านั้นมองเห็นโลกในอนาคต?

 

 

นาฬิกาแดดชนิด equatorial ตั้งอยู่ที่พระราชวังต้องห้าม กรุงปักกิ่ง

 

สะเป็กของนาฬิกาแดดชนิด equatorial ต้องมีมุมเอียงเท่ากับองศาเส้นรุ้ง (a)

เพื่อให้หน้าปัด (dial) ขนานกับเส้นศูนย์สูตรโลก และเข็มนาฬิกา (gnomon)

ต้องชี้ที่ขั้วโลกเหนือ คำถามที่น่าฉงน ...... บรรพชนยุค ค.ศ.1420 รู้จักเส้นศูนย์สูตรโลก

และองศาเส้นรุ้งได้อย่างไร? เพราะข้อมูลเหล่านี้เกิดใน 300 ปี ต่อมา ค.ศ.1736  

 

ข้อมูลการท่องเที่ยวของจีนอธิบายว่านาฬิกาแดดทำมุมเอียงจากแนวดิ่ง

เท่ากับองศาเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้น (39.9 องศา) ทำให้ตัวนาฬิกาขนานกับ

เส้นศูนย์สูตรของโลก

 

 

นาฬิกาแดดที่โรงเรียนวิถีธรรม ม.ราชภัฏสกลนคร ลอกเลียนองค์ความรู้

มาจากบรรพชนชาวจีน และใช้วิธีเดียวกันในการออกแบบโดยไม่ต้องพึงพา

เทคโนโลยีและอุปกรณ์ยุคปัจจุบัน

 

          คำถาม ....... บรรพชนชาวจีน เอาแนวคิดการสร้างนาฬิกาแดดมาจากไหน อย่างไร ?

 

          เป็นเรื่องที่น่าคิดและยังไม่มีคำอธิบายชัดเจนว่าบรรพชนเหล่านั้นสร้างองค์ความรู้ขึ้นมาได้อย่างไร ...... ดังนั้น สิ่งที่จะอธิบายต่อไปนี้เกิดจากการวิเคราะห์เชิงตรรกะและสมมุติฐานที่เรียกว่า "สิ่งที่น่าจะเป็น" ลองติดตามดูครับ

 

จากผลการเฝ้าสังเกตอย่างต่อเนื่องเป็นเวลานานหลายปี บรรพชน

ได้ข้อสรุปว่าดวงอาทิตย์เคลื่อนที่กลับไปกลับมาระหว่างทิศเหนือ และทิศใต้

เมื่อดวงอาทิตย์ทางเหนือ "กลางวันยาวกว่ากลางคืน" และเมื่อดวงอาทิตย์

เคลื่อนไปทางใต้กลางคืนยาวกว่ากลางวัน เมื่องสังเกตให้ดีจะเห็นว่า ณ จุดกึ่งกลาง

ระหว่างเหนือและใต้ กลางวันกับกลางคืนเท่าๆกันและเป็นจุดเปลี่ยนฤดู

 

สังเกตเห็นการขึ้นและตกหรือวิถีสุริยะของแต่ละฤดูกาลไม่เหมือนกัน

แต่ก็สอดคล้องกับการเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ในแนว เหนือ - ใต้

 

ถ้าลองเอาวัตถุ เช่น แท่งไม้ปักไว้จะเกิดเงาที่ไม่เหมือนกันในแต่ละฤดูกาล

เงาด้านเหนือและใต้เป็นรูปโค้ง แต่เงา ณ จุดตรงกลางเป็นเส้นตรงและทำมุม

ตกกระทบกับพื้นดินเป็น "มุมเอียง" (a)  

 

ทดลองเอาแผ่นไม้วางให้เท่ากับมุมเอียง a พบว่าแสงอาทิตย์ถูกแบ่งออก

เป็นด้านเหนือ และด้านใต้

 

เอาแท่งไม้ใส่เข้าไปตรงกลางแผ่นรับแสงอาทิตย์ เกิดเงาตั้งแต่เช้าจนเย็น

ในฤดูหนาวเกิดเงาด้านทิศใต้ ฤดูร้อนเกิดเงาด้านทิศเหนือ เงาเหล่านี้สามารถแบ่ง

ออกเป็นช่องๆเท่าๆกันซึ่งต่อมาเรารู้ว่านี่คือ "ชั่วโมง" สอดคล้องกับหลักคณิตศาสตร์

"ฐานหกสิบ และตัวเลข แม่ 12" ที่ค้นพบโดยชาวสุเมเรี่ยนในดินแดนเมโสโปเตเมีย

องค์ความรู้นี้น่าจะกระจายผ่านอารยธรรมของโลกยุคโบราณ เช่น 12 จักรราศี

ดังนั้นการแบ่งกลางวันและกลางคืนออกเป็นอย่างละ 12 ส่วน ก็เป็นสิ่งที่รับรู้กันดี

ในเหล่านักดาราศาสตร์ เมื่อเอา 180 องศา หารด้วย 12 ได้ช่องละ 15 องศา

จึงเป็นต้นตำหรับนาฬิกาแดด

 

 

นาฬิกาแดดแบ่งออกเป็น 12 ช่องๆละ 15 องศา

 

 

การติดตั้งนาฬิกาแดดให้ตรงกับทิศเหนือแท้ น่าจะใช้วิธี shadow plot 

 

 

นาฬิกาแบบของบรรพชนชาวจีนมีความถูกต้องตามหลักดาราศาตร์

และคณิตศาสตร์ฐานหกสิบ

 

เราๆท่านๆใช้องค์ความรู้ปัจจุบันเพื่อพิสูจน์ว่านาฬิกาแดดของบรรพชนจีน

มีความสัมพันธ์กับ "เส้นศูนย์สูตรของโลก และองศาเส้นรุ้ง" และตั้งชื่อนาฬิกาแดด

อันนี้ว่า equatorial sundial มีความหมายว่า "ขนานกับเส้นศูนย์สูตร" จากภาพนี้

ถ้าตั้งหน้าปัดนาฬิกาแดด (dial) ให้เอียงจากแนวดิ่งเท่ากับองศาของเส้นรุ้ง (a) 

จะทำให้ตัวนาฬิกาแดด "ขนานกับเส้นศูนย์สูตร" โดยปริยาย ตามกฏของปีธากอรัส

https://www.travelchinaguide.com/attraction/beijing/forbidden-city/miraculous-sundials.htm 

จากข้อมูลของเว้ปไซด์นี้ ระบุว่าเส้นรุ้งของพระราชวังแห่งเมืองต้องห้าม (The Forbidden City) คือ 39.9 N

การวางตัวของนาฬิกาแดดจึงต้องทำมุมจากแนวดิ่งเท่ากับ 39.9 องศา และขนานกับเส้นศูนย์สูตรของโลก

The sundial plate is placed parallel to the equator on the base. In other words,

the angle between the sundial plate and the vertical line of the ground is exactly

the latitude of where the sundial is located. The Forbidden City is

located at 39° 54 north latitude, so the angle is exactly 39° 54.

 

             นาฬิกาแดด กับ โลก

             นาฬิกาแดด ทำหน้าที่เสมือนโลกย่อส่วนโดยหมุนไปกับโลกและโคจรรอบดวงอาทิตย์

 

 

โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ด้วยมุมเอียงประมาณ 23.5 องศา 

 

นาฬิกาแดดติดไปกับโลกในทุกย่างก้าวของการโคจรรอบดวงอาทิตย์ 

 

 

แผ่น dial รับแสงอาทิตย์ในฤดูกาลที่ต่างกันระหว่างด้านเหนือและด้านใต้

 

ไม่ว่านาฬิกาแดดจะไปตั้งอยู่ที่เส้นรุ้งไหนของโลก ถ้าทำมุมเอียงจากแนวดิ่ง

ให้เท่ากับองศาเส้นรุ้ง ณ สถานที่นั้นๆ ตัวนาฬิกา (dial) จะต้องขนานกับเส้นศูนย์สูตร

เสมอไปดังในภาพ อนึ่ง เป็นที่น่าสังเกตว่าหากนาฬิกาแดดตั้งอยู่ที่ขั้วโลกเหนือ

ตัวนาฬิกาจะทำมุม 90 องศา และไม่มีมุมเอียงเลย ขณะเดียวกันถ้าไปตั้งอยู่ที่เส้นศูนย์สูตร

ก็มีมุมเท่ากับศูนย์องศา เพราะ latitude at equator = 00 องศา 

 

 

การออกแบบนาฬิกาแดดที่โรงเรียนวิถีธรรม .....มรดกจากบรรพชน

ใช้องค์ความรู้จากบรรพชนทดลองออกแบบนาฬิกาแดดชนิด equatorial โดยมีขั้นตอน ดังนี้

1.ค้นหาทิศเหนือแท้ด้วยวิธี shadow plot โดยมอบหมายให้คุณครูอ้อยจบปริญญาภาษาอังกฤษทำหน้าที่บันทึกเงาดวงอาทิตย์ด้วย curve ทุกๆ 10 นาที 

 

 

 

การ plot curve เงาดวงอาทิตย์ทุกๆ 10 นาที ปรากฏผลดังที่เห็นในภาพ  

 

ใช้วิชาเรขาคณิตสร้างวงกลมตัดกับเงาดวงอาทิตย์และทำเครื่องหมาย ณ จุดตัด

จะได้เส้นตรง ตะวันออก ตะวันตก ทิศเหนือ และทิศใต้ 

 

จากการทำ shadow plot ที่ปราสาทภูเพ็ก สกลนคร ในวัน "วสันตวิษุวัต"

ได้ข้อมูล "องศาเส้นรุ้ง" 17 องศา

 

นำข้อมูลทั้งหมดมาออกแบบนาฬิกาแดดชนิด equatorial ที่โรงเรียนวิถีธรรม 

 

ผลงานนาฬิกาแดดจากองค์ความรู้ของบรรพชน

 

ดวงอาทิตย์ในปรากฏการณ์วิษุวัต (equinox) ณ เวลาเที่ยงสุริยะ

จะทำให้เกิดเงาเป็นเส้นตรงดังภาพ เพราะดวงอาทิตย์อยู่ในตำแหน่ง

17 องศา เช่นเดียวกับเส้นรุ้ง ณ จังหวัดสกลนคร

 

การพิสูจน์เชิงดาราศาสตร์และคณิตศาตร์ว่ามุมตกกระทบของดวงอาทิตย์

ณ เวลาเที่ยงสุริยะ (solar noon) ในปรากฏการณ์วิษุวัต (equinox) เท่ากับ

องศา "เส้นรุ้ง" ณ สถานที่นั้นๆ A = a 

 

           สรุป

          บรรพชนในยุคนั้นไม่มี GPS ไม่มีดาวเทียม ไม่มีอุปกรณ์วิทยาศาสตร์แบบปัจจุบัน ไม่รู้จักเส้นรุ้ง เส้นแวง ไม่รู้ว่าเส้นศูนย์สูตรคืออะไร รู้เพียงอย่างเดียวว่า "โลกกลม" และโคจรรอบดวงอาทิตย์ด้วยมุมเอียง ...... นักดาราศาสตร์ชาวจีน Chou Li เป็นคนแรกที่สามารถคำนวณมุมเอียงของโลก ท่านที่สนใจสามารถอ่านบทความ Operation Chou Li ในเว้ปไซด์เดียวกันนี้  

    ท่านเหล่านั้นใช้สติปัญญาในการสังเกตธรรมชาติ บันทึกข้อมูลอย่างต่อเนื่อง ลองผิดลองถูก จนได้ข้อสรุปที่ถูกต้องตามหลักดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์นำมาออกแบบนาฬิกาแดด ที่เราๆท่านๆในปัจจุบันตั้งชื่อ equatorial sundial เพราะรู้ว่ามีความสัมพันธ์กับ "เส้นศูนย์สูตรโลก" ทุกวันนี้นาฬิกาแดดก็ยังถูกใช้งานในโลกปัจจุบัน เป็น Landmark ที่สง่างามตามสถานที่สำคัญทั่วโลก

 

 

นาฬิกาแดดชนิด equatorial ที่พิพิธภัณฑ์ดาราศาสตร์เมือง Chicago USA